Transcript Aplicaţii: I. Fie ABCDA’B’C’D’ un cub. Determinaţi măsura unghiului diedru determinat de planele (D’AB) şi (ABC) Cele 2 perpendiculare pe muchia diedrului D’ P se alege convenabil,

Aplicaţii:
I. Fie ABCDA’B’C’D’ un cub.
Determinaţi măsura unghiului diedru
determinat de planele (D’AB) şi (ABC)
Cele 2 perpendiculare
pe muchia diedrului
D’
P se alege convenabil, iar a şi b sunt
2 perpendiculare pe muchia diedrului,
trasate din P
A’
C’
B’
b
D
C
a
A
B = P (convenabil
ales)
Muchia diedrului
Unghiul celor 2 plane
II. Se dă cubul ABCDA’B’C’D’.Determinaţi măsura unghiului diedru format de semiplanele:
1) (ABB’) şi (ABC); 2) (B’CC’) şi (B’C’A’) ; 3) (ACB’) şi (ACB) ; 4) (ACD) şi (ACB’)
D’
C’
B’
A’
D
C
O
A
B
P se alege convenabil, iar a şi b sunt 2 perpendiculare pe muchia diedrului, trasate din P
2/164 –manual clasa a VIII-a –Editura TEORA
3/164
SABCD este piramidă regulată cu vârful în S şi cu toate muchiile congruente cu a .
Determinaţi măsura unghiului diedru format de semiplanele:
1) (ABS) şi (ABD); 2) (BCS) şi (BCA); 3) (SBA) şi (SBC); 4) (SAB) şi (SAD)
Punctul se alege convenabil,iar a şi b sunt
2 perpendiculare pe muchia diedrului, trasate din P
S
N
D
C
Q
N
D
C
M
O
O
M
A
B
P
A
B
P
Se folosesc funcţii trigonometrice adecvate datelor cunoscute în diverse triunghiuri
4/163
Pe planul triunghiului dreptunghic ABC(m(<A)=90°) , AC=5, AB=12, se ridică
perpendiculara DA=10
a) Determinaţi măsurile unghiurilor diedre determinate de semiplanele:
i) (ABD) şi (ABC); ii) (ADC) şi (ADB)
b) Calculaţi cosinusul unghiului plan corespunzător diedrului determinat de semiplanele
(BCD) şi (BCA)
P se alege convenabil,iar a şi b sunt
2 perpendiculare pe muchia diedrului
,trasate din P
D
B
10
12
A
P
5
C
6/165
Aflaţi o funcţie trigonometrică a unghiului format de două feţe ale unui tetraedru regulat
A
P se alege convenabil, iar a şi b sunt
2 perpendiculare pe muchia diedrului,
trasate din P
B
D
O
P
C
7/165
SABCDEF este piramidă regulată cu muchia laterală SA=10cm şi muchia bazei AB=8cm.
Calculaţi o funcţie trigonometrică a unghiului planelor:
1) (SBC) şi (SAB) ; 2) (SBC) şi (SFE)
S
Punctul se alege convenabil, iar a şi b sunt
2 perpendiculare pe muchia diedrului,
trasate din P
F
N
E
P
D
A
B
M
C