Transcript Document 9651053

Matakuliah
Tahun
: J0572 – Matematika Ekonomi
: Genap 2008/2009
POKOK BAHASAN
Pertemuan 2
Fungsi Linier
Materi
•Bentuk Persamaan Fungsi Linier
•Menggambar grafik fungsi linier
•Penerapan fungsi linier
Bina Nusantara University
3
Bentuk Persamaan Fungsi Linier
 Fungsi linier adalah fungsi yang pangkat tertinggi
dari variabelnya adalah sama dengan satu.
 Bentuk Persamaan umumnya:
AX + BY + C = 0
 Contoh :
3x + 2y – 5 = 0
Bina Nusantara University
4
Unsur-unsur Fungsi Linier
 Berdasarkan bentuk umum persamaan Fungsi
Linier :
AX + BY + C = 0
 Dapat diubah menjadi:
Y = mX + k
 Dimana : m = -A/B adalah gradien
k = -C/B adalah konstanta
X adalah var. bebas , Y adalah var. terikat
Bina Nusantara University
5
Menggambar Grafik Fungsi Linier
Contoh : y = 2x + 6
Langkah-langkah menggambarkannya:
 Titik potong dengan sumbu X
y = 0  0 = 2x + 6  x = -3
 Titik potong dengan sumbu Y
x=0 y=6
 Hubungkan kedua titik potong tersebut
Bina Nusantara University
6
Menentukan gradien
 Bila fungsi linier melalui dua titik
A(x1, y1) dan B(x2, y2)
maka gradiennya:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
 Bila Grafik fungsi linier mempunyai persamaan
AX + BY + C = 0
maka gradiennya
m = -A/B
Bina Nusantara University
7
Kemiringan grafik fungsi linier
 Bila gradien m > 0 maka grafiknya miring
ke kanan
 Bila gradien m < 0 maka grafiknya miring
ke kiri
 Bila gradien m = 0 maka grafiknya sejajar
sumbu X
 Bila gradien m = ~ maka grafiknya sejajar
sumbu Y
Bina Nusantara University
8
Kedudukan Dua Grafik Fungsi Linier
Misalkan dua fungsi linier adalah:
g1: AX + BY + C = 0
g2: PX + QY + R =0
Maka:
 g1 // g2 apabila A/B = P/Q  C/R
 g1 berhimpit g2 apabila A/B= P/Q = C/R
 g1 berpotongan g2 apabila A/B  P/Q
Bina Nusantara University
9