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北师大版数学七年级下册第二章第一节
对 顶 角
课件设计、制作、主讲 吴显炤
吉安市第二中学吴显炤初中数学工作室
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用剪子剪东西时，哪对
角同时变大或变小？
议一议
观察:在左图中，∠1与∠2有
什么样的位置关系？
对顶角定义：
像∠ 1与∠ 2两个角一样,
有公共顶点, 且它们的两边互为
反向延长线,这样的角叫对顶角.
问:在图中还有其它的角构成对顶角吗?
D
A
2
1
C
O
B
如下图:∠1和∠2是对顶角的是(
D)
1
2
A
2
2
1
B
1
C
图A ：∠１和∠２没有公共顶点
图Ｂ：∠１和∠２的两边不都是反向延长线
图C ：∠１和∠２的两边都不是反向延长线
对顶角的两个条件：
（１）两个角有公共顶点
（２）两个角的两边互为反向延长线
（两者缺一不可）
D
动一动
请大家在纸上画一对对顶角,然后用量角器量一量
它们在数量上有何关系?
动一动
请大家在纸上画一对对顶角,然后用量角器量一量
它们在数量上有何关系?
想一想：
你能说明∠ 1=∠2的理由吗？
因为 ∠1= 180° －∠AOD ,
D
∠2= 180° －∠AOD ,
所以 ∠ 1=∠2
(同角的补角相等）.
对顶角性质： 对顶角相等
O
C
B 问一问: 相等的角是对顶角吗?
轻松百分百：
谜语猜猜猜. (猜与本课有关的数学词语)
1. 两牛打架
2. 放长线钓大鱼
3. 你等我,我等你.
———对顶角
———延长线
———相等