Transcript 1

‫االهتزازات‬
‫• الحركة التوافقية غير البسيطة‬
‫• الموجات‪ :‬أنواعها و وصفها‬
‫جدول أعمال حلقة اليوم‪:‬‬
‫‪ -1‬مراجعة سريعة و استطراد‬
‫‪ -2‬إنهاء الباب السادس عشر مع‬
‫حل بعض التمارين!!‬
‫‪ -3‬الشروع في الباب السابع عشر‬
‫ممكن أحد يجاوب؟‬
‫كنت أسال عن السرعة الزاوية للحركة الدارية (اوميغا ) هل هي نفس التردد الزاوي ‪ ,‬باعتبار ان لهم‬
‫نفس الرمز ونفس الوحدة‪.‬‬
‫في المحاضرة قلتم انه ال فرق بين الكميات وتم اثبات ذلك بالمعادالت ‪..‬لكن االشكالية هي ان السرعة‬
‫الزاوية كمية متجهة بينما التردد الزاوي كمية غير متجهة ‪ ..‬وكذلك التعريف او المعنى لكالهما مختلف‬
‫فالسرعة الزاوية هي مقدار االزاحة الزاوية التي تحصل للجسم خالل ثانية ‪...‬بينما التردد الزاوي هو‬
‫عدد الدورات في الثانية؟‬
‫ال اعلم كيف يمكن الخروج من هذه االشكالية ؟‬
‫معادلة الحركة التوافقية البسيطة‬
If: F = - k x
Then, -k x = m a
That is,
m dv/dt = m d2x/dt2 = - k x
d2x/dt2+ (k/m) x = 0
d2x/dt2 + w2 x = 0
w2 = k/m
Or we can say,
Then,
x(t) = a eiwt + b e-iwt
Or we can say,
x(t) = a sin(w t) + b cos (w t)
x(t) = A sin (w t + d)
a, b, a, b, A, d are
constants that can
be found if we
know enough
about the problem.
‫)العالقة بين الحركة التوافقية البسيطة مع إعاقة( ‪16.8: Damped (Simple) Harmonic Motion‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪-0.5‬‬
‫‪-1‬‬
‫مع إعاقة يتناسب مقدارها مع‬
‫مقدار السرعة (‪)Fd = - b v‬‬
‫‪My Mathematica program‬‬
‫من غير إعاقة‪ ،‬كما درسنا سابقا‬
16.9: Forced (damped) Harmonic Motion (‫)العالقة بين الحركة التوافقية البسيطة مع إعاقة‬
F = Fo sin(w t)
Fo
x(t ) 
m
sin(wt  d )
2
2 2
2 2
(w  wo )  4w b
d  tan 1 (
2wb
);0  d  
2
2
wo  w
‫مسائل‬
Q17.
A physical pendulum consists of a uniform solid disk (radius R = 10.0 cm)
supported in a vertical plane by a pivot located at a distance d = 5.0 cm from
the center of the disk. The disk is made to oscillate in a simple harmonic
motion of period T. Find T.
A)
0.78 s
B)
1.4 s
C)
1.0 s
D)
0.38 s
E)
1.8 s
10130620