第七节群的同态与同构一、同态定义 f 为 G1 到 G2 的同态当且仅当 f:G1G2, 且x,yG1，f(xy)=f(x)f(y) 实例: (1) 整数加群的自同态： fc(x)=cx，c 为给定整数 (2) 模 n 加群的自同态： fp(x)=(px)modn, p=0,1,…,n-1 (3) G1= ,G2= ,G1 到 G2 的满同态 f:ZZn, f(x)=(x)modn 说明：如果将群看成代数系统，则同态 f. | slideum.com

第七节群的同态与同构一、同态定义 f 为 G1 到 G2 的同态当且仅当 f:G1G2, 且x,yG1，f(xy)=f(x)f(y) 实例: (1) 整数加群的自同态： fc(x)=cx，c 为给定整数 (2) 模 n 加群的自同态： fp(x)=(px)modn, p=0,1,…,n-1 (3) G1= ,G2= ,G1 到 G2 的满同态 f:ZZn, f(x)=(x)modn 说明：如果将群看成代数系统，则同态 f.

Download Report

Transcript 第七节群的同态与同构一、同态定义 f 为 G1 到 G2 的同态当且仅当 f:G1G2, 且x,yG1，f(xy)=f(x)f(y) 实例: (1) 整数加群的自同态： fc(x)=cx，c 为给定整数 (2) 模 n 加群的自同态： fp(x)=(px)modn, p=0,1,…,n-1 (3) G1= ,G2= ,G1 到 G2 的满同态 f:ZZn, f(x)=(x)modn 说明：如果将群看成代数系统，则同态 f.