Transcript Document 9653531

Matakuliah
Tahun
: Kalkulus-1
: 2009
KOORDINAT POLAR
Pertemuan-2:
Menggambar fungsi polar
Perubahan koordinat polar  cartesian
Perubahan fungsi polar  cartesian
Menggambar Fungsi Polar
• Buat tabel -r (biasanya  dalam derajat)
• Gunakan kalkulator bila perlu
• Contoh: Gambarkan r=1 + cos 

0
30
60
90
120 150 180 210 240 270 300 330 360
r
• Contoh: Gambarkan r = 2 cos 3
Bina Nusantara University
3
Transformasi Koordinat Titik
Cartesian (x,y)  Polar (r, )
y 
1 y 
r  x  y , tan  
 atau:  =tan

x 
x
2
•
•
•
•
2
Perhatikan kuadran titik tersebut
Pada umumnya  dinyatakan dalam radian.
 radian = 180o
Contoh: Ubah ke koordinat polar:
P(3, 33), Q(-3, 33), R(-3, -33), S(3,-33)
Bina Nusantara University
4
Transformasi Koordinat Titik
Polar (r, )  Cartesian (x,y)
• Transformasinya: x= r.cos , y = r.sin 
• Contoh: Nyatakan dalam koordinat cartesian
(4, /6)
(3, /2)
(10, 3/4)
(4, )
(6, 4/3)
(6, 3/2)
(8, 7/6)
(7, 2)
Bina Nusantara University
5
Transformasi Fungsi
Cartesian  Polar
• Transformasinya: x= r.cos , y = r.sin 
Contoh:
• x2 + y2 = a2
• xy=a
• x+y=5
• x2 – y2 = 4
Bina Nusantara University
6
Transformasi Fungsi
Polar  Cartesian
y 
1 y 
• Transformasinya: r  x  y , tan  
 atau:  =tan

x 
x
Contoh:
• r=4
• r.cos  = 4
• r = 1+sin 
• r=1+2.cos 
2
Bina Nusantara University
2
7