Transcript Презентация

«Дух геометрического, математического
порядка будет хозяином судеб
архитектуры» (Ле Корбюзье)
Тема:
2008год
Геометрия11 класс
Цель проекта:
• Обобщение знаний учащихся о свойствах
площадей и объемов геометрических фигур;
• Формирование умений применять данные
формулы при решении задач практического
характера;
• Усвоение навыков коллективной работы при
решении задач;
• Развитие пространственных представлений,
образного мышления.
Задачи проекта:
• Вспомнить изученные ранее основные
характеристики геометрических тел (призмы,
пирамиды, конуса, цилиндра, шара и
композиций из этих фигур);
• Показать применение данных формул при
решении задач практического характера и
вычислении коэффициента комфортности
жилища;
• Оформить результаты работы в виде
коллективной презентации.
Этапы работы над проектом:
• 1 этап – создание рабочих групп,
определение целей и задач проекта,
планируемых результатов, распределение
работы между учащимися в группах;
• 2 этап – поиск необходимой информации,
подбор иллюстраций, теоретического
материала, решение задач практического
характера;
• 3 этап - оформление результатов работы в
виде презентации и наглядного макета;
• 4 этап – защита коллективного творческого
проекта, подведение итогов проекта.
Проблема:
жильё какой формы самое комфортное?
Коэффициент комфортности жилья:
Формирование групп
• 1 группа – исследование многогранников и
комбинаций геометрических фигур11 учащихся.
• 2 группа – исследование тел вращения и
комбинаций геометрических фигур12 учащихся.
• 3 группа – изготовление макета «Город
будущего»- 6 учащихся.
Геометрия 11
Погорелова Е.
Горохова К.
Геометрическая фигура: куб
• Дано:a,b,c=5м
Найти:
V,Sп.п.,
k=36пV²/S³-коэффициент
комфортности
Решение:
1)Найдем объем куба:
V=a³=125 м³
2)Найдем площадь полной поверхности:
Sп.п.=6*а²=150м²
3)Найдем коэффициент комфортности
K=36*П*V²/S³~0,52<1-не очень комфортное жилье
Погорелова Е.
Горохова К.
Геометрическая фигура:
параллелепипед
• Дано:
а=4м,b=4м,с=8м;
Найти:
V,Sп.п.,
k=36пV²/S³-коэффициент
комфортности
Решение:
1)Найдем объем параллелепипеда:
V=a*b*c=128м³
2)Найдем площадь полной поверхности:
Sп.п.=2(ab+bc+ac)=160 м²
3)Найдем коэффициент комфортности
K=36*П*V²/S³=0,45<1-не очень комфортное жилье
Архитектурные сооружения в форме параллелепипеда и куба
Ибрагимова З.
Ибрагимов Р.
•
Дано:
пирамида, AB=BC=CD=DA=7 м, H=10 м
•
Найти:
Коэффициент комфортности
•
Решение:
1.
Найдем площадь основания:
2.
Найдем площадь боковой поверхности:
3.
Найдем площадь полной поверхности:
4.
5.
Найдем объём:
Найдем коэффициент комфортности:
Так как коэффициент комфортности намного меньше 1,
то жилище в форме четырехугольной пирамиды не
является самым комфортным.
Египетские пирамиды
Комбинация геометрических
фигур: прямоугольный
Яхъяев Серажудин 11Б
параллелепипед и усечённая
пирамида.
• Дано:
• а=6м, в=4м, с=8м
• а1= 3м, в1=2, н=3
• Найти : к
• решение:
• Найдём объём и площадь поверхности
параллелепипеда:
• V1=abc=192м²
• S1p*c+a*b=184м²
• Найдём объём и площадь полной
поверхности усечённой пирамиды
Салыков Расул 11Б
См. продолжение
Салыков Расул 11Б
Яхъяев Серажудин 11Б
Решение
•
=h*(S+s+√Ss)/3=42м³
•
=Sбок+Sосн
• Sбок=49,2
•
=Sбок+Sосн= 55,2
• найдём объём и полную поверхность комбинации
тел
• V=V1+V2=234,2м²
• S= +
=239,2м²
• К=36πv\S³=0,45<0
Бабич Галина 11 «Б»класс
Знагован Кристина 11 «А» класс
Геометрическая
фигура: конус
Дано:R=1,5м,H=3м,L=3,4м
Найти: Sп.п.,V,K-коэффициент комфортности.
Решение:
1
ПR
3
1) Найдем площадь полной поверхности :
Sп.п.=ПR(R+L)=23,079м²≈23,08 м²
2)Найдем объем:
V=1/3 ПR²*H≈7,07М³
3) Найдем коэффициент комфортности:
K=36пR²/S³≈0,46<1,
значит жилье такой
формы не очень комфортное.
Бабич Галина 11»Б» класс
Знагован Кристина 11»А»класс
«Архитектурные»
сооружения в форме
конуса
Подготовили:
Учащиеся 11Б класса
Мясников Михаил
Алыпкашев Артур
• Дано:
а = 15м
в= 6м
с = 4м
h= 4м
Найти:
коэффициент
комфортности?
Решение:
1) Найдем объем и площадь поверхности
параллелепипеда:
V = a * b * c = 450 м³
S = 300 м²
2) Для пирамиды найдём сначала L:
L1=5м, L2=7,5 м
Найдём объём и площадь поверхности
пирамиды:V=⅓ S осн * h= 120 м³
S=120м²
Найдём объём и площадь поверхности комбинации
из геометрических тел: V=V1+V2=570 м³
S=S1+S2=420 м²
Продолжение решения:
• 4) Найдём коэффициент комфортности:
• К=36*π*V²/S³=0,49 < 1.
• Вывод:
Жильё такой формы не очень комфортно.
Биг-Бен — едва ли не самые знаменитые в мире башенные часы.
Расположены в башне с восточной стороны Вестминстерского дворца
в городе Лондон
Благовещенская башня Московского Кремля.
Корытин Константин, 11 «А»
Геометрическая фигура:
треугольная усеченная пирамида
Алыпкашев Заурбек 11 «А»
в
Дано: а=8, в=4, н=4,7 , L=5
Найти: к =?
Решение:
1. V= 76,3 м3
2. Sполн. = Sосн1 + Sосн2 + Sбок= 116 м2
3. К = 36п*V2 / S3полн= 0,42
L
а
Корытин Константин -11а
Алыпкашев Заурбек -11а
в
L
а
Геометрическая фигура: четырехугольная
усеченная пирамида
Дано: а=8, в=4, н=4,7 , L=5
Найти: к = ?
Решение:
1. V= 175,5 м3
2. S полн. =Sосн1 + Sосн2 + Sбок =
188 м2
3. К = 36п*V2 / S3полн= 0,52
•
Дано:
Н=10 м,R1=5 м, R2= 2 м.
•
Найти:
коэффициент комфортности
•
Решение:
1.
Найдем образующую усеченного конуса:
Аджиманбетова Р. -11а
Мурадасилова З. -11а
2.
Найдем объем усеченного конуса:
3.
Найдем площадь поверхности усеченного
конуса:
4.
Найдем К- коэффициент комфортности:
Пасечная М. -11а
Аманов Д. -11а
h
H
L
Комбинация геометрических фигур: цилиндр и
усеченный конус
Дано: h=2м, H=3м,r=3м, R=6м
Найти: коэффициент комфортности.
Решение:l=3,6
Найдем площадь и объем усеченного конуса:
2
=129,96м
=118,7м
Найдем площадь и объем цилиндра:
=226,08м
=339,12м
=0,53 1
Алиева Заира 11 Б
Калабекова Людмила 11 Б
Геометрическая
фигура: цилиндр.
• Дано: H=3м., R=2.
• Найти :Sполн.п. ,V.
• Решение:
• Sполн.п. =2ПR(R+Н)
• V= Sосн.* Н=ПR²*Н
• V=3.14*4*3=37,68
• К=36ПV²/ S³~160492,2/247673,15~0,65
• 0,65<1
• Ответ:0,65.
Аджиманбетова А. Актёмова А.
11 «А»
ДАНО:
Rц=5м, H1=6м
H2=4,5м
Найти
коэффициент комфортности.
Решение:
1.Найдём образующую конуса
2.Найдём объём и площадь поверхности
цилиндра
3.Найдём объём и площадь поверхности конуса
4.Найдём объём и площадь поверхности
комбинации фигур
5.Найдём коэффициент комфортности
Архитектурные сооружения в форме
комбинации: конуса и цилиндра
Ачиканов Сергей 11Б
Комбинация геометрических
фигур: прямоугольный
параллелепипед и
треугольной призмы.
• Дано
• а=8,в=10,с=3
• А1=6,в1=10,с1=8
• Найти Sполн,V, K.
• Решение
• V=abc=240м²
• V2=Sосн*Н=179,2м²
Sосн=√p(P-a)(P-b)(P-c)=82,24
V=V 1+V2=419,2 м²
S1=(8+10)*3+8*10=134 м²
S2=2 Sосн (6*10)*2=155,84 м²
S=S1 +S2 289,84 м²
K=36πV²\S³=o,82<1
Грянкин А.В. -11а
Тен Д.Л. -11а
R=4
H=5
Полусфера и цилиндр
Грянкин А.В. -11а
Тен Д.Л. -11а
R=5
Здания в мире
Города будущего