Transcript 111606 (10.35MB)

3 ,1
—
/t'
RIJKSVERDEDIGINGSORGANSAT1E TNO
Neciedandse Organisatie voor Toegepast-Natuurwetenschappelijk Onderock ten behoeve van de Rijksvcrdediging
TCHOLGSC piLARATWM RVO4NO
ex. no. ....... ..----------- .----
ex.
PIJPLEIDINGSTRAATPROEVEN OP DE
MAAS VLAKTE
Rijswijk, 26 juli 1972Opdracht 924
L.
Dienst W:
v,
Posbu
T
1991
TECHNOLOGISCH LABOIATORIUM RVO-TNO
Lange Kleiweg 137,
Rijswijk, 26 juli 1972
RIJSWIJK(Z-H) Opdracht 9124
In verband met aanvraag : Projectbureau Leidingstraten van RWS
brief dd. 11-8-1970 BPS 83.
OnderwerpPijpleidingstraatproeven op de Maasviakte.
T M W ( TT
r
1.
Samenvatting
2
2.
Inleiding
2
3.
Nadere omschrijving van de taken der
deelnemende instanties
4
4.
De Instrumentatie van het TL
5
5.
De Instrumentatie van
7
het
het
het
lab
LGM
IBBC-TNO
Exploitatie en Exploratie
van de Kon.Shell
6.
Proefopstelling en meetprograrnma's
7
7.
Uitwerking van de resultaten van TL
9
8.
Bespreking resultaten van TL
13
8.1. Gronddrukmetingen
8.2. Versnellingsmetingen
83. Luchtdrukmetingen
8.4. Kraterafmetingen
8.5. Vervorming pijpen
13
16
18
19
19
Overzocht van de meetresultaten
Hulpregels bij de constructie van pijpleidings traten
22
10.
Literatuur
25
11.
Figuren
25
12.
Andere memoranda en rapporten over pijpleidingstraatproeven op de Maasviakte
26
13.
Appendix: Dynamische spanningsvelden in een
elastisch half medium. Overzicht van
de afgeleide formules.
27
9.
Werkzawnheden ten behoeve van opdrachtgevers worden slechts uitgevoerd op voorwaarde, dat de opdrachtgever afstand doet van ider recht op aansprakelijkstelling en zich verplicht tot vrijwaring voor iedere aansprakelijkheid jegens derden,
een en ander behalve indien en voor zover grove schuld en/of opzet wordt aangetoond.
-2-
SANENVATTING
Een onder druk staande, ingegraven gaspijp wordt tot
barsten gebracht door de explosie van een springlading op de
pijp. Het effect van het openbarsten van een hoge-druk-gaspijp
simuleert de explosie van de gaspijp indien deze getroffen
wordt door een instantane sterke uitwendige belasting t.g.v. een
vallend zwaar voorwerp of bij een sterke grondtrilling in de
directe omgeving.
Ten behoeve van de veiligheidsbeoordeling van pijpleidingstraten wordt het effect op naastliggende pijpen van verschillende aard bepaald, opdat de onderlinge afstand van de pijpen
in de leidingstraat verantwoord kan worden gekozen.
In totaal zijn 3 proeven met gesimuleerde pijpleidingstraten
uitgevoerd op de Maasviakte.
De uitkomsten van de gronddrukken, de versnelling op de nabuurpijpen, de luchtdrukmetingen, de kratervorrning en de vervorming van
de pijpen worden in dit verslag vernield.
INLEIDING
Om de veiligheid van pijpleidingstraten te kunnen beoordelen is
het van het grootste belang te weten hoe groot de sympatische afstand is tussen twee buizen. Onder de sympatische afstand van twee
buizen, verstaat men die afstand, waarbij bij een explosie van een
der buizen de andere nog juist gespaard blijft. Onder gespaard blijven
zou men kunnen verstaan: niet lek slaaa. Op de grootte van deze
afstand spelen uiteenlopende factoren een rol. Vandaar dat bij het
onderzoek hiernaar van diverse wetenschappelijke diciplines gebruik zal moeten worden gemaakt.
Het begint al bij de "initiatie" van de fysische explosie. Als
op een of andere manier door uitwendig geweld een scheur ontstaat,
heeft dit as inleiding tot de explosie slechts dan betekenis, als
de gevormde scheur een lengte bezit, die groter is dan de kritische
scheurlengte. Dit laatste begrip is afkomstig van de breukmechanica.
Is nl. de kritische lengte overschreden zo zal de vrijgekomen
elastische energie groter zijn dan de voortschrijdingsenergie van
de scheur, die hierdoor kan doorschieten. Uiteraard is de waarde
ervan sterk afhankelijk van de kwaliteiten en eigenaardigheden
van het buismateriaal waarvoor we terecht komen bij de materiaaldeskundige.
-
3-
De voortschrijdende scheur zal bij een schoksgewijze initiatie in
het begin een snelheid hebben die groter is dan de stationaire
scheursnelheid, welke pas op enige afstand bereikt wordt.
Er zijn nu verder twee mogelijkheden die verband houden met
de ontlastsnelheid van het gas, dat zich in de buis bevindt. De
ontlasting van de druk loopt ni. met de geluidssnelheid van het
gas aan weerszijden van de scheur de buis in.
Is de scheursnelheid groter dan deze ontlastingssnelheid zo
zal bij voortduring elastische energie vrijkomen ten behoeve van
de verdere scheurvorming.
Is de scheursnelheid kleiner dan de ontlastingssnelheid zo
loopt de scheur
doodop een ontspannen buisdeel en stopt af. Men
kiest dan ook als buismateriaal zogenaamd rustig gemaakt materiaal
met een kleine scheursnelheid, zodat men na een aanloop van hogere
scheursnelheden alras in de tweede situatie van kleinere scheursnelheden terecht komt, waardoor de scheurlengte beperkt blijft.
Loopt de scheur harder dan de ontlastingssnelheid, dan is er
een grote kans, dat de buis over een grote lengte opensplijt. Echter
kan het ook voorkomen, dat de scheur afstopt op een dwarslasnaad,
doordat een bifurcatie optreedt, waardoor de componente van de
scheursnelheid in de asrichting van de buis heel veel kleiner wordt
dan de ontlastingssnelheid. Men zou dit bewust in de hand kunnen
werken, omdat een korte scheurlengte niet enkel een beperking
betekent van de vernieling van de exploderende buis maar ook een
gunstige invloed kan hebben op het gedrag van een nabuurbuis. De
lengte van de scheur bepaalt ni. de breedte van het dynamisch spanningsveld, dat in de grond ontstaat. Is nu een naburige buis
leeg of op een verminderde gasspanning gebracht, zo kan er "doorslag" plaats vinden. Het is nu juist deze kritische doorslagspanning, die in tegenstelling met plooidruk sterk afhankelijk is van
deze lengte, en wel er omgekeerd evenredig mee is. Zou de exploderende buis over een grote lengte opensplijten, zo gaat de doorslag kans over op een kans op plooi en wordt het al dan niet meegaan van een nabuurbuis bepaald door de kritische plooidruk.
Naast de gasdynamica zijn disciplines als mechanica, dynamische
sterkteleer en het nieuwe vak gronddynamica benodigd om de aangegeven problemen goed te kunnen oplossen.
-4-
De gronddynamica is hierbij niet enkel nodig om de spanningsvelden om een exploderende buis te kunnen voorspellen maar
moet ons ook een inzicht geven op grondbreuk, kratervorming en
grondverweking.
Om bij een nieuwe conceptie i.c. de constructie en aanleg van
leidingstraten, tot een goede besluitvorming te kunnen komen
werd een Commissie gevormd onder leiding van het Projectbureau
Pijpleidingstraten van de Rijkswaterstaat, waarin vertegenwoordigers zitting hadden van de N.V.Gasunie, De N.V. B.I.P.M., het
TL-TNO, het Stoomwezen, het L.G.M, de R.I.D. en het IBBC-TNO.
Er werd besloten niet enkel gebruik te maken van de reeds
verkregen practische en theoretische kennis van de genoemde instanties en laboratoria, maar ook om een doelgericht onderzoekingsprogramma op touw te zetten, dat inzicht verschaffen moest over
de bovengenoemde veilige buisafstanden. Voor deze proefnemingen
werd toestemming verkregen om gebruik te maken van een terrein
op de Maasvlakte. De leiding van de practische uitvoering berustte
bij het Projectbureau Pijpleidingstraten, die van de metingen bij
het Technologisch Laboratorium TNO dan ook de opdracht kreeg voor
de rapportage zorg te dragen. De metingen werden verzorgd door:
het Technologisch Laboratorium TNO,
het Laboratorium voor Grondmechanica
het Instituut voor bouwmaterialen en bouwconstructies TNO
het Exploitatie en Exploratie laboratorium van de Shell.
Het opwekken van de fysische explosies met behulp van snijladingen werd verzorgd door het Technologisch Laboratorium TNO.
3. NADERE OMSCHRIJVING VAN DE TAKEN DER DEELNEMENDE INSTANTIES
Ten behoeve van de veiligheidsbeoordeling van pijpleidingstraten wordt het destructieve effect nagegaan van barstende
pijpen met diameters van 36" en 6".
Bij deze proefnemingen wordt in het bijzonder gelet op de
reaktie van de nabuurpijpen op de grondschokvoortplanting in de
bodem t.g.v. het openscheuren van een op hoge druk gebrachte pijp.
Uitgangspunt van dit onderzoek is te bepalen een minimale
afstand van de pijpen in de leidingstraat aan de hand van het gemeten effect.
De gaspijpen zijn ter plaatste van de pnemingen op de Maasvlakte gevuld d.m.v. hoge druk gasflessen.
- 5-
Vanwege transportgevaar van aardgas onder hoge druk en
vorming van een explosief gasmengsel bij een barstende pijp is
het inerte gas N 2 gekozen.
Het Rijksinstituut voor Drinkwatervoorziening is ingeschakeld
voor het plaatsen van asbestcementdrukbuizen 0 600 x 38mm, afkomstig
van de N.V.Eternit de Goor.
Als nabuurgaspijpen hebben gefungeerd de 36" en 6" pijpen en bij
de laatste 3e proef ook eenn1ulair gietijzeren gaspijp 0 300x5,5mm
(evenals de 6" pijp geleverd door Shell). De opbouw van de proefopstelling, het afpersen van de pijpen en de statische drukmeting in
de pijpen werd verzorgd door N.V.Van Eijk uit Gouda.
De uitvoering van de barstproef en de metingen tijdens de proef
in de omgeving van de barstende pijp werden verzorgd door Grondinechanica te Delft, Instituut TNO voor Bouwmaterialen en Bouwconstructies (IBBC), Shell Exploratie Laboratorium en het
Technologisch Laboratorium TNO(TL.)
Het TL heeft de taak toegewezen gekregen vor de opstelling van het
meetprogramma en van de algemene leiding tijdens de proefnemingen.
Gedeeltelijk is de uitvoering van de proeven op een 16 mm
kleurenfilm vastgelegd.
De argumentaties van de opzet van de proeven waren reeds vastgelegd tijdens voorafgaande besprekingen waarvan de memoranda genoemd worden in paragraaf 12.
4. DE INSTRUMENTATIE VAN HET TL
Dit deel van het verslag behandelt de wijze waarop de diverse
grootheden werden gemeten voor zover hierbij elektronische meetmethoden zijn gebruikt. Het frekwentiespectrum van de te verwachten
verschijnselen strekt zich uit van enkele Hz tot enkele duidenden
Hz.
Gronddrukme tingen
De gronddrukmetingen werden opgenomen door pizo-elektrische
drukopnemers van verschillende typen, namelijk richtingsgevoelige
hamer drukopnemers TH 7 en alzijdige gevoelige cilindervormige
drukopnemers. De drukopnemers werden met een ruisarme afgeschermde
kabel in de grond verbonden aan de meetkabel boven de grond naar
de voorversterkers met een hoge ingangsimpedantie van ca. 10 9 ohm.
De afgegeven meetsignalen werden of naar een Sangamo bandrecorder
gestuurd of naar een UV-recorder, een 8-kanalen papierschrijver
die tot ca.. 3000 Hz lineair registreert. De lineariteit van de
drukopnemer is beperkt tot ca. 2000 Hz, de resonantiefrekwenties
liggen voor de drukopnemers resp. bij 7000 en 10.000 Hz. De
maximaal toe te laten gronddrukken zijn ons niet bekend. Uit ervaring is gebleken dat gronddrukken van 15 bar geen schade toe
brengen aan de opnemers. De ijking van de opnemers is uitgevoerd
tot 8 bar. De gronddrukopnemers zijn vervaardigd door TL-TNO. Voor
versnellingen zijn de opnemers niet gecompenseerd.
Versnel 1 ingsme tingen
De toegepaste versnellingsopneiners type 4330 van Brul & Kjaer
zijn in 1964 door de TPD aan een onderzoek onderworpen in vergelijking met andere versnellingsopnemers (1). De opnemers waren
geschroefd op een voetstuk. Deze voetstukken waren tevoren gelast
op de stalen pijpen en gelijmd met Cetahever tweecomponentenlijm
op asbest-cementpijpen. De opnemers zijn weinig dwarsgevoelig
(<1%). De afgegeven meetsignalen werden via Kistier ladingversterkers gestuurd naar de UV-recorder en enkele kanalen van de
Sangamo bandrecorder. De opnemers zijn toepasbaar in het frekwentiegebied van 0,5 Hz tot enkele duizenden Hz, voornamelijk
bepaald door de kwaliteit van de stijve koppeling tussen opnemer
en voetstuk op de pijp. De opnemers zijn geijkt tot een waarde van
10 g. De lineairiteit wordt door de fabrikant opgegeven tot
3000 g, en als maximaal toelaatbare versnelling is opgegeven
7000 g.
Luchtdrukme tingen
De gebruikte twee pizo-elektrische drukopnemers, die de
zg. side-on druk aangeven zijn van het ARDE-type (Armament
Research and Development Establishment) uit Engeland. Het H3-type
is wigvormig aan de voorzijde en bevat als drukgevoelig element
een kristalpakket van pizo-kwarts. De opnemers worden veel toegepast bij schokgolfmetingen in lucht bij explosies. Het is met
deze opnemer mogelijk drukken te meten tot 15 bar en tot deze
druk is het meetsignaal (1450 pC/bar) rechtevenredig met de druk.
De electrische signalen werden via storingsvrije kabels gevoerd
naar voorversterkers met een hoge ingangsimpedantie van ca. 10 9
ohm. De signalen van de H3-opnemers werden gestuurd naar de
Sangamo b2ndrecorder.
-7--
5. DE INSTRUMENTATIE VAN
het L.G.M.
het I.B.B.C.- TNO
het Exploitatie en Exploratielaboratorium van de Kon.Shell..
Hiervoor moge verwezen worden naar de rapporten
11, 12, 15, 16, 17, 18 ad. 12.
6. PROEFOPSTELLINGEN EN MEETPROGRANNA'S
Als plaats voor de proeven is gekozen het terrein, groot
300x300 m, gelegen op de Maasvlakte in de N.W.hoek van het
geplande Hoogovenbedrijf. De grondsoort van het terrein is
opgespoten zand met hier en daar schelpenslierten op 3m -m.v.
De grondwaterstand ligt op 2,0
a
2,2 - m.v.
De temperatuur van de grond op Im -m.v. schommelde tussen
0
10 en 12 C. In totaal zijn 3 proeven uitgevoerd ni. op 13
november 1970; 25 november 1970 en 10 december 1970. De werkzaamheden op de Maasvlakte aan deze proeven namen 2 maanden
in beslag.
De dagindeling van de werkzaamheden evenals de proefopstellingen zijn destijds aangegeven in de Meetprogramma's,
uitgegeven door TL (zie par. 12 no. 8 t/in 10). Aangezien
enkele wijzigingen zijn aangebracht worden in dit rapport de
gecorrigeerde proefops tellingen opgenomen van de proeven 1,
2 en 3 achterin dit rapport. (fig.33 tlm 39).
In de proefopstelling staan niet vermeld de door het
laboratorium voor Grondmechanica op 0,5 in - m.v. aangebrachte
Philips PR 9266 snelheidsopnemers op 7,5 m, 15 in en 22,5 m t.o.v.
hart proefpijp bij de plaats van de springlading.
Voor de opbouw van de proefops telling is een brede geul
gegraven tot ca. 2 in diepte. In de geul zijn de te beproeven
pijpen aan elkaar gelast, geschroefd of bij de asbest-cement-pijpen door moffen verbonden. De drukaflezing van de druk in
de pijpen vond plaats met manometers die op de einden van de
pijpen zijn aangebracht.
Bij de proefopstelling van de 36" pijpen is rekening gehouden met het verspringen van de lasnaad bi] elke volgende
pijp van 10 uur naar 2 uur en omgekeerd, uitgezonderd bij de
proefpijp bi] proef 2 waar de lasnaden ook wel op 11 uur of
1 uur zaten.
mc
Eveneens is er voor gezorgd dat de dwarsdoorsnede door
het midden van de proefpijp ook gaat door het midden van de
middelste sectie van de stalen nabuurpijpen en door de middelste
verbinding van de asbestcemcntpijpen.
De 36" Valorec pijpen St.52 hebben een rekgrens bij ca. 100 bar.
De proefpijp is dus opgeperst tot 70% van de rekgrens. Chemische
samenstelling en kerfslagwaarde zijn bekend.
Uit de literatuur is ook bekend(2) dat scheurlengten van
enkele meters of meer zich pas bij de proefpijp kunnen voordoen
indien de genitieerde scheur groter dan de kritische scheurlengte van 30 cm is. Als lengte van de te springen scheur is genomen 50 cm. Deze geinitieerde scheurlengte is verkregen met
een snij lading van 250 gram kneedspringstof die juist voldoende
bleek om een scheur te intieren op een langsnaad bij een gasloze
36" pijp. De potentile energie van 250 gram kneedspringstof is
gering t.o.v. de potentile energie van de gasinhoud van de 36"
proefpijp; deze is ni. aequivalent aan 5 kg TNT per strekkende
meter. Bij de 6" proefpijp is de energie van de gasinhoud aequivalent aan 1 kg TNT per strekkende meter (voor de berekeningen zie
par. 9 no.3). De geinitieerde scheursnelheid onder de snijlading
is gelijk aan de detonatiesnelheid van de kneedspringstof die ca.
6000 m/s bedraagt. Bij proef 1 zijn aan elkaar gelast in de proefpijp vanaf de vulzijde resp. lengten van 1 m (C-gaspijp)-- 12,23 m 12,22 m - 11,97 m -11,75 men 1 m (C-gaspijp).
Bij de nabuurpijp waren deze lengten 0,93 in (C-gaspijp)
- 12,20 m - 12,22 m , 12,20 m en 1 in (C-gaspijp).
Bij proef 2 zijn de recht gebleven einden van de 36" pijpen
uit proef 1 weer gebruikt. Het middengedeelte van de 36'pijpen
bij proef 2 was nieuw.
Bij proef 2 bestonden de stukken proefpijp uit resp, lengten
van 1 m (C-gaspijp) -- 12,23 m - 9,55 m - 8,80 m - 9,43 m - 9,50 m 11,75 m en 1 m (C-gaspijp). Bij de nabuurpijp waren deze lengten 0,93 m
(C-gaspijp) - 5,58 m - 5,85 m - 6,90 in - 10,35 m - 4,92 m en 1
in
(C-gaspijp).
De nabuurpijp van nodulair gietijzer bestond uit 5 lengten van
6,1 m met aan de uiteinden een 0,5
in
slijpstuk.
7. UITWERKING VAN DE RESULTATEN VAN TL
Gronddruk - versnelling- en luchtdrukjnetingen
Daar de metingen aan een explosie van een gaspijp nog niet
eerder door TL werden gedaan en er onbekendheid was met de optredende verschijnselen is er zoveel mogelijk meetapparatuur opgesteld vanwege de grote kans op het mislukken van enkele metingen
bij de eerste proeven.
Om een schatting van de drukken te maken is de gaspijp vergeleken met een aantal op de as van de gaspijp gelegen bolvormige
TNT ladingen. De energie vat. de TNT ladingen wordt gelijk gemaakt
aan de potentile energie van de gaspijp. De druk als functie van
de afstand is voor bolvormige ladingen TNT redelijk goed bekend
in verschillende grondsoorten. De grootte van de ladingen en de
onderlinge afstanden worden zo gekozen dat de druk op de nabuurpijp
tegenover een lading even groot is als juist tussen twee ladingen
in (3). De versnellingen van de wand van de nabuurpijpen zijn op
grond van de op bovengeschetste wijze berekende drukken geschat.
Het verloop van de druk- en versnellingsignalen als functie
van de tijd wordt weergegeven in de figuren 43 t/m 49 voor de
drie proeven. De piekwaarden van de drukken en versnellingen op de
waarden welke nog juist goed zijn geregistreerd en waarboven de piek
waarden moet liggen zijn in de doorsneden van de proefopstellingen
(figuren 40, 41 en 42)aangegeven met bijbehorende opnemernuinmers.
Deze nummers corresponderen met de nummers in de figuren 43 tlm 49.
T'c-Qt-:. Prrf
De druk-tijddiagrammen van de hamerdrukopnemers zijn rechtstreeks
op de U.V.-recorder geregistreerd en in figuur 43 weergegeven.
De druk-tijdsignalen van de alzijdig gevoelige drukopnemers
zijn opgenomen op de bandrecorder en weergegeven via de U.V.-recorder
met een voor dat papierformaat geschikte tijdschaal (figuur 44).
Door kabelbreuk tijdens de explosie of storing van het versterkersysteem is geen goede registratie verkregen van drie drukopnemers.
Bij de hamers H20 en 1117 op 4,35 m waren de signalen groter
dan verwacht en zijn buiten het recorderpapier gevallen.
Bij hamer H17 is geen zinvolle extrapolatie mogelijk.
-10-
Bij deze proef zijn de versneilingen veel groter geweest dan
de.geschatte enige honderden g's. Extrapolatie was hier zinloos
en verder worden de versnellingsmetingen dan ook niet vermeld in
de resultaten. In figuur 40 is een doorsnede getekend van de proefopstelling met de opnemers van TL met bijbehorende opnemernummers
en piekdrukken berekend uit de druk-tijddiagrammen. De voortpiantingssnelheid van de drukgolf in de grond is bij de eerste proef niet goed
te bepalen, ook al omdat het tijdstip van de initiatie niet is vastgelegd en de signalen van de U.V.recorder en bandrecorder onderling
niet zijn gekoppeld wat betreft de tijdschaal.
Tweede Proef
De registratie en de verwerking heeft op dezelfde wij ze plaatsgevonden als bij de eerste proef. In figuur 45 zijn de druk-tijddiagrammen van de hamerdrukopnemers weergegeven. De signalen van de
alzijdige drukopnemers, de versnellingsopnemers, de luchtdrukopnerners
en de breekdraden, aangebracht door het Koninklijke Shell Exploratie
en Produktie Laboratorium zijn opgenomen op de bandrecorder.-De-_g4-g--
het—K&Mkl ij ke
Sl- -Exp 1w: a±+
tttatoratcr itm, zijn 4p»g~a
O4b
~-
d
rrÛr. De signalen zijn weergegeven op een passende schaal in
figuur 46. Alleen de eerste breekdraad over de springlading blijkt
een signaal te hebben gegeven. Op dit moment heeft de initiatie
plaats gehad. Op een tijdschaal in figuur 46 valt dit punt samen met
de vertikale as. Van de alzijdige drukonemers aan beide zijden van
de A.C.pijp zijn geen meetsignalen ontvangen. Het druk-tijdverloop
van de alzijdige drukopnemers bij de stalen pijp is weergegeven in
figuur 46. De signalen van vier versnellingsopnemers waren groter dan
de instelling van de bandrecorder toeliet. De versnellingen van de
opnemers g3 en g6 zijn niet in figuur 46 opgenomen, deze vertonen
hetzelfde beeld als de overstuurde signalen van g4 en g5. Opnemer
gl heeft de versnelling goed geregistreerd, van opnemer g2 is geen
meetsignaal ontvangen.
Het druk-tijddiagram van de luchtdrukopnemer op 15 m afstand van
de proefpijp laat een positieve fase van ruim 200 ms en een piekdruk
van 0,18 bar zien.
Derde Proef
De registratie van de signalen van de hamerdrukopnemers en
twee alzijdige drukopnemers heeft rechtstreeks op de U.V.-re-corder plaatsgehad. Alleen van hamer H19 is het signaal juist
buiten het recorderpapier gevallen; extrapolatie is goed mogelijk. In figuur 47 is het drukverloop van deze zeven drukopnemers op dezelfde schaal overgenomen van het recorderpapier.
De druk van de alzijdige drukopnemers Alz.17, welke zich
op 3.50 m van de proefpijp in het grondwater bevond, wordt
eerst negatief. Aangezien de meetsignalen van negatieve drukken
bij deze alzijdige drukopnemers niet betrouwbaar zijn, wordt
hieraan ook geen betekenis gehecht.
Figuur 48 toont het drukverloop van de alzijdige drukopnemers
recht onder de proefpijp. Verder het drukverloop van de luchtdrukopnemers op 4 en 8 m afstand. De piekdrukken zijn vermeld
in de doorsnede van de proefopstelling (figuur 42).
De signalen van de breekdraden worden eveneens in figuur 48
gegeven, waarvoor verder wordt verwezen naar het rapport van
het Koninklijke Shell Expioratie en Produktie Laboratorium (zie
par. 12 en 16). De eerste breekdraden bevonden zich op 25 cm van
de uiteinden van de lijnvormige springlading. De initiatie heeft
bij een scheursnelheid van 400 m/sec ca. 0.6 ms voor het startpunt van de breekdraadsignalen plaatsgehad. Het verloop van de
versnellingen is weergegeven in figuur 49. De vertikale as komt
in deze figuur op de tijdschaal overeen met het scheuren van de
eerste breekdraden in figuur 48. Het meetsignaal van opnemer
g4 is na enige tijd gestoord en komt niet op de nulwaarde terug.
Kraterafriietinnen
De gevonden kraterafmetingen zijn groter dan het geval zou
zijn bij een ingeklonken grondpakking. De sondeerdiagrammen tonen
de losse pakking (conusweerstand ter plaatse van de krater na
dicht storten van de geul is ca. 3 1,gf/cm 2 , terwijl onder normale
omstandigheden deze waarde in zand ten minste lOx hoger ligt).
De grootte van de overgebleven kraterafmeting (schijnbare
krater) is ton gevolge van het terugvallen van opgeworpen zand
kleiner dan de werkelijke krater. Een groter onderscheid vindt
men in de dwarsprofielen. De dwarsprofielen van de oorspronkelijke
kraters zijn te bepalen aan de hand van dc kleizuilen metingen
door het Laboratorium voor Grondmechanica (zie par.12 no.11).
-12-
De wijze van inbrengen van gekleurde kleizuilen naast en onder
de pijpen is vastgelegd in een memo (zie par. 12 no.7).
Voor een uitgebreide studie van de kraterbepaling wordt
verwezen naar de literatuur (4). De krater bij proef 1 kon
niet worden opgemeten, omdat de krater de volgende morgen reeds
was verstoord t.g.v. het verwijderen van de pijpen uit de geul.
Een schatting van de kraterafineting bij proef 1 geven de volgende
cijfers: lengte 18 m, breedte 11 m en een gemiddelde diepte over
enkele meters bij de initiatie van de scheur ca. 2.5 in.
Het zand uit de krater is ca. 60 m hoog opgeworpen en over een
breedte aan weerskanten van de pijp over 20 m uitgestrooid.
Bij proef 1 is een 20 kg zware scherf van de proefpijp
vrijgekomen die op 180 m afstand in de grond is geslagen (zie
fig.8 en 10). De kraterafmeting van de proeven 2 en 3 zijn aangegeven in de figuren 50 en 51.
Vervorming pij pen
Bij proef 1 is in de proefpijp de scheur genitieerd op
ca. 25 cm afstand van de langsiasnaad parallel aan de richting
van de lasnaad. De brosse breuk van de scheur onder de springlading is na ca. 1 m overgegaan in een taaie breuk. De richtingshoek van de scheur t.o.v. de langsnaad is tot aan de eerste dwarslasnaden op 6
in
afstand niet verlopen. De scheur is aan weerszijden
van de pijp in n richting ca. 6 cm op de dwarslasnaad gaan lopen
(zie fig,7) en is in de volgende sectie rondom de pijp gaan lopen
op een varirende afstand van de dwarslasnaad. Aan de zijde van
de meetwagens is de scheur halverwege gestopt, aan de andere zijde
is de scheur geheel rond gelopen waarbij een stuk van 20 kg uit de
pijp afscherfde (fig.10). Omdat de scheur veel wijder is op 6
in
afstand is de uitstromingsintensiteit van het gas daar opeens veel
groter. Het effect hiervan is te zien aan de veel grotere kraterlippen in fig.50. Ten gevolge van de volledige splitsing in twee
stukken van de proefpijp is het Vrij van bovenliggend zand gekomen
stuk omhoog gebogen tot ca. 4
in
hoogte (fig.3). De 36 e ' nabuurpijp
is geplooid over het gedeelte dat patallel liep met de scheur in
de proefpijp (zie fig.6). De pijp is evenwel niet lek geslagen; de
druk in de pijp bleef op 2 bar overdruk staan.
Van de lege asbest-cement pijp zijn de 2 middelste stukken van
5 m in vele stukken bros gebroken (fig.4). De buitenste einden
zijn intact gebleven.
-13--
Bij proef 2 is in de proefpijp de scheur aan weerszijden
van de dwarslasnaad, die over het midden van de proefpijp liep,
genitieerd,. De genitieerde scheur op de langsiasnaad van 1 uur
boog direct na het einde van de springlading van de langsiasnaad
af en liep vervolgens op een afstand van 3 cm van de langslasnaad
parallel hieraan verder, passeerde twee dwarslasnaden en stopte
ca. 6 m voor het einde van de proefpijp (zie fig.23). De geTnitieerde
scheur naar de andere zijde passeerde ook twee dwarsladnaden en
liep in de laatste sectie van 12 m pijp ook weer parallel aan de
langsladnaad. Halverwege deze laatste sectie boog de scheur zich
naar de langsladnaad en stopte hierop af (zie fig.22). De totale
scheurlengte bedroeg ca. 50 m. De scheur ontwikkelde over de
hele lengte afwisselend brosse en taaie breuk.
De vervorming van alle nabuurpijpen t.g.v. het openschcuren
van de 70 bar proefpijp is te zien op foto's (fig.19 en 21)
en de maten van de vervormingen zijn aangegeven in fig.52.
De gasdruk in de 36" gaspijp is op 60 bar overdruk gebleven.
De overdruk van de asbest-cement pijp is van 5 bar teruggelopen
tot ca. 0,2 bar overdruk, veroorzaakt door toename van het inhoudsvolume door vervorming van de secties onderling.
Bij proef 3 is de proefpijp over 3 m lengte opengescheurd
(fig.30). Op resp. 1.2 en 1.8 m vanaf het midden splitste de scheur
zich en liep halverwege rondom de pijp (zie fig.31 en 32).
De nabuurpijpen zijn t.g.v. het openscheuren van de 100 bar
proefpijp niet verschoven. In de nabuurpijpen zijn geen lekkages
ontstaan.
8. BESPREKING RESULTATEN VAN TL-RVO
8.1. Groqddrukrnetingen
De bij de explosies op de Maasvlakte opgetreden gronddrukken, hangen ten nauwste samen met de opgetreden breukverschijnselen. We hadden hierbij ni. te maken met een langsbreuk die zich met een eindige snelheid naar beide zijden van
de buis uitbreidde. Dit had tot gevolg dat de maximale grondbelasting niet overal tegelijk aanwezig was maar zich eveneens
in de tijd naar de uiteinden van de gesprongen buis toe bewoog.
Een tweede aspect was dat de buis open werd gevouwen,
waardoor het belaste oppervlak grote.r was dan de diameter van
de buis. Om met deze twee aspecten rekening te houden werd
gebruik gemaakt van de uitkomsten van de theorie ontvouwd in
de appendix - getiteld "Dynamische spanningsvelden in een
MM
elastisch half medium".
Bij de toepassing op proef 1 en proef II moet men
fig. 1 van de appendix op blz. negentig graden gedraaid
denken en door spiegeling verdubbeld. Zodoende krijgt men
op de linkerhelft van het veld een belasting naar links en
op de rechterheift dezelfde naar rechts.De belasting denken
we ons als een sprongbelasting. Merkwaardig is, dat uit de
theorie volgt dat het veld voorafgegaan wordt door een
precursor gelijk aan de volle belastingsdruk. De duur hiervan
is echter heel kort, waardoor het effect welllicht van geringe invloed is en nauwelijks te meten.
De drukmetingen van proef II en III kunnen goed vergeleken
worden met formule 54 van de appendix.
Die van proef 1 zijn niet zo best uitgevallen, omdat II een
herhaling was van 1, is dit gelukkig niet zo erg.
Bij de eerste berekening van proef II zullen we het belastingsvlak over 0.45 m verschoven denken naar de drukmeters toe en
hebben we r gesteld op 1,5 m»3,14 x 0,455.
We krijgen als resultaat tabel 1
TABEL 1
z
z
n
1-
n
__
V n) 2~ l
A n
zz70(1-' ______
V' n 2+i
1,45 m
1,00in
0,667
0,443
31,15bar
1,75
1,30
0,866
0,325
22,75
3,05
2,60
1,73
0,132
9,24
4,35
3,90
2,60
0,068
4,76
6,50
6,05
4,03
0,030
2,10
8,70
8,25
5,50
0,0158
1,11
)
-15-
Ter vergelijking bepalen we de drukken bij r= 0,5 zonder
verandering van de coordinaat z.
Het resultaat staat in tabel II.
TABEL II
z
n
(1 -
A
n
z z = 70(1-)
n
1,75
3,5
0,039
2,73 bar
3,05
6,1
0,0125
0,875
4,35
8,7
0,0067
0,469
6,50
13,0
0,0030
0,21
8,70
17,4
0,00165
0,116
Ten slotte vergelijken we in tabel III de resultaten van de
tabellen 1 en II met de gemeten waarden
A
zzz (tabel 1) zz gemetenzz (tabel II)
1,7522,75 bar 17 bar2,73 bar
3,059,248,80,875
x 4,354,763,10,469
Tabel III
6,502,102,00,21
8,701,110,110,115
Bij vergelijking zien we, dat tabel 1 beter in overeenstemming is met de gemeten waarden dan tabel II behoudens de
waarneming op 8,7 in afstand waarbij dit net omgekeerd is. De
discrepancy zou kunnen worden verklaard door een afscherm
effect hoewel dit niet waarschijnlijk is. De feiten pleiten
wel. sterk voor de opvattingen die ten grondslag liggen aan de
berekening van tabel I.
Om deze redenen zullen we de druLken volgens deze wij ze berekenen voor de beide kanten van de asbest-cement pijp die
onder waterdruk stond (zie tabel IV).
TABEL IV
z
n
1-
z
zz =70(1-
"
)
\I (n )+1
3,45
3
2
0,108
7,56 bar
4,05
3,60
2,4
0,08
5,6bar
Gemiddeld bedroeg de druk hier 6,58 bar d.w.z. dat ze 1,58 bar
groter was dan de inwendige waterdruk.
Voor de derde proef kunnen we op dezelfde wijze de druk berekenen voor de groep van drukmeters onder de grondwaterspiegel.
Hierbij stellen we r
z
1,75
0
= 0.5 o- 3.14 x 0.1536.
n
z
1,601 3,2
zz100(1-
fl
4,6 bar
0,046
Gemiddeld ward gemeten 4,7 bar.
De maximaal gemeten druk bedroeg 7,2 bar.
De overeenstemming met de theorie is dus heel redelijk.
8.2.Versnellingsmetingen
Zoals uit de meetresultaten blijkt zijn hoge versnellingen
gemeten. Dit behoeft ons geenzins te verwonderen. Voor de versnellingen langs de as van een axiaal symmetrisch aangeslagen
halfmedium kunnen we gebruik maken van de differentiaalverge
lijking;
p0dza = -
0ç
dz
-17--
-
1,
A1zz
a =- - ___- p
pDz
\f
az
p
z
2
2 ]
(z)+r
0
-
1 t
a= - ;-
L
1
T \/
(z)
(zû)2+r2
2 3/2
2
{(z)+r}
t
1_
1
A
2
prpA
-
0
2
223/2
p(z)+r
}pr 0
0
Berekenen we hiermee de versnellingen met een r = 1,50 in en p =
1,6 g/cm 3 zo vinden we voor de punten z = 1,75 en z = 3,05
versncllingen van resp. 1260 m/s 2 en 365 m/s 2 .
De gemeten versnellingen op de"naburige" gasbuis bleken
nog groter te zijn dan de veldversnellingen.
Dit is waarschijnlijk het gevolg van het betrekkelijk lichte
ruimtegewicht van de pijp. Een schatting kan als volgt worden
gemaakt. Op de as van de buis geldt een velddruk die als volgt
is te vinden.
z
z
n
2,40 1,95
1
v
1-n
n )
/(+1
1,3
0,208
zz
/ f/21)
14 5 56
Voor de versnelling vinden we bij zulk e2n druk
A
__ zz 2R14,56 x 10 6
5/ 2
2
a
=
5.8 x 10 cm s = 5800 m/s
P2 1TRd8x7rx 1 = Door de afremming welke de grond aan de achterzijde uitoefend zal
deze versnelling in zijn totaliteit waarschijnlijk niet optreden,
doch kleiner zijn.
Toch zijn de opgetreden maxima hier nog niet mee verklaard
doordat de bedragen nog hoger zijn dan de hier aangegeven waarden.
Waarschijnlijk moeten deze worden opgevat als plaatselijke versneilingen van de buis. Aan de voorzijde is dan te verwachten
22,75 X
262
a1=
cm/s = 2,84 x 10 cm/s = 28400 m/s 2 =2840 g
8
en aan de achterzijde
1062
8,8
62
2
a2=
cm/s
1,1 x 10 cm/s = 11000 m/s 1100 g
8
Gemeten werden 1500 g aan de voorzijde
en 1050 g aan de achterzijde.
We kunnen dan ook de conclusie trekken dat we inderdaad met
plaatselijke versnellingen van de buis te maken hebben en dat de
drukmetingen betrouwbaar zijn.
8.3. Luchtclrukmeting
Bij de tweede proef werd op 15 m afstand een druk gemeten van
0,18 bar. Bij de derde proef vond men op 4 m 0,065 bar
8 m0,017 bar
We veronderstellen dat p aan een geometrische dempingswet voldoet
van de gedaante
/\c
p
r
in p = in c - n in r
Op de derde proef toepassend
in 0,065 = - n in 4
in 0,017 = - n in 8
(-)
in 4 = + n in 2
2 in 2 = + n in 2
n = 2
-19-
Zo ook deze Wet
ZOU
opgaan, voor de waarneming van de 2e
proef, zou men op 50 m afstand een druk verkrijgen ter
grootte van
(50) =
= 0,016 bar
11
Zou de demping omgekeerd evenredig aan de afstand plaats
vinden zo wordt de druk op 50 m afstand:
(50) = 0,054 bar
3,33
8.4.Kraterafmetingen
Voor een beschouwing hierover moge verwezen worden naar
(14) Proeven voor de bepaling van veilige afstanden bij de
bouw van pijpleiding- straten. 'Cratering en Berekening van de
geluidsneiheid in sterk gecomprimeerde gasseri door ir. R.W.Trcnse.
In de nabeschouwingen van het deel Cratering wordt een berekening
gegeven van een met aardgas van 70 bar gevulde buis ter lengte
van 1 km op een diepte van 2 m welke plaatselijk breken zou
zonder dat de scheur zou gaan lopen. We krijgen dan een kraterstraal van 14,32 m. Het schrikbeeld rijst dan voor onze ogen
van het breken van een buis van 25 km lengte en de uitstrorning
in eeii punt.
Terwijl de uitstroorntïjd van de buis van 1000 m lengte
minimaal 2x500 =2,5 s zou bedragen is dit voor een buis van
25000 m gelijk aan 62,5 s. Van een explosie is er dan al lang
geen sprake meer terwijl te verwachten is dat ook na 25 s de erosie
geheel zal zijn gestabiliseerd. De kraterstraal van 14,32 m is dan
ook als een maximum maximorum te beschouwen.
8.5.Vervorrning van de buizen
Bij de eerste proef is de "na urige" aardgas buis over het
gedeelte dat parallel liep met de scheur van de exploderende pijp
geplooid d.w.z. over 12 m lengte. Bij ee i buisdiameter van 92 cm,
een dikte h van 1,0 cm en dus een straal R van 91 = 45,5 cm bedraagt de plooi overdruk
Eh 32,15x10 6
(_1,0 )3 6,43 kgf/cm 2 rr6,31 bar
q cr= ( -)
4(1-v 2 ) 4(1-- )45,5
-
- 20 -
Daar de druk in de buis 2 bar bedroeg, is dus plooi te verwachten
bij een druk van 8,31 bar.
Behalve plooi bestaat er zoals er in de inleiding reeds op gewezen
is ook nog een kans op het optreden van doorslag van de buis.
De kritische doorslagdruk bedraagt
= 0,918 x E x
E = 2,15 x 10 6 kgf/cm 2 =
h = 1 cm
R = 45,5 cm
L = 1200 cm
2'2
0,918 x 2,15 x 106 (10)
45,5
kr
= 5,36 kgf/cm 2 = 5,26 bar
Doorslag is dus te verwachten bij 7,26 bar. Omdat de kritische doorslagspanning kleiner is dan de kritische plooispanning is in dit geval de
kans op doorslag groter dan die op plooi. Bij de proefneming werd dan
ook geconstateerd, dat er doorslag optrad. Hetgeen geheel verklaarhaar
is omdat over debuisdoorsnede de druk varieerde van 23 bar naar 9 bar.
Ook is te begrijpen dat bij deze drukken van de asbest-cement buis niet
veel is overgebleven. Bij de tweede proefneming bleek de "naburige"
gaspijp over haar gehele lengte blijvend te zijn uitgebogen. Voor de
gasbuis geldt:
1 = 1 = 1 ir (R4 - R) =
x y
(4645) ir x 376831
Voor de buigspanning aan de binnenzijde van de buis geldt:
M
- R
1
x
- 21 -
1
Als hier de vloeispanning bereikt wordt is MGV X
vR
u
Met een vloeispanning van 3500 kg/cm 2 wordt dit
M = 3500 x 6445 = 22,5 x 10 6 kgcm
Nu is de overdruk 23 - 9 = 14 bar.
Dit vloeien vindt plaats zo een deel van de pijp belast is, hetgeen
weer veroorzaakt wordt door de scheuruitbreiding en de hieraan
gepaard gaande axiale uitbreiding van het drukspanningsvcld.
Nemen we voor het belaste deel links en rechts een scharnierende
koppeling aan de rest van de buis aan zo is
M = - ql 2 = - x 14 x 92 x 1 2 = 161
I4et een schokcoeff. van 2 : M = 322 1 2
GelïjkstGiling geeft 1 = 165 cm = 2,65 m. Nemen we de koppeling
als ingeklemd aan en wel zodanig dat zowel het midden als de
opl.egpunten vloeien zo is
222
-
M1-6
q 1 = 80,5 1M = 161 1
S
Gelijkstelling geeft nu 1 = 3,75 cm = 3,75 m. Als het vloeien
zich verder doorzet komt het ogenblik waarbij de vloeigrens
de neutrale lijn bereikt. We hebben dan een vloeimoment van
-22 -
2x3500x7ix
1
U
2
21
U
d
2
= 7000x2x(45,5) 2 = 700 x 4120 = 24,4 x 10 6 kgcm
In de veronderstelling van een scharnierende koppeling komen
we dan op 1 = 3,76 m en bij inklemming op 1 = 5,32 m.
Nu zijn deze waarden geringer dan de totale lengte van de buis
van 36 m. D.w.z. dat bij verwijding van de scheur het vloeiproces naar beide zijden voortschrijdt.
Het is dan ook niet verwonderlijk dat de buis over de gehele
lengte blijvend is verhogen. Dit wordt bevestigd door de rekstrookmetingen.
9. OVERZICHT VAN DE MEETRESULTATEN
Hulpregels bij de constructie van pijpleidingstraten
Bij de proefnemingen op de Maasvlakte bestond het medium waarin de
pijpen lagen uit droog tot vochtig zand. Om de resultaten ook bruikbaar
te maken voor andere media werden de te verwachten maximale gronddrukken
omgerekend voor waterverzadigd zand en voor klei.
Hierbij werd gebruik gemaakt van in het verleden door het Advies
Bureau der Genie verkregen veldproefresultaten, die beschreven staan
in het A.B.G. verslag No.122 t!Het gedrag van de bodem en het grondwater in Nederland bij dynamische belastingen, in het bijzonder bij
dynamische belstingen als gevolg van een kernwapen explosie' t . Om nu
een overzicht te krijgen van de mogelijke gevolgen van een physische
explosie van een gasbuis zijn in de figuren 53, 54 en 55 van de gemeten en theoretische berekende drukken voor dc proeven 1, 2 en 3 grafieken gegever, welke dus gelden voor droog tot vochtig zand. Tevens
zijn in dezelfde figuren grafieken opgenomen, die gelden voor waterverzadigd zand en klei.
De gearceerde stroken of dikke lijnen geven de plaats aan van de
proefobjecten t.o.z. van de hartlijn van de exploderende buis. Het zal
zijn opgevallen dat hét medium veen niet werd behandeld. De reden is,
dat voor veen geen systematische meetgegevens beschikbaar zijn. Bij metingen
in een veen terrein te Muidei, welke voor geheel andere doeleinden werden
verricht, werd nochtans een indicatie verkregen, dat dc demping in veen
minstens even sterk is als in droog zand. Een verklaring hiervoor is wellicht
- 23-
de sponsachtige structuur van het veen en het in het veen voorkomen
van moerasgasbelletjes. Behalve de te verwachten drukvelden spelen
de sterkte en de stabiliteit van de te plaatsen leidingen een grote
rol in de vaststelling van de veilige onderlinge afstanden.
De stabiliteit d.w.z. plooi en doorslag spelen vooral een rol bij
lege stalen buizen. Bij asbest-cement pijpen is het vooral de
sterkte die doorslaggevend kan zijn. In tabel IV zijn van de toege-paste buizen de plooi en doorslagdrukken aangegeven.
TABEL IV
Buismateriaal
D.
dikte h
mw
cm
cm
R
1E
kgf/cm 2
cm
p plooi
bar
asbes t cement
60
3,8
31,9
2,10
staal 52
90
1,0k
45,5
staal
14,1
0,55
7,3
2,15.106 6,43
2,15.106 236
staal
(nodulair
g.y) 28,9
0,55
14,7
x
9.10
pinbar
doorslag
L3rnL12 mL=50
85
13,2
in
23,95,74
5,361,29
7200431
290
in feitn opgemeten
Bij proef 1 was in de stalen nabuurhuis van 90 cm diameter 2 bar
overdruk aanwezig. De exploderende buis scheurde over 12 m open. Er
was dientengevolge een druk van 2 +5,36 = 7,36 kgf/cm2 nodig om
doorslag van de nabuurbuis te veroorzaken. De opgetreden gronddruk
bedroeg volgens fig.53: 15,3 kgf/cm 2 . De buis sloeg bij deze proef
inderdaad door.
In de asbest-cement buis bevond zich bij de eerste proef geen
water. Bij een barstlengte van 12
in
bedraagt de doorslagdruk 23,9
bar. De opgetreden gronddruk bedroeg gemiddeld 11,5 bar. Doorslag
kon dus niet plaats vinden. Desalnietemin bezweek de buis. Ze sloeg
bij wijze van spreken aan gruizels.
Rp31,9x11,5
Nu is volgens de ketelformule 48 bar.
=7,6
-
24--
Kennelijk is het materiaal tegen een geringere dynamische drukspanning niet bestand. Bij proef 2 (zie fig.54) kregen we ter plaatse
van de stalen buis een druk van 14 bar. In de buis was nu echter
een druk van 40 bar aanwezig. Doorslag kon dus slechts plaats vinden
bijcen druk groter dan 41,29 bar»14 bar, daar de barstlengte
50 m bedraagt. De buis zou het zoals uit de grafiek blijkt in
waterverzadigd zand net gehouden hebben doch in klei zijn bezweken.
De asbest cement buis had bij deze proef een inwendige waterdruk
van 5 bar. Doorslag kon dus plaats vinden bij 10,74 bar > 5,8 bar,
die als gronddruk werd verkregen. Bij een overdruk van 0,74 bar
31,9 x 0,74 = 3,1 bar.
behoort c d- 7,6
Hiertegen was de buis kennelijk goed bestand. In een medium van waterverzadigd zand en klei ws de asbest-cement buis waarschijnlijk bezweken.
Bij proef 3 (zie fig.55) kregen we ter plaatste van de nodulair gietijzeren buis een druk van 13,5 bar. In de buis was een druk van 3 bar
aanwezig. Plooi kan dus slechts plaats vinden Bij een druk groter dan
16,2 bar. De buis zou dus enigszins ingeplooid zijn als in de buis
geen gas aanwezig was (gronddruk 13,5 bar> plooidruk 13,2 bar).
Men ziet uit deze voorbeelden hoe voorzichtig de proefresultaten
van de Maasvlakte dienen te worden gehanteerd. Bij de keuze van de
veilige afstanden zal grote wij sheid moeten worden betracht, daar
vooral de schcurlengte een haast niet te voorspellen factor is.
Factoren, die van grote invloed zijn, zoals het grondmedium en de
vochtigheidstoestand, waarin dit verkeert, zijn beter in de hand
te houden. Bij doorslag en sterkteberekening van de buizen zal
rekening moeten worden gehouden met de toestand waarin de buizen
verkeren op het moment, dat ze aan vervanging toe zijn.
Voor gezien:
I.R.W.Trense
Ir.M. Brouha
Dr.E.W.Lindeijer jl
RTtr. J9ngenburger
25-
10. LITERATUUR
Tol, Ir.F.H. van-Vergelijkend onderzoek aan trillingsopnemers in gebruik bij de Technisch
Physische Dienst TNO - TH. Rapport
508125.
Lepand und Koch,F.O. -Luftdruckberstversuche arn Groszrohrenin Rohre, Rohrleistungsbau und Rohr
leistungstransport- Heft 6, Dec. 1965
blz. 324 - 333.
Trense, Ir.R.W. en -Onderzoek naar de veiligheid van de
Broekstra, Ir.G. 18 aardgasleiding t.o.v. de Velzer
spoorwegtunnel. Opdracht TL 9040 van
N.V.Nederiandse Gasunie.
Diehl, C.H.H. and -A tracer technique for cratering studies
Jones, G.H.S. in Journal of Geophysical Research.
Vol. 70 no. 2, Jan. 15, 1964.
11. FIGUREN
1
-
10
Foto's van proef 1
11
-
24
Foto's van proef 2
25
-
32
Foto's van proef 3
33
-
39
Profopstelling van de proeven 1, 2 en 3
40
-
42
Meetresultaten van de proeven 1 t/m 3 van de gronddruk-, versnelling- en luchtdrukrnetingen
43
-
49
Registrariestroken van de proeven 1, 2 en 3
50
-
51
Kratervorming hij proeven 2 en 3
52
53
-
Vervorming van de pijpen bij proef 2.
55
Grafieken voor de vaststelling van veilige
afstanden.
- 26-
12. ANDERE MEMORANDA EN RAPPORTEN OVER PIJPLEIDINGSTRAATPROEVEN OP
DE MAASVLAKTE
Verslag van de bespreking op TL dd. 24-3-70 betreffende explosieproeven met pijpleidingen.
Bespreking bij RWS dd. 10-4-70 betreffende expl.osieproeven
met pijpleidingen.
Bespreking bij RWS dd. 16-4-70 betreffende te verrichten metingen
bij barstproeven.
Besprekingsrapport dd. 27-4-70 op TL - Explosieproeven, in het
bijzonder de daaraan verbonden kosten.
Besprekingsrapport dd. 31-8--70 bij RWS.
Notities bespreking dd. 4-9-70 met IBBC over pijpleidingstraatproeven.
Bespreking bij Laboratorium voor Crondmechanica op 17-9-70.
Meetprogramma lste explosieproef, opdracht TL 9124-1 dd.6-10-70.
Meetprogramma 2cle explosieproef, opdracht TL 912411 dd.12-11--70.
Meet:programrna 3de explosieproef, opdracht TL 9124-111 dd.2-12-70.
Explosieproeven pijpleidingen Maasviakte, kenmerk CO--19932/22 dd.
6-1-71 van Laboratorium voor Grondmechanica inclusief bijlagen
1 t/m 4.
Explosieproeven pijpleidingen Maasviakte, kenmerk CO -- 19932/23 dd.
4-2-71 van Laboratorium voor Grondmechanica inclusief bijlagen
5 t/m 7, 3 (gewijzigd 2-2-71) en 8.
Beproeven asbest-cementbuizen afkomstig van de Maasviakte, kenmerk AB/MK 54832 op 8-2-71 van KIWA te Rijswijk.
Proeven voor de bepaling van veilige afstanden bij de bouw van
pij pleidingstraten met als onderwerpen: "Cratering" (Kratervorming)
en "De geluidsnelheid in sterk gecomerimeerde gassen" van TL
maart'71 door Ir.R.W.Trense.
Verslag meting explosieproeven Naasvlakte, rapport no. B-71-123,
dd. april 1971 van IBBC.
Meting scheursnelheid in proefpijp, Rapport van Shel Exploratie
Produktie Lab. te Rijswijk
Toelichting meetresultaten van het IBBC-TNO door Ir.R.W.Trense
Toelichting van de resultaten van de snelheidsmetingen van
Grondmechanjca Delft door Ir.R.W.Trense
-27-
13. APPENDIX
Dynamische spanningsvelden in een elastisch half medium door
ir. R.W.Trcnse.
1. Afleiding van de differentiaalvergelikingcn
Zij de verplaatsing in een veidpunt s = (u, v, w)
en de spariningstensor.
,-'
T =
xx
xy
xz
yx
yy
yz
xx
zy
zz
(2)
Dit is een syrnmetrische tensor m.a.w.
YX = X,
f
zyryz
ZX= XZ,
Tussen s en T bestaan de betrekkingen
-
vyy
.-\)XX+
yy
xx
XY =
-
-
=
1
P(
yz =
=
E
-
\)zz = E
-
\)ZZ
vyy +
-\)xx
XZ
-
3u
3w
zz = E
+
3u
z
+
3v
3z
+
-
gy
3v
az
)
3w
x )
-
3w
)
By
Door (2) op te lossen krijgen we voor
I911
13y
1
- v
t3w
t-'
xx =
E
-
(1+v) 2 (1-2v )
-
2
3v
3w
(1-v
)+E — v(1+v)+E — v(1+v)
3x3 y3z
-
(1+v) 2 (1-2v)
•E - -(1-v)E - -vE-v
51-2) +
~TÎ2)(i+)(12v)23r
=
4
-28-
We hebben hier de elasticiteits-coefficienten van Lame ' ingevoerd p= de glijdingsmodulus, welke gelijk is aan die van de
normale conceptie, zodat
E
en
2(1+v)
vE
x
maar dan is inderdaad
(1+v)(I-2')'
E(1-v)
vEE
—
(1+')(1-2) +
(1+v)(1+v)(1+2)
Nu luidt de bewegingsvergelijking in de x richting
2
axxyxzxu
—+—+—PDtz
(6)
Door suhstitutie van (4) en (5) in (6) krijgen we
(Xf
+ D v +
+
(
U
2p)
xyxzgy2 y
22
UV + 2.
(X+p)(+
Bz
2
±
xoz
(7)
Noem de specifieke volume verandering
4tx
+ + — = A = div
S
Tezamen met aan (7) analoge vergelijkingen in de y en z richting
hebben we het stelsel:
2
4-
Dx
div s +p div grad u
-
2 '7
(X-i-p )div s +p div grad v=p
2
-
(?f
p)
div 9
+
pdiv grad w 2
Dit kan worden samengetrokken tot:
4-
(X+p) grad div s+ii div grad
2
-
-3-B s
5 =p----
(8)
-29 -
~
Zij nu s = grad
Q +
rot
i
Nu is
div grad grad
Q=
v 2 grad
Q =
grad div rot = grad (--I)
Z
YX)
grad ( ___
-
grad v 2
Q =
grad div grad
)y
-
Q
t)X-
'.
--
y
axaz
X
Z
ayaz
xay
+
xz
-
yz
=
Verder is
aga3agaBaga
zy
----Ea y ) =
22
2
22
aaa
a3 2 ag 22
aaaBa
3a
rot rot a = rot
(---
= (
-
,
-
-
+
--F
2xy
2
22
aa
aa
_____
zBA22A2
x2
z
- v a
- v a
9Xgz -
+
2
= (—
3x 2yz
gy
,
-
-- -3-
A2 - v a ) = grad div a
1div grad a. Als nu a rot
-
-
-)
i
rot rot rot= grad div rot t
y, - div grad rot en aangezien
div rot= 0 volgt hieruit div grad rot = - rot rot rot
Maar dan is voor (8) te lezen
(X
+ .i)
grad AQ
+ i
=
grad AQ pgrad
i
rot rot rot =
22~
+
prot
--4
t2
Passen we op (10) een div operatie toe
divgrad
Jbijzondere oplossing
r(X+2P)AQ_P
t
L
=0--
-
(X
+
2i
)
iQ
=p
30
-
3
(11)
3t
of welAQ
CLDt
(Ila)
2p
CL
Nu is rot grad f
=
1
j
~
k
3
3x
3
37
3
3z
3f
3x
3f
37
3f
3z
Bij toepassing van een rot operatie op (10) krijgen we
rot rot
[
-
p rot rot -
2 1
p
= 0
2
Dt
2~
+
-
bij zondere oplossing
p rot rot=h,
3t
(12)
2
ofwel
*13
-
2~
rot rot=
CT
(12a)
CT
— 31-
2. OVERGANG OP CILINDRISCIIE POOLCOORDINATEN
Daar we o.m. met axiaalsymmetrische toestanden te maken
hebben stellen we:
= 0 1
Nu is rot
r
rot 6
+ p
0 (r,z)+
i =k= - I-=}_ i_f_
-1
rot
= *
— (r) zr
r
tp=o
1
r =
>
(13)
1(r)
rotrr
rot p - —{0
p) — - (r rot p) = - -- (r -.--) = 0
ro tZ
r0
Do
ax. syrnm.
(1(rü)}
rot 6 rot=(rot r ) -(rot) = -
2
rot
z
rot= 1 - (r rot 6 ) — --(rotr-
0
rr
ë
ax. symm.
222
2
v
Q= --:+Q(14)
rr22
r 2r0
zr
Maar dan gaan (ila) en (12a) over in
1 DQ += _ L D 2 Q
222
CLt
(1 5)
22
1
1
__
1
+
-P 0=
--:j(r)
-
CT
(16)
-32 —
Nu iseen scalar we kunnen hiervoor schrijven zodat
2
2
-P—+ -i
=
2r 23r2222
2
gr
rz
(16a)
Dt
CT
Voor axiaalsymmetrische verplaatsingen geldt
±
+
-
s i u + j o + k w
Verder luiden de elasticiteitsverg in verband met de axiale
symmetrie nu:
ar
rz
- vrr —
u
23u
23w
Dz
-;
)
00 — Ozz= E —
r
t-'
Or = Oz = 0
23w
-vrr — vee + zz = E
23z
*
)
Maar dan is
23u
—
E
-V
-v
gr
u
1 —
r
23w
V --
au
(1+)+v
(1+v)+
(1v 2 ) 23 w
E
1— \)-v
-v
1—
-v- vi
=
23U+U) +
rz = p
t--'
(1+v) 2(1- 2v)
1
23W
(X+ 2p)-r23U + U + 23W ) +
23
zr23z23i Dz
2323
u + w
(—
— )
23Q +1
+ volgt hiermee uit (9), (13) en
Aan
gezien grad 0--j'
+ O
~ az
de opm. bij de overgang van (16) naar (16a)
±
23+
s = +Q
1 (
23
) + 3.0 + i { ---+(r)}
23zr 23r
=
u
t
+ o+ w
=
-33 -
Maar dan volgt uit (18), (19) en (20)
zz =
i33 2 Q3 2131J)
2Q!_ 32J
r 3r3r3zr 3z23r3zr 3z+ 2i
3r
3z
{-_+ -!--. (np) } =
1
2p-+I.---_ (r)}(21)
32,
3u3w
33
2rQ31
= ii—–
32Q---
- + ----+ -(rp)) } (22)
3z
z = ji (— +
----)
3. EERSTE CONCRETISERING: Drukstoot op horizontaal cirkelvormig vlak in
de oorsprong; Algemene oplossing van het vraagstuk. Bekijken we het
geval, dat de halfruimte aangeslagen wordt door een in de tijd variabele
drukstoot, die gelijkmatig gespreid is over een cirkeloppervlak r <
Maar dan gelden de randvoorwaarden
3 2 (r) - 1 3(ri) - 32(rp) + 2r D Q
= 0
2r3r
3r
3z 23r3z
,z = o
3 2rp i r <
32Q
-- (r --)+ (X + 2p) r + 2p
3r37 (rip) =
L
3zor > r
1
0
r
z=0 (24)
J
We passen nu op Q een Hankeltransformatie van de 0e orde 0 H°
toe.
r
Hieronder verstaan we
Q = fcD
rq (r,z,t) J (er) dr (25)
Aangezien 1 0 (er) voldoet aan
d 2 J () + 1 dJ 0 (er) +2
r0 (er) = 0(26)
dr
dr2
wordt (15) door tweemaal partiel te integreren
- 34-
De partieele integratie gaat als volgt:
co
(er)
J
=
1
r J0 (r) d+
(er) dr + 1 1 rJor
Dr
0
0
09r0
00
3r 1(3r)dr=
+ 1
0
dJ(3r)
dr-fJ(r)dr+
r d rrar o
10000
rJ 0
(r)}- 1
0
0
co
+
Lq
Dr
J0 (3r) dr =
dJ(r)wd 2J(r)dJ(r)
wdJ(r)
[
r --------dQ
-rdr+1+drQdr
=-f
0
100 L
= -1r Q J(r) dr =-Q
r
0
(26)
-35 -
2) P o-
Ii
2
p
azr (p_CLt 2H r cp(27)
Verstaan we nu onder 'p de Laplace transformatie van p zo zal
met de beginvoorwaarden(o) = p 1 (0) = 0 (27) worden omgezet
tot
,(12)i3O
-
2
-S
PO
dzre
2
-
2
d
,•H o p=
dzrCL
r
) H °
( 28)
Een oplossing van (28) die in het oneindige niet oneindig wordt
is
I
2
S
2
F3 o -[3)
-p +2Z
______
e
Naar dan is
T
CL
2
f(p)eCLJ (pr) dF3
(29)
0
Op de functie ' kunnen wa analoog aan de operatie op p een Hankeltransformatie van de 1e orde toepassen
00
=r(r,z,t) J1 (pr) dr (30)
Nu voldoet J 1 (3r) aan
21
+( r) ±
- -) J 1 (pr) = 0(31)
drrdrr
Zodat (16a) door tweemaal partieel integreren wordt omgezet tot ME
2
2F3111
(-
2
'
_F3
=
Hr
CT
(32)
- 36 -
7)
OD
00
00
2jf
ir
1 (Ç3r) drJ 1 (r) dr + -- J
âr
o o
$4 V
J 1 (pr) dr =
0
coco00
() r(
=r J 1 (Çr) cl -'+ 'J1(pr) ar -J,(pr) dr =
o 0
0
-cxc
- Lr
J(3r)
1
00
1-r--dr J 1 (pr) dr +
drrJ r
00
0
00
00
+ j(P') dr -£
0
1
(0
f)
J1 ([3r) dr = -rddi
0
0
1 1 (pr) dr = [ - r
1
r dj(Pr) y di' +
-
-Ç
dJ I
dr
+
r
9[
jz J1 (pr) dr- pH'
Als nu de Laplace transformatie is van 'p volgt uit (32) bij
omzetting tot een operatorenvergelijking met de begincondities
y °)l()
2
€12
Pl
2 )PH1
- =H
(—.---_p
dz
r
-
CT
d2 pi - 2 s2
r H=(p +2) H
dzr
r
Een oplossing die in het oneindige niet oneindig wordt
luidt:
1
-V+
=
e
r
Maar dan is 00
0
s
-2
Z
+r Z
g(p) eCTJ 1 (r)d(34)
37
-
lf
-
AANpAs.;IuG AAN DE RANDVOORWAARDEN
Na uitworking van de differentiaalquotienten en deling door r
vinden we voor de voorwaarde (23)
1
~I
=0
+
r rTzrz
z=023a)
Dit geldt ook voor de Laplace.-transformatie
rr+ +2=0, z=0(23b)
(34)
Bij substitutie van (29) en
in (23b) krijgen we voor z0
Ç) l(p)
f
2 iL
J1 (Ç3r)(I2
g
±
2
~J 1 (pr)j+23f1t3j
r rr
jr
CT
0
d130
+J 1 .(fr)]
CO
Ç
2
-(2p 2 +
-)
t
g (p)
[3
() v2
+ 2Ç3 f
-C T
2
-
+
CL
0
7
J(r )dp = 0(35)
Voor (24) is ook te schrijven
2
11()Pr < r 0
z=O (24a)
4rz r z
j r > r0
\2
2
2
r rz
-t- )
+
-
+
+
Door een Laplace-transformatie ontstaat hieruit:
)
+)
(+ 1
r rz
+
r(r
++
2h
z&rzr )z
z=0
r>
}
(2 k'c)
Met (29) en (34) geeft (24b) voor z = 0
GD
L
2
2
2S
f([3) (
+-[3+) J (pr)
+
orr r
CLo
0
2 (
2Sii
l—
C>
cT
•d[3 =3
0) r> r
r0
J([3r)]IÇr
r
J
1
di
+
2
S
2
CL
2
)
r)
Nu is
J (pr) = - 1 [42 + 1oH =pJ (pr)
drr1drrdr6
We passen
(26)
ook toe op de eerste term van de integraal
Al met al ontstaat dan
GD
2)f () + 211 B2 f(p) -
2p\/2 + -Si,
0
(rr)dp=
t
) rr
z=O
i r > r
OD
0
)1
L 1 - U (r - r
Maar nu is $ J(r) J (r) dp oj
r
L
0
0
Maar dan is
s
+
2
CL
p
+ 22
f (p) -
S
2
+ -T g(p) = r J (13 r )
°
0
1
C
21
(56)
Terwijl uit (35) volgt
52
- (2p2 +
- ) g
(P) +
f (p)+= 0 (y)
CL
2
C T
Uit (37) vot
2
2p\/p2 +
g(13)
2
22S2
(38)
CL_ f(p) CT
Maar dan geeft substitutie in (36)
2 /
2 +
S - / 2S
[ (Â + 2)+
/ 3 + -
ClCL
2[
2I2 -
S
232
+
CT
2 [
-f(B)
2
S
+2B2
j2
I
S
2'2
S
!13+-2
-C
.LCL
213 2
S
+ -
CT
1
J
r
r p J 1 (r
o
jIL
J1I0)
)
- 39 • I2 2
S
2S
-
rp
2
0
'2\T
+ —r ___________
________0
f(p) [2
L!
2 S
23
CT
2
2F3
2p
2
S
2
+
—
_____
J (3r )
1 0
-
C T____
f(3) =
) 2 -
(2+
/
2
+ 2
/
2
oP
-- J (r )
+ S110
(39)
S
+ —
2/
2
S2S
(2p2 +"1n22
+2
2
C T C L
C T
J (3 r )(ko)
10
(29) en (31+) worden uiteindelijk
z
2
c
2S)
L
e
(2+
2
—00
rCT
f
o (2
2
+ -)
(pr)J(pr
1
) dp
0
2
-
(29 a)
CT
2
2
—
rp
-2
S
e
C
_____________
2
w
(
+—
2 )2 - k2
+
CT
J 1 (r) J 1 ({r 0 )cir
/p2
+c L
(31+a)
40
-
5.
-
AFLEIDING VAN DE ALGENENE FOHMULES VOUN HET DYNAMISCHE SPANNINGSVELD
BE110 1),ENDE L3IJ ad 3 en 4
Voor zz en rz is hierbij precies dezelfde weg te bewandelen die we
gegaan zijn bij de transformaties van de randvoorwaarden
Voor het gehele veld geldt
2 s
2
S
C
coJ(r) J 1 (3r)(2p + —)eL
Z
'
zzr
0
j
1(
2p
'
)
+
00J(3r)
o(2ç 2 + -
2 2
2
)
+
2 /p2
C T2
C L
J(3r) 4p
-rp
0
-
V
2
2
Ç3
/
S
dÇ3
J
+
s
2
c
+ —t +eT
C LC T
2 S 2 S
!3+2
-
C
LC T
Maar dan is
_r+100
zz =
—
2iri
r
22
-
t
p c sds [
$
-
-r
(pr) J1(pr)
o
42f
2
2 S
S
(22
2
2
CT
_4 p2
2
,
2
+ —)
-
2
2
J
P
~
+C
v
121
S
-
2S
+ —
CT
+
(Lfl)
S
2
S
V7~1_ 2Z
CT
CT
d13 ~
S2 -"
+)2e
V—~~_2
T
2
2J1 (13r) J 1 (pr)
(22
2S
+e) V +
T
+ rp
)2
2
o
-
+ç+ --e
C rp
CT
09
Z
--
2J 1 ()J (pr )(2p
1
0
co
r 13 2
)2
-
/
2
CL
se
CT
o
t-'
rz = r p
0
J(r) J1(3r0)(22 +
__________________
(2p2+
-loo
-
S
2
co
dp
(22+
2
CT
-
2\/T
1:3+
2
CL
CL
CL
-
41
Door een inverse tranoformatie ontstaat hieruit
s1
+ joo
—
r
+
2f3 J1(r)Ji(3rt2p2
rz
2n1r e
-ioo 0
S
2 2 +)2
1 (pr)J 1 (pr• 0 )(2p 2 +
2S2p 2
(2p +---)
z
eCL
ç+
C L ____
_______________________________--d13
-
B2\T
)
CT
2 J
+—
2
-
C T
V
-
S
CL
v
)
+
CL
• JT
2 S
V ~ z
e,CT
-'
ps
- +
—
CL2
I2
Uit (17) volgt voor rr
E
r1l(2)
1
rr
•----------
2
(i (1
-
21))
+ Û (1 +)
rr
2\5)
(1 Q)2 (1
U11
-
= (,+ 2)+ Â(.+) = (,\ + 2) (-)
r
- z (20)r
rdz
+
r arrzzr erÖzrrz
+ 2T1) ---
~)
~3 )=) (.--4 +
+)- 2'-2
r ôz r z rzr
r rz
rz
'-
(-
Na een Laplace-tranaformatie
/_•l.t
rr =
i\
(~ -r
+)
rz
-
2p.
(1f L)
-
42
-
Net (29) en (34) wordt (+4)
03
2
)
+—---+
---
0
00
Ç
+ 21
+Z
-
C
2 S e LjT (r) dF3
~ - 2)
(p
rr or C L /
rr=/
dJ1(F3r) o +
g(F3) v
"
e
1r
2
2Z
CTdr
0
03
-CL
2 S
2
f(P)
z
+—
J (F3r) e C TdF3 +
0
0D
+
-(pr)]
ga
J (pr)
21g(F3)\
F3
+ —t
[ 0 CT
-d
z.
1
e° Tdp =
—
0
2
Ç
--
f(p)
03
2S
—
+2
\/p
00
2
Z
J (pr) eCLdf3
—
2if(p)J
CL0
0
0
—
/r2
______
S
+—
1
r
11T
g(p)
+'.1F3 J(f3r)—,(pr)
t-rj
2
52
z
eCL
0
'.1a
_Ç3 2 +
eTdf3(L5)
C
-
Door een inverse L.T. ontstaat uit (45) mede in verband met (39) en (kc)
r
L
CX)
r p 2 J
('r)J1(pr)(2F3
2 S
2
'
+ -- j
25
+ Z
eL
—st S0
CT
p e ds 2
2
2
2iti CT
2 S
2S22
o—
(2f3 ±) —
F3
+ —
-100
CL
CT
rr
—
dp
•___
(pr)J (ç3r )(2p 2 +) e
00
J 0
10CT
t 2
2s
t________________________________________
____ d [3 -—
2
2
2
S
2 S
J CL(2[32.5
2
2
Vf 3
+ —
+
+ )
—
o
r2
a
_____
CTCTCL
Vr
+
00
4[3 [PJ . (Pr)-J1(f3r)]
_____
J1(f3r)Vf32 +
2
—df3t
2
S\2
0
+
(2p 2
—
CT
S
(3+z
CT
[3+ —
TCL
(46)
-
43
Uit (17) volgt voor
l-u'3
br
E-
r
=
(1+
Â
(—+
E(1
+.'))+ (12) U
(1+1))2
) 2 (12)
ï) + (,\
('\
±
,\(1
+
2)
(
rr
1_
) =(—rr
+
rzr
-
~+ 1
-
r ( O )r
c)''z
r
+
(1-29)
)
(r'"))
+ 2 11
_.. ï) —
211
rrzr zrrz
roz
Y
rrr
(L)
Door een Laplace transformatie krijgen we uit (47)
1-11
+)
(48)
liet behulp van (29) en (30) krij g en we hieruit
00
/
+ —.
z
/
=
f)a J (r) eC Ld p — 211
,'
S
2
-
CL
0
00
f
f(p)1 (r)
/
S
00
VP
C
Z
eLdÇ3 + 2 11
0
— +
—
J 1 (3r) eCTdF3
(49
-
Uit
(1+9)
r
-
(39)
krijgen we door substitutie van
transformatie
—s
44
r
t
00
I~Cï0
2
I
S
'
CT
+
°
2
(2±
CT
2'
V
_
52 )2
-
k2
C
77-2
-
2
2
L2S'2
2
+—)
2
eC L
J (r)J 1 (rr)(2p
(rr )(22 + -)
010
CT
S
C
S
3 ~ — z
so)
2
2
+
f3
C
z
~
22
eCL
(pr)J
S.
V
2
2-
p
odo
2 nr
S
en (40) en een inverse
'+2 /7s2
+ V
-
Ç3
+
--
CT
I
2
S
JL([3r)Jl(PO)
___
CT
r
)
+
[3
2
+
'e
2 v
z
CL
__--
2
2
2S2S
1+p2
\/[3
-
±
2
\2
(2 [3
+ S
—)
CTCTCL
00J
1 ([3r)J ([3r
2 S
2 -
)(2p +e
1 0
CT
r
2
+ L—
S2
o(2p 2
+
CT
Vp 1-- _1,
+
d[3
(50)
s2 + -S
De integralen bevatten de informatie die
in
fig. 1 is aangegeven.
2r
•
1
51fl(c rj /c
-
bied III
Uebied II
Fig.1 Dynamisch spanningsveld
Op elk niosent is de halfruimte opgedeeld in vier gebieden: Gebied 1 is
spanningsloos,Gehied II bezit een uniforme spanning,hetgeen ook geldt
voor gebied III. Gebied IV is een combinatie van longitudinale en tra.nsversale spanningen.
- 45 -.
6. APPROXINATIES
Gebruikelijk is de acoustische approximatie van longitudiale golven
(i en cTO), welke exact geldt voor gebied II en voor grond zeker
acceptabel is in gebied III.
Uit (LFi) volgt voor 11 en0
03
2
51(r)J 1 (rp)e
i
-+ CLd
(51)
Vcor r = 0 wordt (51)
+ico0)
-- r
r
Et
peds
zz= 2îci 4.
li
-icoo
Z222
-+
- 5 3 c
J 1 (r) e CL L
d] =
t
J
= rp(t - i) di
0
f
Z -
J 1 (r 0 p) [t)(i - i
-
./2Z
0
0
J (çz 2
CL
1 d
-
cl
L
0)
Nu is
f
J 1 (1ia)d =
a
0
0)
f
J(iia)J 1 (r)di = 6 (r -
0
t
t
t-.
t)
—
)
p(t - ) U(i zz (r = o) = j p(t '¶-)dt
CL- z
0
0
-
-2-
CL
z
L
5(Vc
L T0 ) d3(52)
46
-
Zij p = p
-
(5)
u(t)
t
t
zCZ~
-
(r = 0) =
Z
-
Vc T' - z
vr7\
T
2
zU(
-
CL
_____
CL
0
r
11J
0
s
dT(52a)
-
CL
ofwel als z
Als t<--
>
CL
CLt zijn beide termen gelijk aan
nul.
ofwel als z <CLt wordt
Als t)CL
t5
«p
22
2
6(VCLT7-r 0
zzr=0)p-z
z 2-1
-
Z
-
dt
CL
r= 0 alsz -
0
0
+z
C
L
2
v 0
De tweede term is nul voor t —
-
CL
in het andere geval
handelen we als volgt
/
Z
2
t-
2
3€
S
T—)T
2,3€
-2t)__'tT
CL
CL
3€
2'cdt= 2T dt
3€
3€
•
dt
7€ 3€
T
T dt
==
dt
Z
2
/) ±
)+-2_T=y(T
eL
3€
-
2
+2
CL
3€
dT
td't
\I 2z
7E
3€
dT
/3€2
2
2
Z
CL
-
3€2Z
C L
CL
3€
zz (r =
o) =-
Vc1 1
T-
r ) --
L
°-
2(3€)2
VC L2 2
Lb(c 1 t - r0)
A
dt = PZP
zi-
2
0
ô(c
2
d(c3€) L
z•
A
(t)+
CL
7-
1%
-
(4)
0
r 2
Z
c
L
- 47
-
Samengevat
z>
\
zz =
CL t
0
-r
________
L t0 <Z<CLt
Gebied II X (5 1f)
= p
zz = p (1
z <Vc t-r
0
L
0
1
Gebied i
_.J
zz
2
-
Gebied iiiJ
)
krZ7~7,--2',
Zij p(t) = 1 b(t)
(55)
In dit geval is zz
CD
+100
r
0
zz = ---:-
2iti
S
st
1 e ds
[
-±03
J(r) J 1 (rp)e
-
S
C
-]
dPj(56)
0
Voor r = 0
co
f
zz (r = 0) = r I
u(t
-
-_)j
J(rf3)
1
[b(t—-)
dPIô(t
-
zu(t_-)
-)_
74==.
6 (c1Vj-
De eerste en tweede term zijn nul voor t< -- of z> Ct
31
CL
0
Alsen t _
C L
is de eerste term nul
CL
Om de tweede term te doorzien stellen we t 3€ =-
CL
We vinden in dit gebied voor z' de integrand van het vorige geval
= 0 )
-z1
5 (C 1 t 3€- r)
\/CL2 (t3€)2 +
In dit gebied is dus zz = 0
Op de grens als C 1 t
jÇ2
3€
= r .— t =
0
0
CL
WOrdt
(r = 0) =
-
/2
Vr + z
0
ï
ö(o)
- 48 -
Samenvattend kunnen we hu stellen
1
zz
- °
zz ( r = 0) = Iö(t -______
iö(t
L
--)
0
lIet spanningbeeld voor beide gevailn is op de as r = o weergegeven
door fig.2
zz (r=o
p = pU(
21
fig 0 2
Verloop van Z^Z (r = o) voor de twee uiterste belasting types
Na de beide bijzondere belastingsgevailen bekeken te hebben keren we
tot de algemene vergelijking (52) terug
z
Voor t< — is zz tr = 0 ) = 0
C/22
Voor t>— maar t<
+ z
Vr
°
C L
t.'
zz
(r
is
CL
t
p(t -
= 0) =
t) ô
-.
(T
dt = p(t
CL
—)
Z
.
CL
v2TT2
Voor t>' -
—
CL
rli
zz(r = 0) = p(t -
V
z
—)
CL
c
2
L
t
2_
r
2
0
p(t -
- z
CL
z 2 )'
0
7€
ÔCT -rJ
L
o
p(t
3€
2
2
Vc L (T)
d(
CLT7€
) =
+z
Sameng evat
22
/r ~z
°
p(t
-.
+ z
__
____
f (r = 0) = p(t - —) U(t - —) -Zp( t
C C
Ij
L
-
z'
'
CL
1Ç2
2
o+z
____)
u(t -..
T i
CL
(5e)
-49
Uit (6) en
-
(o)
zien we, dat rr en als we li en CT tot nul
laten naderen beide gelijk worden aan i.e.
+ico
0
-
t,—- '
2
/
co
[J
Std
2S
J(Ç3r)J1 (Ç3r) eLdz
-ico0
(9)
In de gebieden II en III hebben we clan ook voor grond vooral als
ze waterverzadigd is met een boJspannings-toestand te maken.
7. SCHUIFSPANNINGSBELASTINC VAN HET OPPERVLAK
Zoals we gezien hebben is de gehanteerde methode uitermate geschikt om
gesloten oplossingen te krijgen. Deze gesloten uitkomsten zijn veelal
handige praktijkforrnules. Vandaar het streven om ze te verkrijgen. Toch
zijn de mogelijkheden maar heel schaars. Een van de voorbeelden, waarbij
zulks mogelijk is, is de volgende.
De randvoorwaarden (23) en (24) vervangen we door
yrqr< r
+ ~ 2 r crr2ôzrz
-
+2) ~ 2ii
{
1 L
0
=
J
r > r
T
(60)
(rj= 0(61)
+
M.a.w. we denken ons een cirkelvormig deel van het oppervlak door
schuifspanningen belast, die evenredig met de straal aangroeien,
terwijl dit oppervlak tevens normaalspanningsvrij is.
Door een L.T. en invoering van (29) en (34) zetten we (60) en (61)
om tot
-rqi r r
OD
0
[_
(2p
+
-) g(13) + 213 f(13)V r
CÏ
-)
OD
J[
(2132~
2 S
2
•+•
}Ji(13r)dP
2
°L
2
=1
(62)
rr
0
2
—) f(f3)
213 g(Ç3) v 13
CT
-
+
CT
]J(Pr) d13 = 0(63)
0
Nu isco
f
0
J1(13r)
=[1
2 (13r) d13
0
-
U (r
-
1(64)
r )
ol
-
50
-
Maar dat wil zeggen dat î(p) en g(f3) voldoen moeten aan het stelsel
vergelijkingen
2
2
r qJ(3r)
0
2 0
(2p+-) =
g ([3)?f()p2
2
2 S (65)
-
C T
CL
52
2
(2[3 +
)
-
-
2 g(f3)
2
(66)
Uit (66) volgt2
S
22
+
-
CT
g(3) =
(67)
2 S
2
Substitutie in (65) geeft
f([:3)
2
S
2/[ +—a
=__________CT
2
rq
°
J (r )(68)
T't
2o
f()
S
2
+--)
(2 2
S
22
- If
CT
CT
S
zodat 2P 2
+
2
-
CT
g()
-
r
___
----
/2\J2
(2p2~ CT
2
0
q
(69)
-
CT
Hieruit volgt voor (29)
2 S
r
2
4
200
±e CL
CT
q2
F—
r)J 2 (rd(70)
1J
________
S22'
__
0
~
S2
22
2SV'p2 CT
en voor (34)
(22S
[+-e
r
CT
0 q
=
11
2
200
0(?[S
2
'
2
+
CT
°T
,/-1
-
-:
+
3j(
P
r)J2 (r )d13 (71)
-
5
-
Voor rz. krijgen we nu
00
-(2ç32
22V+2Z
4_
2
)eCT
CT
rz = r o q
0
,
2 S
2
2
+
)2
2
k2
2S
+ V
c
1 1 (r)J 2 (pr)dç3
/
2
'
S
2
2'
P + c
LT
2
S
2
2
+ i
00
2
~
e
T
2
r q
+
0
(
0
(72)
-
Met dezelfde approximatie als voorheen p.,
-
rzr
-.
2
f
0 q
1 1 (ç3r)J 2 (pr)d3
T'
2
j2
+)
2
0
CT=
'
+2Z
J 1 (r)J 2 (pr) eC Td
0
Hieruit volgt door een inverse L.T.
'1
j
2+1OD
t'
r
rz
=
-
OD
0
eas
--
2ît
V/22
J 1 (r) J2 (ï' 0 ) e+ C TdP =
0
tcx)
=
2
r
-
0
Ç
q(tt) dtJ 1 (pr)J 2 (pr)
0
-
0
-)-
CT
J't -
----
-
L)
CT
j
CT
d(,)
Voor Besselfuncties geldt nu de recursie formule
=
--
J 1 (pr)
-
Hiermee wordt (7)
tq
rz
=
-
2 r
j
q(t-t)dt
0
Uk-
1d
T.
j
J 1 (3r)J 1 (r)
ö(T-
0
f
Cm
tOD
+
r
2
0
q(t-t)dt
J1(pr)J0([3r0)
J
0
S
Fb(t_
0
2, J
()
'cT
z2)U(t
-
)]d(Y).)
52 -
We denken ons nu r en r0 klein
03
1
(pr ) 1 Verder is
prJ 00
Ç
p J(pr 0 ) d
=o
0
Ô(
r
CT v-;-:---J00
L
CT
t
00
q(t.-t)dtr J1(pr)
t-'
rzC'D - r
0
t
Z)ÇZ
co
2
00
[1
Z
2
T -z )
1(pV
q(t-t)dt
rJ (pr )ö(t - )dp
r t
d
Ut—+
°
C
CT]° J
0'T
0
0
Bz
z
CT
_____________
J 1 (pr) Jl(\/cT 2 t2
-
t
Z
] d = -r j) q(t-t) 5 (t z
-2-t
) U (
CT
0
z
t
_____-
t
z1/ 222
z - r ) dt +
- rzq (t-t) II (t - —) -- 5 (/c, 11 T 0
2 Z
yt 0
-
f
2
t
r
_______
z1
222
o
+ — zq (t -. t) U 'r —
-)tz - r) dt(75)
c
r
'1 ft-o
CT
Voor het geval, dat we r naar r laten naderen wordt
0
t
z
rz(r = r ) = - r q (t - T) S (76)
0
CT
0
t-'
Als t< - is r z (r = r ) = 0
t—.
0
Als t>— is
CT
t-'
0
z
rz (r = r ) = - r q (t - -) CT
(7')
- 53 -
Als hulp bij berekeningen kan onderstaande tabel worden gebruikt.
Zij z = n r 0
z__
n
, ZO ____=
r2
vr0 +zV±1
TABEL 1
n
n
1-
1
1
0,7072
0 1 2928
2
0,8945
0 1 1055
3
0,9'+88
0 1 0512
1
0,9702
0 1 0298
5
6
0,9805
0 5 0 195
0,9864
0 1 0136
0 1 9900
0 1 0100
0,9923
0 9 9939
0 1 0077
0,9950
0 1 0050
0 1 0035
ik
0,9965
0,9974
16
0,9980
0,0020
18
0,9985
0 1 0015
20
0,99875
0 1 00125
7
8
9
10
12
Van Tabel 1 werd een grafiek gemaakt.
0 9 0061
0 1 0026
54
1+ Z
UA
-* z :j .
tn
cD
2f
C)
t'
'4-
-
fl3
t
EE
=
VR
[]
cD
In
I.+uA
u
LZ :1 .
nr. 9124
--
T
Fig.1 (archiefno. 701104)
Overzicht procfterrein
-voor proef 1.
..
.
kx
-
\
p;
*_.
'
-
W
Fig.2 (archiefno. 701101)
Pijpleidingstraat bij
r
S
7.
proef 1.
Fig.3 (archiefno. 701105)
Proefpijp na proef 1
•;
. ::a.
-.-'-. -::-- :-
d
4 ..,
-.•..--.
.
£
Fig.4 (archiefno. 701119)
Gebroken asbest-cementpijp
Jr
na proef 1.
:t
Fig.5 (archiefno. 701112)
Losgescheurde omgebogen
proefpijp uit de geul na
proef 1.
vk
--s-.
- -S----
--
-- - -z-
-,
-.-- -
-
S-
-
-.
• _p \.-
_
- -S-
-
Jh
s.
-------.
Fig6 (archiefno. 701114)
Ingedeukte nabuurpijp uit
de geul na proef 1.
- -
t_ 4
;..
J •
.
\.
.9
.4
'Fig.7 (archiefno. 701116)
Scheurverloop op de dwarslas
bij proef 1.
Fig.8 (archiefno. 701110)
Op 180 m afstand ingeslagen
scherf van de proefpijp hij
proef 1.
-1
Fig.9 (archiefno. 701117)
Proefpijp met afgescheurde
scherf.
Fig. 10 (archiefno.701115)
Plaats waar de scherf van dc proefpijp
is afgescheurd op ca.2 dm van de
dwarslas.
,ç
•-...
Fig.11 (rchiefno. 701202)
Pijpleidingstraat bij proef 2.
.:•
-
Fig.12 (archiefno. 701205)
Bufferopstelling bij afgeperste asbestcementpijp
$:
-T•T
.4
•-•
Fig.13 (archiefno. 701208)
Snijlading op n uur, op
rechter proefpijpdeel op
de langsnaad.
-
Eig.14 (archiefno. 701201)
4
Overzicht proefterrein bij
proef 2 met als kenmerken
-
de vulpijpen en de statieven
met de gasdrukopnemers.
F-ig.15 (archiefno. 701209)
Overzicht proefterrein na
-•---
-"•'-.
proef 2 uit dezelfde hoek
-
-
-•.-•-> -'
--
V$4w
)
•t
f
-
•.II
4
gezien als die bij fig.14.
-'
'
- *•'
1'
,
-'
t w__
L'.-
•-
"
%*-
t
-
'-' _•# ,
'.
•_t• •-•
x
Pig.16 (archiefno. 701218)
Gaswolk met opgeworpen zand
bij explosieproef 2, uit
dezelfde hoek gezien als bij
fig.17.
F.ig.17 (archiefno. 701210)
Opengescheurde proefpijp na
ig
l
proef 2 en gedeeltelijk te
zien de 36u nabuurpijp.
.i..!
•:
¼
-
.'-
-
' ,_••_••
•'-ç.\
t:
-.-
1.•-
jt•
Fig.18 (archiefno. 701212)
. Opengescheurde proefpijp na
-proef 2 en gedeeltelijk te
- zien de 36'nabuurpijp.
--
•
-:-'-
JA
t
)'
_
S.
M
..
.
.ItS¼
t..,.•'.
S
,
•
'1
-•t,•
-'?' 1. ••.-..)
• :*;t;
-
_•5w
,
m&
•
1 4
- '
•-;.-.--._
-.
j S•-- ,
-Fig.19 (archiefno. 701253)
Fig.21 (archiefno. 701252)
'ig.19 - Uit:graven pijpleidingstraat na
procf 2. (zie ook de opstelling
-
S-.
-
v66r de proef bij fig.11).
k'• :.'
ar '
9-
Fig.20 - De enigszins gebogen nabuurpijp
van
J4fr
Fig.21 - De flink verplaatste, maar nog
juist niet lek geslagen asbestcenientpijp die onder druk van 5 bar
stond bij proef 2.
,
1
l'ig.20 (archiefno. 701233)
Èig.22 (archiefno. 701250)
&
Scheur stopt op de langsnaad
in stand 1 uur, ca 6 in voor
einde proefpijp.
.--,...
.
.--
/-
Fig.23 (archiefno. 701251)
Scheur stopt in stand 1 uur
(de langsnaad is in stand
11 uur), op ca 6 m voor
eiu c-ip.
/
Fig.24 (archiefno. 710268)
Scheur gefnitieerd op de
langsnaad loopt vervolgens
verder langs de lasnaad.
•*L
'
..,-.
;.
'k
-
-Fig.25 (archiefno. 701236)
Geul met 2 op druk te brengen
:
-
•:•'
6" gaspijpen A en C bij proef 3.
•'
V.,
7 C~~
W4
Fig.26 (archiefno. 701240)
In de geul links de geschroefde
nodulair gietijzeren gaspijp met
de 6' gaspijpen A en C voorzien
van g-opnerners, rekstrookjes en
breekd raden.
-
II.
S
1
-"t
•
-
,.
k .. . bek
3r
-Fig.27 (archiefno. 701243)
-
Overzicht proefterrein bij
)\
-
proef 3 met als kenmerken
.
de vulpijpen en dc statieven
-
met de gasdrukopnemers.
- '•.__
-.
1
•
t:
-
.--
-
-•-
-
,--
-
-•-
- - -
S-
-
-
-
-:
.••
•
--
;•
•
-
--- .
-.
-
,
Jt
Fig.28(archiefno. 701247)
_•-
-
' ----
Gevormde kraLer na p o ef 3
met een lengte van ca 7,5
-
-
-
- -
.
-
--- .-
- -
-.--
'-_--i
in
-
-- -
-
------
-
:$
- -
:
IL
Ftg 29 (archiefno 701246)
-
.-
Opmeting krater van proef 3
-
--
-- -?-'---.
-
'-uit dezelfde hoek gezien als
bij de opname van fig 27
S -
-
- •
--
•- -
ø -:----- --
----S
-
-,
- S
--- -•
'\_
*
S
--- ---
,-:
-
--
-
-
-1
t
4,<
•-
:op
J
-(•
--.
-I
--
t
4 ,4
Fig.30 (archiefno. 701269)
Fig.32 (archiefno. 701259)
rig.30 - 6" proefpijp open gescheurd
over 3.0 m, enigszins in de
grond gedrukt bij de explosie
-€
,f_•
-,•'
1
-
hetgeen te zien is aan de ligging t.o.v. de twee 6" nabuur-
fPJ'
pijpen.
Fig.31 - Detail scheurverloop bij gne
uiteinde van de 6" gaspijp.
N
Fig.32 - Detail scheurverloop bij andere
t--
uiteinde van dc 6" gaspijp.
-
T
'
-
--
T
_41
-Fig.31 (arcliiefno. 701260)
300
0 renspaaI
El Directiekeet
Dwarsdoorsnede A-Â zie blz. 2
tt
100
300
000
000
000
4 x 5 in AC-pijp(leeg)
5 x 12 in A-pijp(70 bar _________
n
x 12
in
Plaats 3 meetwagens
Rijplaten voor de meetiagons
A-pijp(2 bar)
Vrij te maken terrein voor
leggen van kabels vanaf 22-10- 1 70
Vrij te maken terrein voor
leggen van kabels vanaf 27-10-'70
130
iîn
000
000
000
000
OOC)
000
000
000
0 0 0
0 0 0
000
000
fl00
'1
/1
i—Wal voor bescherming meetwagens,
hoogte 4m.
250
0
-
in
verplaatsen
Maten in meters
600
Schaal1 ; 200
T1
Q 0
A i
i i
A
l
1Ii11
A A-pijp
Ø
36"
A-pijp
Ø
36"
B
Situatie gekleurde zandkokers C A.C.-pijp Ø 0,60 m
lasnaad middelste sectie proefpijp
x g opnemers
+ .drukopnemers
Maten in meters
Schaal1 : 50
o
4,35
Pl
Dwarsdoorsnede A-A Plaats van de door TL
aan te brenn ;pringlading.
Li
0
300
9 uur
o
1
Grenspaal
Directiekeet
3uur
r-T11
Dwarsdoorsnede A-A zie Bijlage II
A
300
100
000
000
Plaats 3 moetwagens
Rijpiaten voor de moetwagens
000
4 x 5 in AC-pijp met
3 x 12 in6" pijp leeg
5 x 12 in Â-pijp (70 bar)
3 x 12 in A-pijp (60 bar)
4 x 5 mA-O-pijp leeg
bar)
Vrij te maken terrein voor
•
-
meotkabels vanaf 2 3 - 11 - '70
fl
Vrij te maken terrein voor
meetkabels vanaf 30-11-'70
130
-•-000
000
000
000
000
000
000
000
000
-J
'1
/
Geul voor 6" pijpen en A-pijpen
voor proef 3
0
-
-
Maten in meteri
-
/
gefalteorde weg
Wal voor bescherming 3 meetwagens,
hoogte 4 in.
Schaal 1 : 200
Ul F)
•1
1
t 1
.1.1
t
'1
LI
t
maaiveld
\0
1•iH
Maten in meters
3 0 schaal 1 t 100
39
overigens achaal 1 a 50
Situaiie blauw gekleurde zandkokers
lasnaad middelste sectie proefpijp (1 uur)
A - A-pijp Ø 36"D ÂC-pijp 0,0,60 leeg
E pijp Ø 6"
Dwarsdoorsnede A—A 8 - A-pijp Ø 36"
. '-t
OQO
•
(t'
C - AC-pij p Ø 0,60 m met water
J - plaats gekleurde
0'
zandkokers
Proef 2
Fig.37
1fl
Schaal 1 s 100 (
)
r. s. tang
1 r.s.tang
' Kg uur-_
1
2 r.e. aX. 3 en 9 uur
1
V 9r.s.tang
uur
1•
11
4 r.s. tang 12' ,3,6 en
9 uur
2 r.s. ex. 3 e 9 uur
,
r.stang 9 uur
-
3 g opnemers
/
9,12 en 15 uur
r.s.tang
9 uur
3 g opnemers 9,12 on 3uu
1
r.stang
2 r.s. ex. 3 en 9 uur
uur
1
r.s.tang
uur
1t1
1 t
2 re.en 9 uur
Plaatsing drixkopnomers, g opnemers en reketrookje
maaiveld
8.7
zand
+ Ö +
0
+ 0+
0
CEABD
* luchtdrukopnemers
X
g opnamers Van TL
+ o - drukopnemera van TI
Dwarsdoorsnedo A-A r.s.rekstrookjes IBBC
- plaatsbreekdraad rondom
do proefpijp
nr. 9124
+
4,0 1
4,0
maaiveld
zand
1,0
1,5
-
0 50050
1 '
Dwarsdoorsnede A-A
_-k-
Xg opnemers
2,6.
0,60
+drukopnemers
Vwaterspanningsmeters
1,810,90
*luchtdrukopnemers
plaats springlading (12 uur)
o
.
Pl
0
•(t,
Pl
4:-
25
Maten in meters
Schaal 1:20
Proef 3
(op7mvanA-A
Fig. 39
3 g opnemer
9.12 en 15 uur
2. r.s. ax4en 10uur
3 g opnemers, 1, 4 en 10 uur
1/
j
4 r.s. tang 1, 4, 7 en 10 uur
2 r.s. ax. 4 en 10 uur
4. r.s. tang
12,3, 6 en
9uur
/
2 r.s. ax. 3 en
9 uur
Ik
t1
/
r.s. tang 9 uur
plaats breekdraad rondom de proefpijp op
0,5-1,0-1,5-2,5-4,5 - 6,5 - 8,5 - 10,5 en
12,5 m
•ttt 1
ii
1
ttII
t1ii
ii
ttII
1
9uur3uur
richting meetwagens 1
Dwarsdoorsnede A-A door de pijpen
A, B, C en D.
A - 60 m 6" pijp 100 bar
B - 36 in 6" pijp leeg
C - 36
in
6" pijp 40 bar
D - 5 x 6m 30 cm gaspijp van nodulair
gietijzer 3 bar
Schaal 1 : 50
nr. 9124
+ alzijdig gevoelige drukopriemer
0 L het vlak van tekening gevoelige hamerdrukopnemer
in de pij irichting gevoelige hamerdrukopnemer
maaiveld
zand
R20
2.6 bar
9
0.60
1.0
,H17
) +
RIO
4.3 bar
0.98 bar
3Al z 10
8.
bar
0.90
in
in
Alz 2>2.8 bar
--
1.5 in
4.35
initiatieplaats van de scheur
in
H14
0.025 bar
in
1.5 in
4.35
in
PTj
(D
•
Pl
'1
CD 0
rD
8.70 in
Schaal 1:50
+ alzijdig gevoelige drukopnemer
• .i. het vlak van tekening gevoelige hamerdrukopnemer
- - in de pijlrichting gevoelige hamerdrukopnemer
x
versnellingsopnemer
0.18 bar
H3- 1
*uchtdrukopnemer
15 in
maaiveld
zand
1.O m
3.1 bar
u initiatieplaats
0.11 bar
H14
>360 g
.>1500g ,/\ 1050 g
>330gp
96g> 2 3 0 g
H20
2.0 bar
-
AlzI
1.Om
3.0
in
in
R11
0 10bai
1,2 bar
>17 barb
1.5 m
6.0
6.50
q
lz2
8.8 bar
0.15 m__
0.60 n
H 17
H19
+
in
4.35 in
8.70
in
CQ
P
Schaal 1:50--t
H 3 2H3 1
4,0
4
.0,017 0.065
maaiveld
zand
1.5
.0
0. 50
0.50
H17 0.34
HIA 0.34
1950g
10
1850 g800 g 6.6
g 1 Cg3
g5
H20 B
1600 g
0.60
Xg opnemers
2.6
AIz 13
+Q drukopnemers
1260 ________
215 g
86
g6
9 4
1.8
*luchtdrukopnemers
0.90
plaats springlading (12 uur)
rD
•
t-t
A1z17
0.35
t-t
t'J 0
(t
H19H 11 LAlz2
2.5
7.2
3.2
3.6
Schaal 1:20
Druk in bar
Maten in meters
I e Proef
— 2.8 bar
drukI
gT,
--_%
Hv
2.6 bar
H17
H20
0.98 bar
F419
H4
_1• -a
• -T
25m bar
0
-T
tijd
lOOms
1e Proef
druk
Atz 2
Atz 10
•1.0
ms
2e Proef
druk
12 bar
H19
3.1 bar
H17
2.0 bar
H20
0.10 bar
Hil
bar
H 16
'
100 m s
tijd-
2 Proef
Ver snel 1 in g
of druk
Atz 2
ALz 17
944
H3 -1
0
7) -
-è
SOms
3eproe f •
druk
H14
Hil
H19
H17
H20
ALz17
AtziO
-
I
2Oms
tijdnam
Proef
druk
H 3-1
H3-2
AIz 13
A(z 2
CD
1
(0
lOms
tijo
3e Proef
VersneLLing
In
om
-
t-
lOms
TIJa
Fig. 50
25,6 m
Krater bij proef 2
Ebmtrek
LJ
geullijn
x
x/ \ )(bovenaanzicht
\ / overgebleven
Xkrater op
m.V.hoogte
\
bovenaanzicht
contour
kraterlip
)
Max.diepte krater:
midden: 2,1 m
5 m van het midden:1,9 m
5 m van het midden: 1 , 1 m
chaa+ 1:200
richting meetwagens
vulzijde A-pijp
nr. 9124
- - - - - - - L
/ 1
K6,8 m
- 4,5-
om
-
1
-+ 6, 7 m
T
Schaal 1: 100
- - - 1
Bovenaanzicht
Owarsdoorsneden:I IE
14,2 m
overgebleven kraterop. m.v .hoogte
IIIDwarsdoorsnede II door midden proefpijp
Dwars doorsneden schaal 1:50
\/
afmeting originele geul
afmeting overge bleven krater
na de proef rt
'1
1-'•
X meetpunten
0
hh
1
Fig. 52
Vervormiiig pijpen bij proef 2
oorspronkelijke pijp
37,7m
35 0 6m
J
asvervormende pijp
1 1
1 1
1
1
2Yrn f_ 4120nJ
).20rn
cm
1
20
15m21
cm21,9m
15m-
~\
_
I 1 1 1
1Om
-
19
cm
27 --Ji&,8m
cm
1
11smpJ
1 1
14
\cmi
m
15'5 m 10 m
m
cm
f.orn
Om
0
m
/
J
B E C
0 36"pijp 0 6"AC-pijp met water
AC-pijp leeg AC-pijp
n r. 9124
•'•-r
bar
Proef 1
Fig.53
=ci
70
.-druk hoger indien medium tussenproefpijp en meetpiaats ongestoord
was door de riabuurpij pen.
A
P berekend (bij barstdruk 70 bar en
r0 = 1,5 m ) bij gedeeltelijk
waterver adigd zand (proef Maasvlakte)
o
P berekend in water verzadigd zand
(3.A)
o P berekend in klei (6.A )
50
—P
gemeten
P doorslag van a.c. pijp met 0 = 60 cm bij barsten
40
van 70 bar 36"pijp over 12 m lengte is 23,9 bar
(P 1 . van a.c. pijp met 0 = 60 cm is 85 bar)
P.
plooi van 36"st. 6,43 bar
P doorslag van 36"st. bij barsten van 70 bar
36" pijp over 12 m lengte = 5,36 bar
30
cD
20
©
©
-0, 0 2 5
j
1
-
' — t
1234S6789
Zinm
nr. 9124
P.
Proef 2
Fig.5/.
.-I
bar
7t
'iet gemeten
indien medium tussen
en meetpiaats ongestoord
ie nabuurpijpen.
Ak
1 (bij barstdruk 70 bar en
m) bij gedeeltelijk
zadigd zand (proef Maas1 in waterverzadigd zand
1 in klei (6.A )
50
uit gemeten versnelling
,43 bar
40
pijp met 0 = 60 cm bij
36" pijp over 50 m lengte
bij barsten van 70 bar
lengte = 1,29 bar
30
20
10
1
1234S678
Z*inm
9
nr.912/.
0.
Proef 3
Fig.55
0.•-1
1 (bij barstdruk 100 bar en
5 rn) bij gedeeltelijk waterd zand (proef Naasvlakte)
i in waterverzadigd zand (3.A )
1 in klei (6.A )
-39
1 uit gemeten versnelling
gaspijp van nodulair gietijzer =
sten van 100 bar 6" pijp over 3 m
50
A
n
n•
zz
= 100/1-IL
V(n4 ) +11(n) +1
4i]
0,311
311
0,207
20,7
0,126
12,6
0,046
4,6
0,010
1,0
30
20
r
10
1 2 3 6
Z*inm
nr.9124