Transcript Autor: Piotr Barciński Pythagoras • Ur. 582 na Samos, zm. 493 p.n.e. w Metaponcie (pd. Italia) – grecki matematyk, filozof, mistyk, twórca Twierdzenia Pitagorasa. Życie Pitagorasa • Powszechnie przyjmuje się jednak,

Autor: Piotr Barciński
Pythagoras
• Ur. 582 na Samos,
zm. 493 p.n.e. w
Metaponcie (pd.
Italia) – grecki
matematyk, filozof,
mistyk, twórca
Twierdzenia
Pitagorasa.
Życie Pitagorasa
• Powszechnie przyjmuje się jednak, że
Pitagoras urodził się na Samos jako syn
kupca, był ponoć w Atenach w czasach
Polikratesa, stamtąd uciekł do Krotony w
Wielkiej Grecji, gdzie założył swoją szkołę
o charakterze filozoficzno-religijnym. Brał
udział w zawodach bokserskich podczas
48 olimpiady w roku 554 p.n.e.,
zdobywając tytuł mistrzowski. Sam
Pitagoras był wegetarianinem.
Podróże matematyka
• Podróżował po Dalekim Wschodzie do
Egiptu i Babilonii, gdzie miał zapoznać się
z tamtejszą matematyką, ale powoływanie
się na wiedzę Egiptu i Babilonii było w
starożytności częstym zabiegiem mającym
zwiększyć wiarygodność danego mistrza.
Sam Pitagoras podobno mówił, że w
Egipcie żyją mędrcy, a on jest tylko
filozofem (czyli miłośnikiem wiedzy).
Szkoła Pitagorasa
• Założył w Krotonie szkołę pitagorejczyków w roku
529 p.n.e.. Bractwo religijne Pitagorasa, oprócz
mistycyzmu zajmowało się też badaniami
naukowymi w zakresie matematyki i nauk
przyrodniczych. Od ok. 509 p.n.e. przebywał w
Metaponcie zakładając tam gminę, zbliżoną do
sekt orfickich. Członków jej obowiązywało
bezwzględne posłuszeństwo dla mistrza i jego
nauczania, zachowywanie w tajemnicy nauk
Pitagorasa i wiele symbolicznych przepisów.
Adepci musieli przechodzić przez okres próby i
oczyszczenia.
Maksymy
Pitagorasa
• Każde twierdzenie filozofa
daje się zbić z taką samą
łatwością, z jaką można go
dowieść, nie wykluczając
powyższego twierdzenia.
• Liczba jest istotą wszystkich
rzeczy.
• Muzyka budzi w sercu
pragnienie dobrych czynów.
• Tak długo jak człowiek będzie
zabijał zwierzęta, ludzie będą
zabijali się nawzajem. W
istocie, ten kto zabija i zadaje
ból, nie zazna radości i
miłości.
• Najkrótsze wyrazy "tak" i "nie"
wymagają najdłuższego
zastanowienia.
• Trudno jest iść przez życie
wieloma drogami
jednocześnie.
• Nic w nadmiarze.
• Trzeba milczeć albo mówić rzeczy lepsze od
milczenia.
• Zły język zdradza złe serce
• Miał też Pitagoras zalecać swoim uczniom
zadawanie sobie codziennie wieczorem pytań:
Jaki błąd popełniłem? Co zdziałałem? Jakiego
obowiązku zaniedbałem? Zakazywał jeść serca
zwierzęce i bób
Twierdzenie Pitagorasa w
uczniowskiej liryce:
"Ten Pitagoras to mądry Grek,
ważne twierdzenie nam kiedyś rzekł:
Gdy prostokątny to trójkąt jest,
to suma kwadratów przyprostokątnych jego,
równa się kwadratowi przeciwprostokątnej
trójkąta danego.
Tymi słowami wyjaśnił nam treść,
która w nauce dość ważna jest."
Do końca Pitagorasa ?
Uczniowie Pitagorasa swoje dzieła często
przypisywali mistrzowi, dzięki czemu
otrzymywały one wyższą rangę i były
poparte autorytetem wielkiego filozofa.
Podobnie mogło być ze słynnym
twierdzeniem Pitagorasa nazwanym jego
imieniem. Najprawdopodobniej nie zostało
stworzone przez niego, lecz przez jednego z
przedstawicieli szkoły pitagorejskiej.
W trójkącie prostokątnym suma pól
kwadratów zbudowanych na
przyprostokątnych jest równa polu kwadratu
zbudowanego na przeciwprostokątnej.
Pitagoras.... MUZYK ?!
• Uczniowie Pitagorasa odkryli także, że liczba
"pierwiastek z 2" jest niewymierna. Odkrycie to
starannie ukrywali przed współczesnymi.
Pitagoras był również muzykiem, zbudował
jednostrunowy instrument, za pomocą którego
badał zależności pomiędzy dźwiękami.
Pitagoras był ... czy nie był ?
• Niewykluczone jednak, że człowiek ten w ogóle
nie istniał, gdyż nie zostawił po sobie żadnych
pism, a przekazy o jego życiu zawierają bardzo
dużo treści legendarnych i jest ich niewiele.
Wszystko co wiadomo o jego życiu pochodzi od
Diogenesa Laertiosa żyjącego w III wieku naszej
ery oraz z Żywotów Pitagorasa napisanych
przez Jamblichosa i Porfiriusza na przełomie III i
IV wieku.
„Matematyka to muzyka....”
Pitagoras liczby widział
wszędzie. Po raz pierwszy
wytropił je w muzyce.
Dostrzegł odpowiednie
stosunki wysokości
dźwięków w interwałach
muzycznych. A więc
muzyka to matematyka.
Również porządek niebios
wyrażał się przez gamę
muzyczną. Do dziś
pozostało określenie
"muzyka sfer niebieskich".
Przyjaciele w liczbach ?
• Pitagoras wymyślił
definicję słowa
przyjaźń. Kiedy ktoś
go zapytał kto to jest
przyjaciel,
odpowiedział: "Ten,
który jest drugim ja,
tak jak 220 i 284".
(L.zaprzyjaźnione- suma
dzielników jednej z
nich jest równa
drugiej, np. 220 i 284)
Inni wielcy matematycy...
• Euklides
• Tales z Miletu
• Archimedes
Polscy matematycy
• Stanisław Ulam
• Jerzy Łoś
• Mikołaj Kopernik
„Kto mówi, sieje,
kto słucha, zbiera.”
Pitagoras
Dziękuję za uwagę.