Transcript 寡占市場
Topic 7 寡占市場 (Ch12) 廠商間的互動 • 勾結(聯合壟斷) • 競爭 – 銷售量 – 價格 雙佔市場模型(同質商品) • 聯合壟斷模型 – 勾結成獨佔市場廠商 – 雙方平分，利潤最大 – 不容易合作成功 • Cournot模型(兩廠商地位相當) – 給定對方產量下，決定自已最適產量 • Stackelberg模型 • Betrand模型 Cournot均衡的案例 • 市場需求：P=30-Q • 兩家廠商的邊際成本:MC1=MC2=0 • 第一家廠商的收入與邊際收入 – PQ1=(30-Q)Q1=(30-(Q1+Q2))Q1=30Q1-Q1*Q1-Q1*Q2 – MR1=30-2Q1-Q2 • 第一家廠商利潤最大時 – MR1=30-2Q1-Q2=0亦即Q1=15-Q2/2 – 反應函數：Q1=15-Q2/2 p.4 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved. Cournot均衡的案例(續) • 同理，第二家廠商利潤最大時 – Q2=15-Q1/2 – 反應函數：Q2=15-Q1/2 • 解聯立方程式得Q1=Q2=10 p.5 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved. Stackelberg模型 • 領導廠商先決定產量，跟隨廠商再根據領 導廠商決定產量來決定產量 • 領導廠商為先行動者(first mover) • 先行動者(first mover)具有優勢 p.6 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved. Stackelberg模型的案例 • • • • • 市場需求：P=30-Q 兩家廠商的邊際成本:MC1=MC2=0 第一家廠商(領導廠商)決定產量Q1 第二家廠商反應函數：Q2=15-Q1/2 第一家廠商的收入與邊際收入 – PQ1=(30-Q)Q1=(30-(Q1+Q2))Q1=30Q1-Q1*Q1Q1*Q2=30Q1-Q1*Q1-Q1*(15-Q1/2)=15Q1-Q1*Q1/2 – MR1=15-Q1 • 第一家廠商利潤最大時 – MR1=15-Q1=0，Q1=15 p.7 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved. Stackelberg模型的案例(續) • 第二家廠商的產量 – Q2=15-Q1/2=7.5 • 市場價格P=30-(Q1+Q2)=7.5 p.8 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved. 價格競爭模型 • Bertrand模型 – 同質商品 – 兩廠商進行價格競爭 – 均衡時為零利潤(與完全競爭市場相同) • Nash均衡模型 – 異質商品 – Q1=12-2P1+P2 – Q2=12-2P2+P1 p.9 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved. Nash均衡模型 • • • • • p.10 廠商1的收入P1Q1=12P1-2P1*P1+P2P1 假設成本為20，決策變數為P1 利潤最大時P1=3+P2/4 同理廠商2利潤最大時P2=3+P1/4 均衡時P1=P2=4 Copyright © 2009 Pearson Education Taiwan All rights reserved. 雙占的例子 Q1 30 廠商2的反應曲線 對廠商而言，勾結是最好的 解，其次是 Cournot均衡， 最差的則是競爭均衡。 競爭均衡 (P = MC; Profit = 0) Cournot 均衡 15 勾結均衡 10 7.5 勾結 曲線 廠商1的反應曲線 7.5 10 15 30 Q2 價格的Nash均衡 P1 廠商2的反應曲線 勾結均衡 在價格 $4 時達到均衡， 且賺取$12的利潤。 $6 $4 廠商1的反應曲線 Nash 均衡 $4 $6 P2 訂價賽局的報酬矩陣 廠商2 收取 $4 收取 $4 收取 $6 $12, $12 $20, $4 $4, $20 $16, $16 廠商1 收取 $6 囚犯困境的報酬矩陣 犯人 B 不承認 承認 承認 犯人 A 不承認 -5, -5 -1, -10 你會選擇承認嗎? -10, -1 -2, -2