Transcript Magické štvorce Pavel Kudiváni Marek Lóderer 2.G Magický štvorec 2 rozdelený • je štvorec n + 7 + 6na=n x15 rovnakých + políčok + + ++ = = = 9 + 5 + 1

Magické štvorce
Pavel Kudiváni
Marek Lóderer
2.G
Magický štvorec
2 rozdelený
• je štvorec
n
+ 7 + 6na=n x15
rovnakých
+ políčok
+ + ++
=
=
=
9 + 5 + 1 = 15
• súčet všetkých
+ + +čísel
+ +vo všetkých
riadkoch,
stĺpcoch
4 + 3 + 8 = 15
a uhlopriečkach je rovnaký
15
15
15 15 15
Doplňte chýbajúce čísla:
6
11
12
7
1 14
2 13 8
3 10 5
9
15 4
16
História magických štvorcov
• Mag. štvorce boli známe už v staroveku.
• Najstaršia zmienka pochádza z Číny z
obdobia okolo r. 2200 pred Kr.
Nazýval sa lo shu.
• 500 rokov pred Kr. sa dostali do Indie
a potom do islamského sveta.
• Veľký záujem o ne bol v období
renesancie. (Cornélius Agrippa)
Lo Shu
4
9
2
3
5
7
8
1
6
Čínsky magický štvorec
6. rádu zo 16.stor
27
29
2
4
13
36
9
11
20
22
31
18
32
25
7
3
21
23
14
16
34
30
12
5
28
6
15
17
26
19
1
24
33
35
8
10
Cornelius Agrippa
Magický štvorec
pre Slnko
Využitie magických štvorcov
• Ochranné talizmany
• Pomôcka pri vytváraní
horoskopov
• Umenie:
- maliarstvo (Albrecht Dürer)
- literatúra (Goethe )
- architektúra
Melanchólia
Katedrála
v Barcelone
Johann Wolfgang Goethe
Musíš pochopiť!
Z 1 urob 10,
Du musst
verstehen!
ponechaj 2,
Verlier du Vier!
10
1Fünf
2 und3 Sechs,
Aus Eins mach‘ Zehn Aus
a taktiež 3.
UndTak
Zwei
lass gehn,
zbohatneš.
So
5 die8
0
4 sagt
7
6 Hex,
Prečiarkni
4! gleich, Mach’ Sieben und
Und Drei
mach’
5
7 6
8
9
4
Z 5 a 6.
Acht,
So bist du reich.
Tak hovorí bosorka,
So ist es vollbracht.
urob 7 a 8 a naopak,
Tak je to úplné.
Postup na výrobu nepárneho
magického štvorca 3x3
3
2
1
6
5
4
9
8
7
Postup na výrobu nepárneho
magického štvorca 5x5
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
15
14
13
12
11
20
19
18
17
16
21
24
23
22
25
Postup na výrobu párneho
magického štvorca 4x4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14
15 16
Ď
p
o
a
z
k
u
z
a
o
r
j
e
m
n
o
s
ť