Transcript IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL.

IMAGEN:
FIGURA FORMADA
POR EL CONJUNTO DE PUNTOS
DONDE CONVERGEN LOS RAYOS
QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO,
TRAS SU INTERACCIÓN CON EL SISTEMA OPTICO
DOS TIPOS DE IMÁGENES:
•REAL: LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO
CONVERGEN EN UN PUNTO.
•LA IMAGEN DEBE PROYECTARSE SOBRE UNA
PANTALLA PARA SER VISIBLE.
•VIRTUAL:LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO
DIVERGEN Y SON SUS PROLONGACIONES LAS QUE
CONVERGEN EN UN PUNTO.
•NO PUEDEN PROYECTARSE EN UNA PANTALLA
•SON VISIBLES PARA EL OBSERVADOR
ÓPTICA GEOMÉTRICA – FORMACIÓN DE IMÁGENES:
POR REFLEXIÓN
ESPEJOS PLANOS
ESPEJO PLANO
SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES
ESPEJOS ESFÉRICOS
CÓNCAVOS
CONVEXOS
POR REFRACCIÓN
DIOPTRIO ESFÉRICO
DIOPTRIO PLANO
LENTES DELGADAS
CONVERGENTES
DIVERGENTES
SISTEMAS ÓPTICOS
LUPA
MICROSCOPIO
TELESCOPIO
UN ESPEJO PLANO
IMAGEN INVERTIDA
SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES
TRES IMÁGENES
UNA DE ELLAS POR DOBLE REFLEXIÓN
DERECHA
ESPEJO PLANO
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
ESPEJO PLANO
IMAGEN:
PROLONGACIÓN DE LOS
RAYOS – NO ES REAL
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
SISTEMA DE DOS
ESPEJOS
PERPENDICULARES
SISTEMA DE DOS
ESPEJOS
PERPENDICULARES
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
SISTEMA DE DOS
ESPEJOS
PERPENDICULARES
IMAGEN:
IMAGEN:
VIRTUAL
VIRTUAL
SIN INVERSIÓN
MISMO TAMAÑO
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
FORMACIÓN DE TRES IMÁGENES
SISTEMA DE DOS
ESPEJOS
PERPENDICULARES
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
IMAGEN:
VIRTUAL
SIN INVERSIÓN
MISMO TAMAÑO
IMAGEN:
VIRTUAL
INVERSIÓN LATERAL
MISMO TAMAÑO
CONSIDERACIONES PREVIAS
ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO
CRITERIO DE SIGNOS
UBICACIÓN DE LOS FOCOS R/2
FORMACIÓN DE IMÁGENES(I)
TRAZADO DE RAYOS
 ECUACIÓN DE UN ESPEJO ESFÉRICO
AUMENTO
FORMACIÓN DE IMÁGENES(II)- DISCUSIÓN DE
CASOS
CONVEXOS
CÓNCAVOS
CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•VÉRTICE
•EJE ÓPTICO
•RADIO DE CURVATURA
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•RADIO DE CURVATURA
•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO
•EJE ÓPTICO
R
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
C
CENTRO DE CURVATURA: CENTRO DE LA
SUPERFICIE ESFÉRICA QUE CONSTITUYE EL
ESPEJO (C)
RADIO DE CURVATURA: DISTANCIA ENTRE EL
CENTRO Y CUALQUIER PUNTO DEL ESPEJO (R)
CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•RADIO DE CURVATURA
•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO
•EJE ÓPTICO
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
C
O
VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO: SE TOMA COMO ORIGEN DEL
SISTEMA DE COORDENADAS (O)
CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•RADIO DE CURVATURA
•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO
•EJE ÓPTICO
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
C
O
EJE ÓPTICO – RECTA QUE UNE EN CENTRO DE CURVATURA Y EL
CENTRO DE ESPEJO
CONSIDERACIONES PREVIAS:
•TERMINOLOGÍA
•CENTRO DE CURVATURA
•RADIO DE CURVATURA
•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO
•EJE ÓPTICO
•FOCO
•DISTANCIA FOCAL
C
F
O
RAYOS PARAXIALES: RAYOS PARALELOS AL EJE
CERCANOS AL MISMO
FOCO – PUNTO POR EL QUE PASAN LOS RAYOS PARAXIALES
DISTANCIA FOCAL DISTANCIA DEL VÉRTICE AL FOCO
f=R/2
OY
CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS
•RECTILÍNEA
•SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA
+
F
C
CRITERIO DE SIGNOS:
-
SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO):
•POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O
CENTRO DEL ESPEJO
•NEGATIVAS A LA IZQUIERDA
SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y)
•POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO
•NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO
+
O
ESPEJOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS:
FOCO – IZQUIERDA DEL
ORIGEN
UNIÓN DE LOS RAYOS
REFLEJADOS
DISTANCIA FOCAL f<0
C
O
F
C
F
O
FOCO – DERECHA DEL
ORIGEN
UNIÓN DE LAS
PROLONGACIONES DE
LOS RAY0S REFLEJADOS
DISTANCIA FOCAL f>0
C
TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:
RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO  REFLEXIÓN
PASA POR EL FOCO.
RAYO2 – PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA 
REFLEXIÓN CON LA MISMA DIRECCIÓN QUE INICIDE
(SENTIDO CONTRARIO)
RAYO3- PASA POR EL FOCO  REFLEXIÓN
PARALELA AL EJE ÓPTICO(LEY DE RECIPROCIDAD)
F
O
O
F
TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:
USAMOS LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOS
REFLEJADOS PARA VER DONDE SE CORTAN
C
ÁNGULO DE INCIDENCIA = ÁNGULO DE REFLEXIÓN
C
F
O
TRAZADO DE RAYOS (II):
RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO  SE
REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO
AL EJE ÓPTICO
DETERMINAR EL
TAMAÑO - UBICACIÓN
Y TIPO DE IMAGEN
QUE SE FORMA
O
F
C
TRAZADO DE RAYOS (II):
RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO  SE REFLEJA
CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO
(USAMOS LA PROLONGACIÓN)
NOTACIÓN
Y- ALTURA DEL OBJETO
Y’- ALTURA DE LA IMAGEN
S – DISTANCIA DEL OBJETO AL
VÉRTICE DEL ESPEJO
S’ – DISTANCIA DE LA IMAGEN AL
VÉRTICE DEL ESPEJO
Y
Y’
O
F
f – DISTANCIA FOCAL
C
f
OBJETIVO:
S
S’
MÉTODO MATEMÁTICO QUE NOS
PERMITA CALCULAR EL TAMAÑO
Y LA POSICIÓN DE LA IMAGEN
FORMADA, CON LOS DATOS DEL
ESPEJO.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
BAO  B’A’O
PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS
A
A' B' Y ' OB'
S'
 

AB Y OB ( S )
A’
Y
Y'
S'

Y ( S )
Y’
B’
O
B
F
C
CADA MAGNITUD CON SU SIGNO
f
S
S’
A
Y'
S'

AUMENT ODE LA IMAGEN
Y ( S )
A  1 LA IMAGEN  EL OBJET O
A  1 T AMAÑONAT URAL
A  1 LA IMAGEN  OBJET O
SI A ES NEGAT IVO- -  IMAGEN INVERT IDA
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
NMF  B’A’F
APROXIAMCIÓN DE RAYOS
PRÓXIMOS AL EJE ÓPTICO(PARAXIAL)
M
A
PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS
A’
Y
Y’
O
B
B’
N
F
C
A' B ' Y ' B' F f  S '
 

MN Y
NF
f
Y ' f  S'

Y
f
S'
f  S'

y DIVIDO T ODOS'
( S )
f
f
S
S’
1
1 1
 
(-S) S ' f
1 1 1
 
S S' f
ECUACIÓNDE LOS ESP EJOS
CADA MAGNITUD CON SU SIGNO
RESUMEN:
A
Y'
S' f  S'
 
Y
S
f
AUMENT ODE LA IMAGEN
M
A
1 1 1
 
S S' f
A’
Y
f 
Y’
O
B
B’
N
F
ECUACIÓN DE LOS ESP EJOS
R
2
ESP EJOS ESFÉRICOS
C
CADA MAGNITUD CON SU SIGNO
f
S
S’
IMPORTANTE:
ESTAS EXPRESIONES SON VÁLIDAS
PARA TODOS LOS ESPEJOS ESFÉRICOS,
TANTO CÓNCAVOS COMO CONVEXOS
EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA HORIZONTAL A LA QUE SITUAMOS EL
OBJETO CON RESPECTO AL VÉRTICE DEL ESPEJO
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN
AUMENTO
INVERSIÓN
I
II
III
C
APROXIMACIÓN DEL OBJETO AL ESPEJO
s –DISTANCIA HORIZONTAL DEL OBJETO AL VÉRITCE DEL ESPEJO
•FASE(I)  s>R
•FASE(II)  s=R
•FASE(III) R>s>f
•FASE(IV)  s=f
•FASE(V)  s<f
IV
F
V
O
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : REAL
AUMENTO : REDUCIDA
INVERSIÓN : SI
I
1 1 1

ECUACIÓNDE LOS ESP EJOS
S' f S
C
F
S  R  f
  S' NEGAT IVA
S y f NEGAT IVAS
P or ejemplo: foco a 20cme imagen a 60cm
1
1
1


 5  (1,66)  3,34
S' (0,2) (0,6)
 S '  0,29  29cm (izquierda)
S'
 0,29
Aumento -  
 0,49  IMAGEN REDUCIDAE INVERT IDA
S
 0,6
O
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : REAL
AUMENTO : TAMAÑO NATURAL
INVERSIÓN : SI
1 1 1

ECUACIÓNDE LOS ESP EJOS
S' f S
II
C
F
S  R  2f 
  S' NEGAT IVA
S y f NEGAT IVAS
P or ejemplo: foco a 20cme imagen a 40cm
1
1
1


 5  (2,5)  2,5
S' (0,2) (0,4)
 S '  0,4  40cm (izquierda)  MISMA P OSICIÓNQUE EL OBJET O
S'
 0,4
Aumento -  
 1  IMAGENT AMAÑONAT URALE INVERT IDA
S
 0,4
O
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : REAL
AUMENTO : AUMENTO
III
INVERSIÓN : SI
1 1 1

ECUACIÓNDE LOS ESP EJOS
S' f S
C
F
R  S  f
  S' NEGAT IVA
S y f NEGAT IVAS
P or ejemplo: foco a 20cme imagen a 25cm
1
1
1


 5  (4)  1
S' (0,2) (0,25)
 S '  1,0  100cm (izquierda)
S'
1
Aumento -  
 4  IMAGEN AUMENT ADAE INVERT IDA
S
 0,25
O
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : BORROSA
AUMENTO : INFINITO
IV
INVERSIÓN : SI
1 1 1

ECUACIÓNDE LOS ESP EJOS
S' f S
S  f
  S' NEGAT IVA
S y f NEGAT IVAS
P or ejemplo: foco a 20cme imagen a 20cm
1
1
1


 5  (5)  0
S' (0,2) (0,2)
 S '  INFINITO
S'

Aumento -  
   IMAGEN BORROSA
S
 0,2
C
F
O
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL
AUMENTO : AUMENTO
V
INVERSIÓN : NO
1 1 1

ECUACIÓNDE LOS ESP EJOS
S' f S
C
F
S  f
  S' P OSIT IVA
S y f NEGAT IVAS
P or ejemplo: foco a 20cme imagen a 10cm
1
1
1


 5  (10)  5
S' (0,2) (0,1)
 S '  0,2  20cm A LA DERECHA
S'
0,2
Aumento -  
 2  IMAGEN AUMENT ADAY DERECHA
S
 0,1
O
ANALIZAR:
TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL
AUMENTO : REDUCCIÓN
INVERSIÓN : NO
1 1 1

ECUACIÓNDE LOS ESP EJOS
S' f S
O
S NEGAT IVA
  S' SIEMP RE P OSIT IVA
f P OSIT IVA
P or ejemplo: foco a 20cme imagen a 20cm
1
1
1


 5  (5)  10
S' (0,2) (0,2)
 S '  0,1  10cm A LA DERECHA
S'
0,1
Aumento -  
 0,5  IMAGEN REDUCIDAY DERECHA
S
 0,2
F
C
IMÁNEGES REALES E INVERTIDAS SI S>f
PUEDE AUMENTAR A REDUCIR
ÚNICO ESPEJO QUE DA UNA IMAGEN
DERECHA Y AUMENTADA S<f
SIEMPRE DA UNA IMAGEN VIRTUAL,
REDUCIDA Y DERECHA
DIOPTRIO ESFÉRICO
ELEMENTOS DEL DIOPTRIO – LEY DE SNELL
ECUACIÓN DE UN DIOPTRIO ESFÉRICO
UBICACIÓN DE LOS FOCOS
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN DIOPTRIOS
TRAZADO DE RAYOS - AUMENTO
CONVEXOS
CÓNCAVOS
DIOPTRIO PLANO
EJEMPLO EN EL AGUA
ÍNDICES DE
REFRACCIÓN
n1
n2
CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS
•RECTILÍNEA
•SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA
O
C
CRITERIO DE SIGNOS:
SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO):
•POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O
CENTRO DEL ESPEJO
•NEGATIVAS A LA IZQUIERDA
SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y)
•POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO
•NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO
n1
n2
P – PUNTO OBJETO
P’ – PUNTO IMAGEN, TRAS LA
REFRACCIÓN ENTRE AMBOS
MEDIOS
i
H

R
r

’
O
P
S
C
P’
S’
APROXIMACIÓN PARAXIAL
1-RAYOS CON ÁNGULO MUY PEQUEÑO CON
RESPECTO AL EJE ÓPTICO
2- LA DISTANCIA ENTRE O Y LA PROYECCIÓN
DE H ES DESPRECIABLE
n1
n2
LEY DE SNELL
SEN i n2

SEN r n1
i
H

R
r

’
O
P
S
C
S’
P’
n1
LEY DE SNELL
SEN i n2

SEN r n1
n2
i
H

R
r

’
O
P
C
P’
S’
S
n1 seni  n2 senr  aproximación paraxial  n 1i  n2 r
ángulos pequeños 10º seni  i senr  r
    x  180º 

i     
i  x  180º



i ; r f(ánguloscon el eje ópt ico)

r   ' x'  180º 
r     ' 

  x'  180º 
n1
n 1i  n 2 r
n2
i    

r     '
i
H

R
r

’
O
P
C
P’
S’
S
Expresarlos ángulos del eje ópticoen funciónde las distancias
H
H
   
( S )
S

H
H

sen 
 
Aproximaciones para ángulos pequeños
R
R

H
H

tg ' 
 '

S'
S'

tag 
n1
n2
i
H

R
r
Ecuaciónde un dioprio esférico
n2 n1 n2  n1
 
S' S
R

’
O
P
C
P’
S’
S
n 1i  n 2 r
n1 (   )  n2 (    ' )
H
S

H 
 H H
H H


n



n
 


1
2
R 
 S R
 R S' 
H 
'
S ' 
 
FOCO IMAGEN – PUNTO DONDE CONVERGEN LOS RAYOS
QUE INCIDEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO S=
n1
S
n2
f ' S'
O

n2 n2  n1

S'
R
n2
R  Ubicación del foco imagen
n2  n1
C
f’
Ecuaciónde un dioprio esférico
n2 n1 n2  n1
 
S' S
R
FOCO OBJETO – PUNTO DESDE EL QUE PARTEN TODOS
LOS RAYOS QUE SALEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO
TRAS LA REFRACCIÓN S’=
n1
S'  
n2
f S
f
O

-
n1 n2  n1

S
R
(n1 )
R  Ubicación del foco objeto
n2  n1
C
Ecuaciónde un dioprio esférico
n2 n1 n2  n1
 
S' S
R
n1
f
O
f ' S'
n2
R  Ubicacióndel foco imagen
n2  n1
f S
(n1 )
R  Ubicación del foco objeto
n2  n1
n2
C
f’
Propiedades de los focos
n1
f
f  f'  R

f'
n2
cada magnitudcon signo
TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:
RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO  REFRACCIÓN PASA
POR EL FOCO IMAGEN.
RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO  REFRACCIÓN
PARALELA AL EJE ÓPTICO
n1
f
O
n2
RAYO3- INCIDE PERPENDICULARMENTE A LA SUPERFICIE
ESFÉRICA  NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN
C
f’
REAL
INVERTIDA
REDUCIDA
n1
f
S
O
n2
C
f’
S’
Aproximacionesde ángulos muy pequeños
y
y'
n1i  n2 r  n 1
 n2
( s)
s'
n1 s'
y'
Aum ento A   
y
n2 s
n1
f’
C
n2
O
f
VIRTUAL
DERECHA
REDUCIDA
n1
O
n2
C
f’
R>0 POSITIVO  f’ (FOCO IMAGEN) > 0 SI n1<n2
n1
f’
C
n2
O
R<0 NEGATIVO  f’ (FOCO IMAGEN) < 0 SI n1<n2
CRITERIO CONVENCIONAL
Y AQUE SE SUPONE QUE LA
LUZ PROVIENE DEL AIRE
QUE TIENE ÍNDICE DE
REFRACCIÓN MÁS BAJO
QUE EL OTRO MEDIO
n1
S’
S
P
P’
>
n2
Ecuaciónde un dioprio esférico
n2 n1 n2  n1
 
S' S
R
R
n2 n1
 0
S' S
Ecuaciónde un díoptrioplano
S ' n2

S n1
Aumentodel dioptrioplano
n S'
A   1  1 
n2 S
T AMAÑONAT URAL
n1
>
n2
S’
S
P
Ejemplo
P’
Cambio Agua - Aire (imagen de un pez)
Lo percibimoscon una profundidad aparent e
dist int ade la real, en est e caso menor.
Ecuaciónde un díopt rioplano
S ' n 2 (aire)

S n1 (agua)
CONSIDERACIONES PREVIAS
DOBLE REFRACCIÓN – DOS DIOPTRIOS CONSECUTIVOS
ECUACIÓN DE UNA LENTE DELGADA
UBICACIÓN DE LOS FOCOS- DISTANCIAS FOCALES
OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA LENTE
POTENCIA DE LA LENTE
TIPOS DE LENTES
CONVERGENTES
DIVERGENTES
FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES
BICONVEXAS – CONVERGENTES
BICÓNCAS - DIVERGENTES
LENTE: MATERIAL TRANSPARENTE LINITADO POR DOS
SUPERFICIES ESFÉRICAS O UNA ESFÉRICA Y OTRA PLANA
SE DICE QUE ES DELGADA: CUANDO EL ESPESOR DE LA LENTE ES
DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA DE
ESTA. UN ÚNICO VÉRTICE O  EN EL CENTRO DE LA LENTE
UNA LENTE SE PUEDE CONSIDERAR COMO UNA ASOCIACIÓN DE
DOS DIOPTRIOS
1)
PASO DEL MEDIO 1 AL 2
2)
PASO DEL MEDIO 2 AL 1 NUEVAMENTE
NORMALMENTE LOS MEDIOS QUE RODEAN A LA LENTE SON EL
AIRE, CON ÍNDICEDE REFRACCIÓN 1 Y EL MATERIAL DE LA
LENTE TIENE ÍNDICE DE REFRACCIÓN N>1
EL PROBLEMA LO ESTUDIAMOS COMO DOS CAMBIOS SUCESIVOS
DE DIOPTRIO
Ecuacióndel 1º dioprio esférico
n2 n1 n2  n1
 
S' S
R
AIRE
P’
C2
P
AIRE
O
MEDIO
n
S
S’
n 1 n 1
 
S' S
R1
C1
Ecuación del 2º dioprio esférico
n2 n1 n2  n1
 
S' S
R
AIRE
P’
C2
P
AIRE
1
n 1 n
 
S'' S'
R2
C1
O
MEDIO
n
S
S’
S’’
P’’
n 1 n 1 
 
S' S
R1 
 1
1 1
1 



sum
ando



(
n

1
)



1 n 1 n
S'' S
 R1 R2 
 
S'' S'
R2 
AIRE
P’
C2
P
SI EL MEDIO NO ES AIRE,
HABRÍA QUE PONER EN
LUGAR DE n EL ÍNIDICE DE
REFRACCIÓN RELATIVO
DEL MEDIO
AIRE
C1
O
MEDIO
n
S
S’
S’’
P’’
 1
1 1
1 

  (n  1) 
S'' S
 R1 R2 
Los Radios y distanciascon su signo
FOCO IMAGEN S  
 1
1
1
1  
 

 (n  1) 
f '' S''
 R1 R2  

FOCO OBJET OS' '  
  Distanciasfocalesiguales(- f)  f' '

 1
1
1
1 

    (n  1) 
f
S
 R1 R2 
Ecuacióndel fabricantede lentesen funciónde la distancia focal
1
1 1


FórmulaGaussiana de las lentesdelgadas
f S'' S


1
 P otenciade la lente Dioptrias(m -1 ) cuando f está en metros
f
PARA UNA LENTE RODEADA DE UNA MEDIO CON MENOR ÍNDICE DE
REFRACCIÓN QUE EL DE LA LENTE EN CASO CONTRARIO LA
CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA SERÍA AL REVÉS
BICONVEXA
PLANOCONVEXA
BICÓNCAVA
PLANOCÓNCAVA
R1 >0
R1 >0
R1 <0
R1 = 
R2 <0
R2 = 
R2 >0
R2 >0
EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA
TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:
RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO  REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN.
RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO  REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO
RAYO3- PASA POR EL CENTRO DE LA LENTE Y NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU
REFRACCIÓN
TODOS LOS RAYOS SE LLEVAN HASTA EL EJE CENTRAL DE LA LENTE
AIRE
C2
f
y' S'
AUMENT O A  
y S
AIRE
O
f’
C1
IMAGEN
ACERCO EL OBJETO
REAL
INVERTIDA
AIRE
AIRE
VA AUMENTANDO
EL TAMAÑO
DESDE EL INFINITO
HASTA S=f
C2
f
S>2f IMAGEN DISMINUIDA
S=2f TAMAÑO NATURAL
S<2f IMAGEN AUMENTADA
O
f’
C1
IMAGEN
VIRTUAL
DERECHA
AIRE
C2
f
ACERCO EL OBJETO
AUMENTANDA
AIRE
O
f’
C1
CAMBIA LA UBICACIÓN DE LOS FOCOS ff
IMAGEN
ACERCO EL OBJETO
VIRUTAL
DERECHA
AIRE
AIRE
VA AUMENTANDO EL
TAMAÑO
PERO SIEMPRE MENOR
QUE EL OBJETO
C2
f’
O
f
C1
LA LUPA
EL MICROSCOPIO
EL TELESCOPIO
IMAGEN
AIRE
VIRTUAL
AIRE
DERECHA
AUMENTANDA
C2
f
O
f’
C1
OBJETIVO:
VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO
PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA
1ªLENTE – OBJETIVO
S LIGERAMENTE
SUPERIOR A LA
DISTANCIA FOCAL
DEL OBJETIVO
IMAGEN
REAL
INVERTIDA
AUMENTANDA
f
f’
O
OBJETIVO:
VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO
PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA
2ªLENTE – OCULAR
1ªLENTE – OBJETIVO
LA IMAGEN OBTENIDA SE
COLOCA LIGEREAMENTE
ANTES DE FOCO OCULAR
S LIGERAMENTE
SUPERIOR A LA
DISTANCIA FOCAL
DEL OBJETIVO
f
f’
fOC
f’OC
f
f’
f’OC
fOC O
CON RESPECTO A LA
SEGUNDA LENTE
IMAGEN
CON RESPECTO AL OBJETO
INICIAL
IMAGEN
VIRTUAL
INVERTIDA
MAYOR – DOBLE AUMENTO
VIRTUAL
DERECHA
AUMENTANDA
OBJETIVO:
PODER OBSERVAR OBJETOS MUY
ALEJADOS DONDE S
1ªLENTE – OBJETIVO
S  CON LO CUAL
LA IMAGEN SE
FORMA EN EL PLANO
FOCAL DE IMAGEN
IMAGEN
REAL
INVERTIDA
REDUCIDA
f
f’
OBJETIVO:
PODER OBSERVAR OBJETOS MUY
ALEJADOS DONDE S
1ªLENTE – OBJETIVO
DISTANCIAS FOCALES
IGUALES
Focular=Fobjeto
S  CON LO CUAL
LA IMAGEN SE
FORMA EN EL PLANO
FOCAL DE IMAGEN
f’=fOC
f
f’OC
f’=fOC
f
f’OC
CON RESPECTO AL
OBJETO INICIAL
IMAGEN
VIRTUAL
INVERTIDA
MENOR
CON RESPECTO A LA
SEGUNDA LENTE
IMAGEN
VIRTUAL
DERECHA
AUMENTANDA