Transcript Macierz S.ppt

MACIERZ ROZPROSZENIA
Normalizacja impedancji
2
b2
Z0 n
U n U n
   
In
In
2
a1
Z01
U n
 I n Z 0 n
Dla fali padającej an 
Z0 n
1
b1
n
Dla fali odbitej
Z0 n
U n
bn 
 I n Z 0 n
Z0 n
a2  a3  .....  an  0
an
bn
b1  s11a1
Współczynniki s nazywamy współczynnikami
macierzy rozproszenia
s11 
b
b1
b
; s21  2 ; ...... sn1  an
1
a1
a1
bn  sn1a1  sn 2 a2  ......  sn n an  .....  snk ak
b2  s21a1
............
bn  sn1a1
 b1   s11 s12
b   s
s
 2    21 22
 .   ... ...
  
bn   sn1 sn 2
s1n   a1 
... s2 n   a2 
 
... ...   ... 
 
... sn n  an 
...
b  S a
Zasada superpozycji umożliwia rozpatrywanie kolejnych czwórników zamiast jednego
wielowrotnika
Dla czwórnika bezstratnego suma mocy dostarczonej musi być równa mocy wychodzącej
2
2
2
2
s11  s12  1
s21  s22  1
Wyznaczanie parametrów s za pomocą standardowych pomiarów
d
z
r
wejściowy współczynnik odbicia dla dopasowanego wyjścia
wejściowy współczynnik odbicia dla zwartego wyjścia
wejściowy współczynnik odbicia dla rozwartego wyjścia
d  s11
s11  d
2
s12
z  s11 
1  s22
s22 
r  s11 
2
s12
1  s22
2d  (z  r )
z  r
1/ 2

d (r  z )  2r z 
s12   s11s22 




z
r


Macierz S dla łańcucha czwórników nie może być uzyskana przez mnożenie
poszczególnych macierzy Sn. Taki łańcuch można obliczyć za pomocą macierzy T.
Falowa macierz transmisji (macierz T)
Definicja parametrów macierzy T
b1  T11 T12  a2 
a   T
 b 
T
 1   21 22   2 
Niezbędne zmiany kierunku fal są zawarte w znakach parametrów Tnm.
Konwersja S T
T11
T
 21
 s12s21  s11s22
T12  
s21


 s22
T22  

s21
s11 
s21 

1 
s21 
Z warunku odwracalności
S12  S21
oraz
T11T22  T12T21  1
 s11
s
 21
 T12
s12   T22


s22   1
 T22
T11T22  T12T21 

T22

 T21


T22