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分式方程的应用
上饶县第六中学
徐信兵
解分式方程的思路是：
分式
方程
整式
方程
去分母
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，
化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简
公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的
解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的解.
一化二解三检验
分式方程的应用:
1、 两个工程队共同参与一项筑路工程，
甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，
这时增加了乙队，两队又共同工作了半个
月，总工程全部完成，哪个队的施工速度
快？
• 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队单
独施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个
1∕6 ，乙队半个月完成总
月完成总工程的
工程的
1∕2x，两队半个
月完成总工程的
1 ﹢
6
1
2x
。
列方程的关键是什么？问题中的哪个等
量关系可以用来列方程？
• 关键：找出相等关系
• 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半
个月的工作量=总工作量
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工
1
程的 x 。
1
1+ 1
+
= 1
由题意得： 3 6
2x
2x+x+3=6x
x=1
经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。
1
∵ 1﹥
3
∴ 乙队施工速度快。
归纳
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.(1)是否是所列方程的解;(2)是
否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.
小结：
1、列分式方程解应用题，应该注意解题
的步骤。
2、列方程的关键是要在准确设元（可直接
设，也可间接设）的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题
意找等量关系。