Proračun AB konstrukcija na požarno djelovanje Literatura: 1. Čelične konstrukcije 1, Androić, Dujmović, Džeba 2.
Download ReportTranscript Proračun AB konstrukcija na požarno djelovanje Literatura: 1. Čelične konstrukcije 1, Androić, Dujmović, Džeba 2.
Proračun AB konstrukcija na požarno djelovanje Literatura: 1. Čelične konstrukcije 1, Androić, Dujmović, Džeba 2. Betonske konstrukcije 2 – rješeni primjeri, Radić i suradnici 3. Betonske konstrukcije – priručnik, Radić i suradnici 4. Fire Safety Engineering – Design of structures, J. A. Purkiss 5. EN 1991-1-2 (HRN ENV 1991-2-2) 6. EN 1992-1-2 (HRN ENV 1991-1-2) Požar – nekontrolirano gorenje čijom se vatrom ugrožavaju materijalne vrijednosti (materijalna šteta) ili ljudski životi. OPASNOSTI IZ PRIRODNOG OKOLIŠA snijeg, vjetar, grom, potres, odroni, slijeganja tla, podzemne vode i dr. OPASNOSTI KAO POSLJEDICA LJUDSKE DJELATNOSTI I KORIŠTENJA nemarnost, nebriga, način korištenja, eksplozija, podmetnuti požar i dr. U svijetu godišnje strada 2-6% stambenih zgrada te 40-50 000 ljudi izgubi život uz nastale ogromne materijalne štete. U čemu je specifičnost djelovanja POŽARA na (AB) konstrukcije? → Djelovanje požara na (AB) konstrukcije se manifestira kao: Uzrokuje naprezanja 1. MEHANIČKO DJELOVANJE: (unutarnje sile – M, T, N) 2. DEGRADACIJA OTPORNOSTI: Degradacija poprečnog presjeka Redukcija popr. presjeka Degradacija mehaničkih karakteristika gradiva fsy, tension rebar (hotrolled) for strain >= 2% fsy, tension rebar (cold worked) for strain >= 2% fsy, compression & tension rebar for strain < 2% fsp, hot-rolled rebar Reduction factor 1 0.8 Reduction factor of compressive strength fc,q 1 0.8 fsp, cold worked rebar 0.6 Es, hot-rolled rebar Siliceous aggregate 0.4 Es, cold worked rebar 0.4 Calcareous aggregate 0.6 0.2 0.2 0 0 Class N Reinforcing Steel 0 www.structuralfiresafety.org www.structuralfiresafety.org 0 200 400 www.structuralfiresafety.org 600 800 1000 1200 Temperature [o C] 200 400 600 800 1000 1200 Temperature [o C] Velike havarije konstrukcija uzrokovanih djelovanjem požara Windsor Tower, Madrid, 12.02.2005. POŽARNA ZAŠTITA Opći cilj požarne zaštite - ograničenje rizika pri požaru za osobe i društvo, susjednu imovinu i gdje se to zahtijeva, za izravno izloženu imovinu. Građevina mora biti proračunata tako da u slučaju izbijanja požara: nosivost konstrukcije ostane sačuvana kroz zadano vrijeme (požar ekstremno djelovanje), stvaranje i širenje požara i dima bude ograničeno, širenje požara na susjedne građevine bude ograničeno, korisnici mogu napustiti građevinu ili mogu biti spašeni na druge načine. Mjere građevinske zaštite od požara uključuju (aktivne i pasivne): Sigurnost objekata u slučaju požara, Podjela objekta na požarne odjeljke, Predviđanje pravaca evakuacije. Predviđanje aktivne zaštite od požara Proračun mehaničke otpornosti konstrukcije na požarno djelovanje OSNOVNI POJMOVI Požarna otpornost – sposobnost konstrukcije ili elementa da zadovolji zahtjeve namjene (nosivost, razdvajanje) za propisanu požarnu izloženost i propisano vrijeme. Požarni odjeljak (sektor) – prostor unutar zgrade koji se proteže preko jednog ili više katova i koji je odvojen razdjelnim elementima, tako da je spriječeno širenje požara za vrijeme mjerodavne izloženosti požaru. Razdjelni elementi – konstrukcijski i nekonstrukcijski elementi (zidovi i stropovi) kojima je omeđen požarni odjeljak. Proračunski požar – propisani razvoj požara koji se pretpostavlja u proračunu. Potpuno razvijeni požar – stanje pune uključenosti svih gorivih površina u požaru u određenom prostoru. Standardna (nominalna) požarna krivulja - nazivna krivulja koja predstavlja odnos temperatura – vrijeme za požarno opterećenje od gorenja drva. REALNI POŽAR Za nastanak požara unutar građevine bitno je razlikovati: uzrok zapaljenja, dostatnost kisika, dostatnost goriva, Faze razvoja požara: Zapaljenje ili tinjanja – započinje pri malim temperaturama, vrijeme je teško procijeniti. i nema utjecaja na konstrukciju; Širenje ili razvijanje požara – u toj fazi požar je lokalnog karaktera i fazi širenja može buknuti ili se lokalizirati (ovisno o kisiku i dr.) Buktanje – kratka faza koju karakterizira iznenadna erupcija požara u cijelom požarnom odjeljku; Potpuno razvijeni požar - faza nakon buktanja gdje se požar u potpunosti razvio u cijelom odjeljku uz veliko povećanje temperature plina. Hlađenje – faza opadanja požara kojoj odgovara smanjenje temperature plina sve dok gorivi materijal u potpunosti ne izgori. Potpuno razvijeni požar ovisi o količini kisika te razlikuje se: Fuel controlled – ima na raspolaganju dosta kisika tako da rata izgaranja ovisi samo o karakteristikama materijala koji gori; Ventilation controlled – nema dovoljno kisika tako da rata izgaranje ovisi isključivo o raspoloživom kisiku; STANDARDNI POŽAR - ISO 834 požarna krivulja Dogovorna krivulja iz 1975g. - Razlog je bio harmonizirati način ispitivanja a tada se učinila ova krivulja najprimjerenija. - Temelji se na krivulji potpunog sagorijevanja drvenog goriva (gorivo na bazi celuloze) jer prijašnja ispitivanja se temeljila na sagorijevanju drveta. - Izraz koji opisuje krivulju: Standardna krivulja ISO 834 - nedostaci - ne daje podatke o realnom požaru (ne poklapa se s realnim požarom), - nema faze hlađenja, - u požarnom sektoru predviđa samo jednu temperaturu, - ne uzima u obzir ograničenje postojanje otvora i dr. Uz manje modifikacije (dopunu) i u novim normama je zadržana kao nominalna krivulja. Razlog je postojanje baze podataka ispitivanja s ovim požarom i pogodnost laboratorijskog ispitivanja. Utvrđene su koleracije s drugim modelima krivulja. Izraz za vanjsku krivulju (element je izvana) Izraz za ugljikovodičnu krivulju DOSADAŠNJA ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU •Za pojedine konstrukcije i elemente bile su propisane zahtijevane klase požarne otpornosti. •To je bilo definirano vremenom koji pojedini element konstrukcije mora odoljevati standarnom požaru. •Postojala je klasifikacija objekata i dijelova objekata u različite klase (razrede) požarne otpornosti. •U prijašnjoj tehničkoj regulativi pojedinih zemalja zahtijevane požarne otpornosti su dosta precizno određene, kako za različite tipove konstrukcija tako i u zavisnosti katnosti građevine, namjene, površine i visine požarnih odjeljaka u građevini. •U Hrvatskoj je ta problematika tretirana u ograničenom obliku pa je bila definirana podjela tipova konstrukcija i elemenata konstrukcije prema njihovoj požarnoj otpornosti. • Elementi konstrukcije su stoga morali imati potrebnu nosivost za izloženost standardnom požaru tijekom određenog vremena. • Sam proračun AB konstrukcija se svodio da se odredi min. zaštitni sloj i min. dimenzije elemenata konstrukcije. TKO JE MORAO KORISTIO JE NJEMAČKU NORMU DIN 4102-1 (izašla u prvom obliku još 1981 g) •Čelične na propisanu zaštitu premazima ili oblogom, a za drvene dodatnu dimenziju elementa ili zaštitu •TO JE BILO ODREĐENO POŽARNIM ELABORATOM ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU PREMA EUROKODU -Prvi korak u analizi konstrukcije u slučaju djelovanja požara je određivanje toplinskog djelovanja. -Postoje dva osnovna načina određivanja tog djelovanja i prije početka projektiranja potrebno je odabrati jedan od ta dva načina: 1.Prva mogućnost se temelji na postupku prema propisanim pravilima (prescriptive rules). Djelovanje na konstrukciju se određuje prema jednoj od nominalnih krivulja požara (standardna ili parametarska). Ova mogućnost projektanta svodi na pasivnu ulogu u projektiranju. Slično ili gotovo isto kao dosadašnji pristup. 2. Druga mogućnost se temelji na provođenju proračunske analize konstrukcije (performace based rules). Određivanje toplinskog djelovanja na konstrukciju temelji se na usvajanju i analizi fizikalnih i kemijskih parametara. Proračunski postupak Project Design Prescriptive Rules (Thermal Actions by Nominal Fire Performance-Based Code (Physically based Thermal Actions) Member Analysis Analysis of Part of the Structure Analysis of Entire Structure Calculation of Mechanical Actions at Boundaries Calculation of Mechanical Actions at Boundaries Selection of Mechanical Actions Tabulated Data Simple Calculation Models If available Advanced Calculation Models Selection of Simple or Advanced Fire Development Models Member Analysis Analysis of Part of the Structure Analysis of Entire Structure Calculation of Mechanical Actions at Boundaries Calculation of Mechanical Actions at Boundaries Selection of Mechanical Actions Simple Calculation Models If available Advanced Calculation Models RAČUNSKA ANALIZA KONSTRUKCIJE PRI POŽARU Prijedlog proračuna na požarno djelovanje prema EUROKODU podrazumijeva sljedeće korake: izbor odgovarajuće proračunske situacije (požarni scenarij), određivanje odgovarajućeg proračunskog požara, proračun razvoja temperature (u prostoru i konstrukcijskim elementima, proračun mehaničkog ponašanja konstrukcije izložene požaru. DEFINIRANJE POŽARNOG SCENARIJA Da bi se odredila izvanredna proračunska situacija, treba odrediti proračunski požarni događaj i s njim vezani proračunski požar na temelju prosuđivanja požarnog rizika. Scenario požara (proračunska situacija) obuhvaća definiranje i opis: Podataka o samom požaru kao što je veličina i izvor zapaljenja, vrsta goriva, gustoća požarnog opterećenja i dr. Podatke koji utječu na razvoj požara kao što su uvjeti ventilacije, vanjski uvjeti okoline, veličina požarnih odjeljaka, svojstva zidova požarnog odjeljka, utjecaj aktivnih mjera sprečavanja požara itd. Položaj i mjesta nastanka požara u odnosu na glavne nosive dijelove konstrukcije. ODREĐIVANJE PRORAČUNSKOG POŽARA Proračunski požar (design fire) predstavlja potanko opisani razvoj požara koji se usvaja radi proračuna konstrukcije u slučaju pojave požara. Da bi se on odredio potrebno je u prvom redu odrediti požarno opterećenje Qfi (toplinska energija koja se oslobađa izgaranjem gorivog materijala u prostoru građevine), odnosno proračunsku gustoću požarnog opterećenja (qf,d) i definirati ratu oslobađanja topline (Q) za vrijeme požara. Proračun gustoće požarnog opterećenja – mjera oslobođene energije Nakon što se odredi požarno opterećenje potrebno je poznavati ratu kojom će ono izgarati. Proračunska gustoće požarnog opterećenja (qf,d) – mjera raspoložive energije u požaru Rata oslobađanja topline za vrijeme požara (Q) - snaga požara i utječe na temperaturu plina Q je izvor porasta temperature i ima glavnu ulogu za rasprostiranje plina i dima. Može se dogoditi: 1. Požar dosegne maksimalnu vrijednost bez ograničenja kisika (Q je ograničena s požarnim opterećenjem) 2. Požar dosegne maksimalnu vrijednost uz ograničenje kisika jer ga nema dovoljno u požarnom odjeljku (Q je ograničen raspoloživim kisikom) Kod obje ove mogućnosti požara nakon što požar prođe fazu buktanja može se dogoditi: 1. Lokalizirani požar – dio odjeljka je u požaru – postoje dvije krivulje temperatura vrijeme 2. Potpuno razvijeni požar – sve gori istom uz razvoj jedinstvene temperature Da bi se definirao računski požar s ratom oslobađanja topline Q za vrijeme požara potrebno je odrediti: Rate razvoja požara FGR Gustoće požarnog opterećenja qf Površine izložene požaru Afi Uvjete ventilacije Moguće je Q krivulju odrediti i eksperimentalno. PRORAČUN TEMPERATURA Proračun temperatura u zatvorenom prostoru - Općim pravilima prijenosa topline; - Nominalnim krivuljama temperatura-vrijeme; - Modelima prirodnog požara. Opća pravila prijenosa topline u prostoru -Uporaba diferencijalnih jednadžbi (Fourier) koje određuju prijenos topline uslijed temperaturnog djelovanja u konstrukcijski element. -Uz odgovarajuća pojednostavljenja, pretpostavke i definirane rubne uvjete može se raspodjela temperature u prostoru u vremenu i odrediti promjena temperature u promatranom elementu konstrukcije. -To je postupak prihvatljiv za detaljnije analize u programima s konačnim elementima gdje su isprogramirane diferencijalne jednadžbe i dr. Nominalne krivulje temperatura-vrijeme -Definiraju zakonitosti razvoja temperature u vremenu u građevinskom objektu ne uzimajući u obzir uvjete u samom objektu (požarno opterećenje, sustav ventiliranja objekta, sustav aktivne zaštite i sl.) 1. Krivulja standardnog požara 2. Krivulja vanjskog požara 3. Krivulja ugljikovodika - Premda nominalne krivulje imaju dosta nedostataka dosta su praktične u dokazu otpornosti elementa, a za ograničenu primjenu (za požarne sektore do 500 m2 i dr) mogu se usporediti vremena žestine standardnog požara i realnog požara. -Ekvivalentno vrijeme izloženosti standardnoj požarnoj krivulji određeno je izrazom Modeli prirodnog požara - Modeli prirodnog požara pokrivaju razvoj požara koji je realan i za kojeg se očekuje da će se pojaviti. - Ti modeli uzimaju u obzir glavne parametre koji utječu na širenje požara (požarno opterećenje, veličinu zgrade, uvjete ventiliranja i dr.) - To su skuplje analize kojima se dobijaju realnije krivulje požara. - EN 1991-1-2 razlikuje: 1. Pojednostavljeni modeli požara – jednostavni fizikalni modeli s ograničenim područjem primjene - Modeli požara u sektoru (zatvorenom prostoru) - Modeli ograničenih požara (lokalizirani požari) 2. Napredni modeli požara – uzimaju u obzir karakteristike plina, izmjenu mase i izmjenu energije - Modeli jedne zone – u odjeljku djeluje samo jedna jednolika krivulja temp.- vijeme - Modeli dvije zone – u odjeljku djeluje dvije krivulje temp.- vijeme (u gornje i donjem dijelu) -Modeli polja (CFD) – daju razvoj temperature u sektoru u potpunosti u ovisnosti vremena i prostora. Pojednostavljeni modeli požara - Modeli požara u sektoru – pretpostavljaju jednoliku raspodjelu temperature u cijelom prostoru. Daju krivulje temp-vrijeme uzimajući u obzir požarno opterećenje i uvjete ventiliranje na zidovima (vrata i prozori). -Primjenjivi su za zatvorene prostore tlocrtne površine do 500 m2 bez otvora na krovu i maksimalne visine stropa do 4 m. -Glavna pretpostavka ovih modela je izgaranje cjelokupnog požarnog opterećenja. -Postoji veza ovih modela i standardnih krivulja preko ekvivalentnog vremena izloženosti. -EN 1991-1-2 daje parametarsku krivulju – preporuka za pojednostavljeni model Napredni modeli požara - Modeli jedne i dvije zone – polaze od pretpostavke da se zatvoreni prostor može podjeliti u određeni broj zona tako da svaka ima približno jednake karakteristike (masu, gustoću, temperaturu, tlak i unutarnju energiju) jer je realno simuliranje dosta složena zadaća kod numeričkog modeliranja pa su uvedena određena pojednostavljenja. -Modeliranje u zonama polazi od sustava diferencijalnih jednadžbi koje su izvedne koristeći zakon održanja mase (jednadžbe kontinuiteta), zakon održanja energije (prvi zakon termodinamike) i zakon idealnih plinova. -Najčešće se zatvoreni prostor dijelu u dvije zone: a) Gornja zona – zona vrućih plinova i dima – razvijaju se visoke temperature b) Donja zona – zona u kojoj se zadržava sobna temperatura i sobni tlak Međusobna djelovanja zona posljedica su izmjene mase i energije. Tu su prisutna još neka pojednostavljenja kao što su: - specifični toplinski kapacitet cp i cv se uzimaju konstantni, - hidrostatski uvjeti su zanemareni – zakon idealnih plinova Proračun temperature u nosivom elementu Toplinska djelovanja na konstrukciju su opisana NETO TOPLINSKIM TOKOM (hnet,d), koji se određuje razmatranjem toplinskog zračenja i konvekcije u i iz požarnog okoliša. Pri proračunu temperatura na promatranom elementu koristeći krivulje temp.vrijeme dobivene na jedan od prethodno navedenih načina uzima se neto toplinski tok od konvekcije i zračenja opisan jednadžbom: Temperatura u betonskom ili čeličnom elementu se utvrđuje rješavanjem jednadžbe: www.structuralfiresafety.org 70 60 50 40 400 Uz odgovarajuća pojednostavljenja za nominalne krivulje i odgovarajuće parametarske modele mogu se dobiti dijagrami raspodjele topline u elemenetu. 30 500 20 600 700 10 800 10 20 30 40 Proračun AB KONSTRUKCIJA na požarno djelovanje prema EN 1992-1-2 Područje ove norme Norma pokriva proračun betonskih konstrukcija za izvanredno djelovanje uslijed požara Proračun je povezan s normama EN1992-1-1 i EN1991-1-2. Norma pokriva i pasivnu zaštitu od požara vezano za proračun betonskih konstrukcija Međutim norma Izbjeći ne pokriva Nosiva 1. 2. funkcija Funkcija razdvajanja prijevremeno otkazivanje Ograničiti širenje požara (plamena, plinova & pretjerane topline) Prednapete konstrukcije s vanjskim kabelima Ljuske Norma vrijedi za betone do razreda C90/105, odnosno za LC do razreda LC55/60 Osnovni zahtijevi za konstrukciju Za vrijeme relevantnog požara Nosiva funkcija Funkcija razdvajanja Deformacijski kriterij Mehanička otpornost treba biti zadržana – Ne smije doći do prijevremenog kolapsa Za elemente i spojeve koji formiraju ograđene prostore (požarne sektore): Ne smije doći do degradacije i prolaska topline kroz elemente Toplinska radijacija na neizloženoj strani je ograničena (Nije relevantno za konstrukcije koje obrađuje ova norma) Kada način zaštite i proračun elemenata konstrukcije zahtijeva uzimanje u obzir deformacije nosive konstrukcije Izloženost standardnom požaru Kriterij R Nosiva funkcija je zadržana tijekom zahtijevane izloženosti požaru. Kriterij I Povećanje temperature na neizloženoj strani mora biti ograničeno na: Prosječno povećanje ≤ 140 K Max. povećanje u nekoj točki ≤ 180 K Kriterij E Prolaz plamena i vrućih plinova kroz element je spriječen. Kriterij M Elementi se moraju oduprijeti horizontalnom koncentriranom opterećenju određenom normom EN1363-2. Izloženost parametarskom požaru Funkcija razdvajanja E i I Temperature Qmax Decay phase Heating phase 0 0 * t max Nosiva funkcija R Povećanje temperature na neizloženoj strani: Za vrijeme faze zagrijavanja, Prosječni rast < 140 K Maksimalni rast < 180 K Za vrijeme faze opadanja, Prosječni rast < 200 K Maksimalni rast < 240 K Time Treba biti zadržana tijekom cijelog vremena izloženosti Poračunske vrijednosti mehaničkih svojstava gradiva Xd,fi Za mehanička svojstva gradiva (čvrstoća i rel. deformacija): Xd,fi kq X k / M,fi = (Xk,q / Xk ), faktor redukcije mehaničkih svojstava ovisno o temperaturi Karakteristična vrijednost (fk or Ek ) pri normalnoj temperaturi Parcijalni faktor sigurnosti za materijal za požarnu situaciju = 1.0 za beton i armaturu (običnu i prednapetu) (određuje National Annex) Ako se mijenja predloženi γM,fi potrebno je mijenjati i tablične podatke za proračun. Uvjet nosivosti Proračunsko djelovanje ( uključujući efekte toplinskog širenja deformacije) EN1991-1-2 E d,fi R d,t ,fi EN1992-1-2 Analiza elementa Izloženost standardnom požaru Drugi modeli izloženosti požaru Proračunska otpornost Analiza dijelova konstrukcije Globalna analiza konstrukcije Tablični podaci prikazani kasnije se temelje na izloženosti standardnom požaru. Požarni testovi Analiza elemenata – Proračunsko djelovanje Određivanje proračunskog djelovanja za vrijeme t = 0 uz uporabu faktora kombinacije ψ1,1 ili ψ2,1 prema EN1991-1-2. Pojednostavljeno, proračunsko djelovanje Ed,fi može se odrediti preko proračunskog djelovanja : Efi ,d fi Ed Faktor redukcije vezan za kombinaciju proračunskog djelovanja Proračunska djelovanja za proračun pri normalnoj temperaturi Proračunsko djelovanje Ed se odredi u skladu s EN1990. Faktor redukcije za kombinaciju opterećenja fi Za kombinaciju opterećenja: Djelovanja: Stalno Prednapinjanje Korisno opt. Dopunsko korisno opt. G, j Gk , j "" P P "" Q,1 Qk ,1 "" Q,i 0,i Qk ,i j 1 i 1 Parcijalni faktori Faktor redukcije fi može se preko: fi Gk fi Qk ,1 G GK Q,1 Qk ,1 Eq.(6.10) u EN1991 Faktor kombinacije za učestalu ili kvazistalnu vrijednost djelovanja određeno s ψ1,1 or ψ2,1 Primjer određivanja fi Reduction factor fi Gk fi Qk ,1 fi G GK Q,1 Qk ,1 0.8 0.7 fi = 0.9 0.6 Skladišta 0.7 0.5 Trgovine Stambenoposlovni prostori 0.5 0.4 0.2 G = 1.35 Q = 1.50 0.3 www.structuralfiresafety.org 0.2 0 0.5 Pojednostavnjeno, Opt. vjetrom 1 1.5 2 2.5 fi = 0.7 za skladišta fi = 0.65 za ostalo 3 Qk,1 / Gk Druga proračunska razmatranja Termičke deformacije uslijed temperaturnog gradijenta po visini presjeka Uzdužno ili u ravnini toplinsko izduženje Thermal gradient Rubni uvjeti na osloncima i krajevima elementa ostaju nepromjenji Time = 0 Time = t Analiza dijelova (sklopova) konstrukcije Analiza obuhvaća: Svojstva gradiva Svojstva elementa Načine sloma Toplinsko izduženje i deformacija itd Vremenski neovisni oslonci i rubni uvjeti Proračunsko djelovanje prema EN1990 Ostaju nepromjenjena za vrijeme požara Globalna analiza konstrukcije Svojstva gradiva Način sloma Svojstva elementa Učinci toplinskog povećanja i deformacije Svojstva gradiva u požaru EN1992-1-1 Beton normalne težine Armaturni čelik Prednapeti čelik Betoni visoke čvrstoće Lakoagregatni beton Mehanička svojstva + Toplinska svojstva Odnos naprezanjerel. deformacija Modul elastičnosti Granica tečenja Toplinsko izduženje Specifična topl. energ. Toplinska provodljivost Poglavlje 6 Vrijednosti svojstava gradiva u ovom poglavlju uzimaju se kao karakteristične vrijednosti. Ponašanje betona pod tlakom u požaru – matematički model 3 e fc ,q fo r e e c1,q 3 e c1,q [ 2 (e / e c1,q ) ] s (q ) Line a ro r non- line a rm ode ls fo r e c1,q e e cu1,q Stress s Vrijedi za prirast 1. f c, q temperature: 2. 2 ~ 50 K/min Tri parametra: fc,q, ec1,q i ecu1,q, su ovisni o temperaturi www.structuralfiresafety.org e c1, q Strain e e cu 1, q Parametri tlačne čvrstoće betona q [C] Siliceous & calcareous ec1,q ecu1,q 20 0.0025 0.0200 100 0.0040 0.0225 200 0.0055 0.0250 300 0.0070 0.0275 400 0.0100 0.0300 500 0.0150 0.0325 600 0.0250 0.0350 700 0.0250 0.0375 800 0.0250 0.0400 900 0.0250 0.0425 1000 0.0250 0.0450 1100 0.0250 0.0475 1200 Beton iz silikatnog agregata ima veću redukciju čvrstoće nego beton iz vapnenačkog agregata - - Promjena rel. deformacije: ec1,q and ecu1,q ovisno o temperaturi je ista za beton iz oba tipa agregata. Reduction factor of compressive strength fc,q 1 0.8 Calcareous aggregate 0.6 Siliceous aggregate 0.4 0.2 0 www.structuralfiresafety.org 0 200 400 600 800 1000 1200 o Temperature [ C] Ponašanje vlačno opterećenog betona Konzervativni pristup: Vlačna čvrstoća betona se u pravilu može zanemariti. Reduction factor of tensile strength 1 0.8 Ako je nužno uzeti u obzir vlačnu čvrstoću U odstunosti točnjih podataka može se primjeniti prikazan dijagram. 0.6 0.4 0.2 0 www.structuralfiresafety.org 0 100 200 300 400 500 600 Temperature [o C] Armaturni čelik Stress s Vrijedi samo za prirast temper.: 2 ~ 50 K/min f y, q Tangentni modul Et,q a 2 (e y ,q e p,q ) (e y ,q e p,q c E a,q ) b 2 c (e y ,q e p,q ) E a,q c 2 (fy ,q f p,q )2 c (e y ,q e p,q ) E a,q 2 (fy ,q f p,q ) f p, q E a, q = tan a a e p, q = fp,q/ Ea,q for e e p,q for e p,q e e y ,q for e y ,q e e t ,q for e t ,q e e u,q for e e u,q e y, q = 0.02 E t ,q E a,q E t ,q E t ,q e t, q = 0.15 e u, q Strain = 0.20 Razred A čelika: εst,θ = 0.05; εsu,θ = 0.10 s e E a,q b e y ,q e a a2 e y ,q e 0 2 s f p,q c b 2 a e y ,q e a 2 s fy ,q s fy ,q 1 (e e t ,q ) /(e u,q e t ,q ) s 0.0 Faktor redukcije za čelik fsy, tension rebar (hotrolled) for strain >= 2% fsy, tension rebar (cold w orked) for strain >= 2% fsy, compression & tension rebar for strain < 2% fsp, hot-rolled rebar Reduction factor 1 0.8 fsp, cold w orked rebar 0.6 Es, hot-rolled rebar Es, cold w orked rebar 0.4 0.2 0 Class N Reinforc ing Steel www.structuralfiresafety.org 0 200 400 600 800 1000 1200 Temperature [o C] Prednapeti čelik Stress s Vrijedi za prirast temp.: f y, q 2 ~ 50 K/min Tangentni modul Et,q a 2 (e y ,q e p,q ) (e y ,q e p,q c E a,q ) b 2 c (e y ,q e p,q ) E a,q c 2 (fy ,q f p,q )2 c (e y ,q e p,q ) E a,q 2 (fy ,q f p,q ) f p, q E a, q = tan a a e p, q = fp,q/ Ea,q for e e p,q for e p,q e e y ,q for e y ,q e e t ,q for e t ,q e e u,q for e e u,q e y, q = 0.02 E t ,q E a,q E t ,q E t ,q e t, q = 0.15 e u, q Strain = 0.20 s e E a,q b e y ,q e a a2 e y ,q e 0 2 s f p,q c b 2 a e y ,q e a 2 s fy ,q s fy ,q 1 (e e t ,q ) /(e u,q e t ,q ) s 0.0 Faktor redukcije za prednapeti čelik q Reduction factor [C] 1 fpy, cold worked (Class A) fpy, cold worked (Class B) fpy, quenched & tempered fpp, cold worked fpp, quenched & tempered Ep, cold worked Ep, quenched & tempered 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Prestressing Steel www.structuralfiresafety.org 0 200 400 600 800 1000 1200 Temperature [o C] Class A & B ept,q epu,q 20 100 0.050 0.100 200 300 0.055 0.105 400 0.060 0.110 500 0.065 0.115 600 0.070 0.120 700 0.075 0.125 800 0.080 0.130 900 0.085 0.135 1000 0.090 0.140 1100 0.095 0.145 1200 0.100 0.150 Toplinsko izduženje betona Pretpostavlja se da se beton iz silikatnog agregata izdužuje više nego beton iz vapnenačkog agregata. Thermal strain [x10 -3 ] 16 14 12 Siliceous aggregate 10 8 Nema daljnjeg topl. izduženja Calcareous aggregate 6 4 2 www.structuralfiresafety.org 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Temperature [o C] Specifični toplinski kapacitet betona Sadržaj vlage je modeliran za vršnu vrijednost između 100 °C and 115°C. Za oba tipa agregata Specific heat [kJ/kg K] 2.5 (Moisture content, u = 3%) 2 (u = 1.5%) 1.5 1 (u = 0%) 0.5 www.structuralfiresafety.org 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Temperature [o C] Toplinska provodljivost betona Određena je između donje i gornje granične vrijednosti: Thermal conductivity [W/m K] 2 1.6 Upper limit 1.2 Za oba tipa agregata 0.8 Lower limit 0.4 www.structuralfiresafety.org 0 0 200 400 600 800 1000 1200 o Temperature [ C] Toplinsko izduženje armaturnog i prednapetog čelika Thermal elongation Dl /l [x10-3 ] 18 16 Prestressing steel 14 Reinforcing steel 12 10 Faza promjene u kristalnoj strukturi 8 6 4 2 www.structuralfiresafety.org 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Temperature [o C] Proračunski postupci – dokaz nosivosti Osnovne informacije: Termalni odgovor Mehanički odgovor Potvrda Betonske konstrukcije mogu se proračunati: Pojednostavljeni modeli proračuna Metoda Redukcije poprečnog presjeka ili Napredni modeli Temperaturni profili Redukcija čvrstoće Druga proračunska razmatranja: Posmik, torzija i sidrenje Odlamanje Spojevi Zaštitni slojevi Raspoložive metode pojednostavljenog proračuna Za proračun otpornosti na savijanje i uzdužnu silu, uključujući utjecaj proračuna drugog reda predlaže dvije metode: Parametarski 500°C isotherm požar method Annex B Standardni Metoda zone požar Preporuka za male presjek i vitke stupove Za analizu poprečnog presjeka stupova sa značajnim utjecajem proračuna drugog reda: Annex C Metoda zone Druge metode pojednostavljenog proračuna Za proračun otpornosti na posmik, torziju i sidrenje može se primjeniti metoda prikazanu u: Annex D Nije potpuno verificirana! Pojednostavljene metode proračuna pri normalnoj temperaturi, temeljene na linearnoj analizi, mogu se koristiti za grede i ploče gdje je opterećenje uglavnom ravnomjerno raspoređeno. Alternativa: Annex E Ploče i grede Temperaturni profili u presjeku AB elementa www.structuralfiresafety.org Temperatura u betonskoj konstrukciji ispitivanja 70 60 proračun Temperaturni profili u Annex A Temperatura u betonskoj konstrukciji izloženoj požaru može se odrediti ispitivanjem ili proračunom (numerička analiza) Annex A daje proračunske profile temperature za ploče, grede i stupove izložene standardnom požaru. Vidi desno. 50 40 400 30 500 20 600 700 10 800 10 20 30 40 U AB presjecima temeperaturne krivulje su određene uz slijedeće pretpostavke: Specifična toplina je određena s 1.5% vlage Temperaturni profili su konzervativni za sadržaj vlage > 1.5%. Površinska emisija = 0.7 Termička provodljivost = donja granica Faktor konvekcije = 25 www.structuralfiresafety.org Temperaturni profili Slabs h = 200 mm – R60-R240 * Primjenjivo i na zidove izložene požaru s jedne strane Beams Columns hxb 150 x 80 mm – R30 300 x 160 mm – R30 - R90 300 x 160 mm – 500°C isotherms 600 x 300 mm – R60 - R120 800 x 500 mm – R90 - R240 300 mm Square – R30 - R120 300 mm Square – 500°C isotherms 300 mm Circular – R30 - R120 300 mm Circular – 500°C Isotherms Metode redukcije poprečnog presjeka a) 500°C isotherm method Temeljni principi proračuna: beton 500C – čvrstoća = 0 beton < 500C – puna čvrstoća Za standardni i parametarski požar Za armirane i prednapete betonske presjeke izložene uzdužnoj sili, savijanju i njihovoj kombinaciji Primjenjiv za standardni i parametarski definiran požar 500 C isotherm Nosivost se temelji na reduciranom poprečnom presjeku Temperatura šipki se treba uzeti u obzir Osnovni principi Minimalne dimenzije poprečnog presjeka (mm) Fire load density (MJ/m2) R240 R180 R120 R90 R60 280 240 800 200 160 120 90 200 160 140 100 600 400 300 200 Standard fire Parametric fire Opening factor 0.14 m1/2 Debljina oštećenja a500 = prosjek 500C izoterme u tlačnoj zoni poprečnog presjeka. 500 C isotherm hfi bfi b Izložen na 4 strane (greda ili stup) h Izloženost na tri strane Za pravokutne grede izložene požaru s tri strane, efektivni poprečni presjek u požaru se određuje prema: tlak 500 C isotherm vlak dfi = d vlak bfi b Izložena vlačna zona dfi d tlak bfi b Izložena tlačna zona Presjek izložen momentu savijanja i uzdužnoj sili Proračunska procedura: Određivanje izoterme od 500C Određivanje efektivne širine bfi i visine dfi Određivanje temperature armature Određivanje reducirane čvrstoće armature Određivanje kapaciteta nosivosti na reduciranom poprečnom presjeku s reduciranom čvrstoćom čelika Usporedba kapaciteta nosivosti s proračunskim djelovanjem, ili procjena požarne otpornosti i usporedba s požarnim zahtijevom. Kapacitet nosivosti za presjek s vlačnom i tlačnom armaturom: fcd,fi(20) x lxbfifcd,fi(20) lx As’ z’ dfi Fs = As’fscd,fi(qm’) z’ z Srednja temperatura u sloju, qm i qm’ mogu se razlikovati As As1fsd,fi(qm) bfi Mu Mu1 + As1fsd ,fi (q m )z Mu2 = = As = As1 + As2 = Fs = As2fsd,fi(qm) As2f scd , fi (q m )z' Udaljenost “a” od ruba presjeka do efektivnog poprečnog presjeka i faktor redukcije sva armatura je postavljena u slojeve & ima istu površinu Prosječni faktor redukcije sloja armature “v”: k(q i ) kv (q ) Broj šipki u sloju v Više slojeva Za dva sloja nv Redukcija čvrstoće i-te šipke pri temperaturi θi av kv (q ) a kv (q ) a a1a2 sva armatura je postavljena u slojeve & ima različitu površinu Prosječni faktor redukcije grupe armature: ks (qi )fsd ,i Ai k()fsd ,fi i Ai i Grupa a i-ta šipka ai ks (qi )fsd ,i Ai i ks (qi )fsd ,i Ai i Metode redukcije poprečnog presjeka b) Metoda zone (točnija metoda) Temelji se na principu: Požarom oštećeni presjek se reducira zanemarivanjem oštećene Nosivost se zone. temelji na Procedura se svodi na određivanje reduciranom zone oštećenja (damaged zone) u poprečnom presjeku požaru izloženim plohama. Za armirane i prednapete betonske presjeke izložene uzdužnoj sili, Oštećena zona se savijanju i njihovoj kombinaciji. zanemaruje pri proračunu Preporučuje se za male presjeke i Pri određenom vitke stupove u standardnom požaru. vremenu Procedura proračuna: Točnija metoda od metode “500C isotherm method” posebno za stupove. Vrijedi samo za standardni požar Podjeliti presjek na nekoliko paralelnih zona (n 3) jednakih debljina Procijeniti srednju temperaturu i odgovarajuću tlačnu čvrstoću fcd(θ) i modul elastičnosti za svaku zonu Proračun požarom oštećene zone az Određivanje kapaciteta nosivosti na reduciranom poprečnom presjeku i čvrstoćom gradiva koja odgovara proračunu kod normalne temperature Redukcija poprečnog presjeka Požarom oštećeni dio presjeka se zanemaruje. Radi se o oštećenoj zoni debljine az na požarom izloženim stranama: zid Debeli zid Os zida M1 kc(qm1) az1 w1 ploča kc(qm2) az1 az1 az1 az1 w1 w1 kc(qm2) M2 w1 az2 kc(qm2) az2 w2 w2 stup w2 kc(qm1) w2 az2 az2 az1 az1 az1 w1 w1 greda az1 az1 w1 Zona oštećenja - az Za zid izložen obostrano požaru: Podjeliti polovicu debljine zida na n paralelnih zona jednake debljine (n ≥ 3) k c(qm ) 1 0.8 30 min 0.6 60 0.4 90 120 0.2 180 240 0 0 50 www.structuralfiresafety.org 100 Određivanje srednjeg faktora redukcije kc,m Određivanje zone oštećenja az 200 250 w [mm] Procjena temperature u sredini svake zone Određivanje faktora redukcije za tlačnu čvrstoću kc(θi) 150 kc(qm) kc(q2) kc(q3) kc(q1) w kc,m w 1 0.2 / n n i 1 kc (qi ) n Zona oštećenja - az grede, ploče ili elementi u posmičnoj ravnini stupovi, zidovi i drugi elementi s učincima drugog reda k c ,m a z w 1 k ( q ) c m 1.3 k c ,m a z w1 kc (q m ) az az 80 80 70 240 Fig B5c 70 Fig B5b 180 60 60 240 min 50 180 120 90 60 30 40 30 20 10 www.structuralfiresafety.org 0 0 50 100 150 200 250 300 w [mm] 50 120 90 40 30 60 30 20 10 www.structuralfiresafety.org 0 0 50 100 150 200 250 300 w [mm] Napredni modeli proračuna Napredni modeli trebaju uključiti Ponašanje požara Termički odgovor Krivulje zagrijavanja Odgovor konstrukcije Stvarna svojstva materijala Ovi modeli trebaju uključiti realno ponašanje požara, termički odgovor i mehanički odgovor konstrukcije. Uzeti sve moguće modove sloma (e.g. Nedostatak rotacijskog kapaciteta, odvajanje, lokalno izbočavanje šipki u tlaku i dr.) Složeni modeli koji nisu detaljno obrađeni. Prikazana su samo načela Cilj tabličnog proračuna Analiza elemenata sukladna je zahtijevima iz EN 1990 – EN 1991 Izloženost standardnom požaru do 240 min Podaci se temelje na : Empirijska osnovi potvrđenom iskustvom i teoretskim razvojem ispitivanja. Konzervativnih pretpostavki za najčešće primijenjivane elemente. Nema daljnje kontrole posmičnog i torzijskog kapaciteta i sidrenih detalja Nema daljnje kontrole odvajanja osim za površinsku armaturu Beton normalne težine (2000 to 2600 kg/m3) iz silikatnog agregata Za grede ili ploče iz vapnenačkog ili laganog agregata, min. dimenzije presjeka se mogu reducirati do10%. Osnovna pravila proračuna Funkcija elementa Razdjelni (Kriterij EI) Nosivi (Kriterij R) Proračunsko djelovanje Minimalni zahtijevi Minimalna debljina zidova/ploča u Table 5.3 Minimalna dimenzija presjek i udaljenosti težišta armature do ruba dana u tablicama Ed,fi/Rd,fi 1.0 Proračunska otpornost Reduction factor fi Temelji se na razini opterećenja fi = 0.7 0.8 0.7 fi = 0.9 0.6 0.7 0.5 0.5 0.4 0.2 G = 1.35 Q = 1.50 0.3 www.structuralfiresafety.org 0.2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Qk,1 / Gk Prepostavke u određivanju tablica Tablične vrijednosti udaljenosti armature u vlačnoj zoni za jednostavno poduprte grede i ploče se temelji na slijedećim kritičnim temperaturama čelika . Druge pretpostavke: Ed,fi = 0.7Ed γs = 1.15 ss,fi/fyk = 0.6 Šipke armature Prednapeti kabeli Ed,fi = 0.7Ed fp0.1k/fpk = 0.9 γs = 1.15 ss,fi/fp0.1k = 0.55 Prednapete žice 500°C 400°C 350°C www.structuralfiresafety.org Faktor redukcije čelika Faktor redukcije čvrstoće armaturnog čelika ks(q) i prednapetog čelika kp(q) za uporabu tabličnih podataka su: Reduction factor of strength 1 0.8 0.6 Prestressing bars (EN10138-4) 0.4 Prestressing wires & strands (EN10138-2 & 3) 0.2 0 Reinforcing steel – Hot rolled or cold worked (EN10080) www.structuralfiresafety.org 0 200 400 600 800 1000 1200 Temperature [o C] Udaljenost čelika do ruba presjeka Tablični podaci su određeni za armiranobetonske presjeke s θcr = 500°C. Za prednapete presjeke, vrijednosti udaljenosti težišta armature “a” dane u tablicama potreno je povećati povećati kako slijedi: 1. 10 mm za šipke (θcr = 400°C) 2. 15 mm za žice i užad(θcr = 350°C) Za vlačne i jednostavne elemente izložene savijanju. Površina izložena požaru Minimalna širina za θcr < 400°C Za vlačne elemente i grede sa θcr < 400°C, minimalna širina vlačne zone u tablicama može se povećati za: bmin bmod bmin +0.8(400 - qcr) 1. Moguće kao alternativa Podesiti aksijalnu udaljenost da se postigne temperatura za zahtijevano naprezanje. bmod Zahtijevani a određuje se putem točnijih metoda da se postigne temperaturni profil kao što je dan u Annex A. 2. Usporedba s EN1992-1-1 EN1992-1-2 EN1992-1-1 Minimalne dimenzije Pravila oblikovanja u za požarnu otpornost Usporediti normalnim uvjetima s Minimalna udaljenost armature za izloženost požaru Minimalna udaljenost za uvjete izloženosti okoliša Neke vrijednosti u dijelu 1.2 su manje nego zahtijevane u dijelu 1.1 i trebaju se usvojiti veće. Moraju se ispoštovati! Oznake u tablicama b b hb a asd a Udaljenost do osi armature “a” dana je kao nominalna vrijednost. Tolerancije odstupanja nisu potrebne. Minimalna osna udaljenost za svaku šipku ne smije biti manja od zahtijevane minimalne udaljenosti za požar R30 i to za šipke u jednom sloju odnosno od polovice prosječne udaljenosti za šipke u više slojeva Određivanje prosječne udaljenosti šipki do ruba - am Za nekoliko slojeva šipki: 2 1 a1, a2, a3 4 Iste čvrstoće 5 a1,a4 a4 , Asi ai a7 am Asi a5,a6 3 6 7 a3,a7 a5 Različite čvrstoće a6 od najbliže izložene plohe As1a1 As2 a2 Asn an As1 As2 Asn Asi fykiai Asi f pki ai am or Asi fyki Asi f pki Reinforcing steel Prestressing steel Determined separately od najbliže izložene plohe www.structuralfiresafety.org Općenito Norma predlaže dvije metode, temeljene na tabličnom modelu, samo za stupove pridržanih okvira: 1. Method A 2. Method B 5.3.2 5.3.3 Tablični podaci se mogu još mijenjati u nacionalnim aneksima (NAD-ovima) Metoda “A” – za stupove bmin Temelji se na slijedećim pravilima: Efektivna visina stupova 3m Ekscentricitet prvog reda emax Površina armature: As < 0.04 Ac Za prednapete stupove, povećanje udaljenosti izvesti u skladu s 5.2(5). Exposed Load level condition fi 0.2 Exposed side > 1 0.5 0.7 Exposed side = 1 0.7 * Minimum 8 bars. bmin a a Minimum column width / Axis distance: bmin / a (in mm) R30 R60 R90 R120 R180 R240 200/25 200/25 200/31 300/25 250/40 350/35 200/25 200/36 300/31 300/45 400/38 200/32 300/27 250/46 350/40 350/53 350/57* 450/70* 450/40* 450/51* - 155/25 175/35 295/70 350/45* 350/61* 350/45* 350/63* 450/75* 450/40* 230/55 www.structuralfiresafety.org Pravila (uvjeti) proračuna za Metodu “A” Ekscentricitet prvog reda - e 1st order moment e M0Ed,fi N0Ed,fi in which emax Efektivna duljina - l0,fi U svim slučajevima Pri normalnoj temperaturi l0,fi = l0 3m Uzdužno Upper floor: 0.5l l0,fi 0.7l opterećenje Recommended l value 0.15h emax 0.4h 0.15h l ili 0.15b emax 0.4b 0.15b e - može se pretpostaviti da je jednak kao kod proračnua pri normalnoj temperaturi Braced frame > R30 Intermediate floors: l0,fi = 0.5l www.structuralfiresafety.org Razina opterećenja za Metodu “A” U požarnoj situaciji, redukcija proračunskog opterećenja μfi je dana preko: Proračunska Obračun za uzdužna sila u Kombinacije opterćenja N Ed, fi požaru Tlačna čvrstoća Savijanje uključuje utjecaj drugog reda fi N Rd or For simplicity i.e. pretpostavlja se da je stup u potpunosti opterećen. fi fi Proračunska otpornost pri normalnoj temperaturi EN1992-1-1 Metoda “B” – za stupove Load level n 0.15 0.3 0.5 0.7 Reinforcement ratio Minimum column Width (mm) / Axis distance (mm) R30 R60 R90 R120 R180 R240 0.1% 150/25* 150/30 200/25* 200/40 250/25* 250/50 350/25* 400/50 500/25* 500/60 550/25* 0.5% 150/25* 150/25* 150/35 200/25* 200/45 300/25* 300/45 450/25* 450/45 500/25* 1.0% 150/25* 150/25* 200/25* 200/40 250/25* 300/35 400/25* 400/45 500/25* 0.1% 150/25* 200/40 300/25* 300/40 400/25 400/50 550/25* 500/60 550/25* 550/40 600/25* 0.5% 150/25* 150/35 200/25* 200/45 300/25* 300/45 550/25* 450/50 600/25* 550/55 600/25* 1.0% 150/25* 150/30 200/25* 200/40 300/25* 250/50 400/25* 450/50 550/25* 500/40 600/30* 0.1% 200/30 250/25* 300/40 500/25* 500/50 550/25* 550/25* 550/60 600/30 600/75 0.5% 150/25* 250/35 350/25* 300/45 550/25* 450/50 600/25 500/60 600/50 600/70 1.0% 150/25 250/40 400/25 250/40 550/25* 450/45 600/30 500/60 600/45 600/60 0.1% 300/30 350/25* 500/25* 550/40 600/25* 550/60 600/45 >600** >600** 0.5% 200/30 250/25* 350/40 550/25* 550/50 600/40 500/60 600/50 600/75 >600** 1.0% 200/30 300/25* 300/50 600/30 500/50 600/45 600/60 >600** >600** Zahtijevi za Metodu B 1. Razina opterećenja n N0Ed, fi Može se uzeti 0.7 N0Ed 0.7( Ac fcd As fyd ) EN1992-1-1 2. Ekscentricitet I. reda 3. Mehanički koeficijent armiranja 1st order moment e M0Ed, fi N0Ed, fi 100 m m e 0.25 b axial load As f yd Ac fcd Za As ≥ 0.02 Ac , zahtijeva se R90 i više. Pravila proračuna za Metodu “B” 4. Vitkost stupova lfi = l0,fi / I 30 Minimalni radijus inercije www.structuralfiresafety.org Braced frame > R30 l Upper floor: l Intermediate floors: 0.5l l0,fi 0.7l l0,fi = 0.5l Nenosivi zidovi (razdjelni) Postoji tablica koja daje minimalnu debljinu razdjelnog zida koji ispunjenost zahtijeva termičkog zračenja i cjelovitosti. Ovdje nisu dani zahtijevi za minimalnom udaljenosti do armature. Za kalcijski agregat, minimalne debljine mogu se reducirati za 10%. Da bi se izbjegle termičke deformacije i kasniji slom inegriteta između zida i ploče : Odnos svijetle visine zida/debljina 40 Standard fire resistance Minimum wall thickness (mm) EI 30 EI 60 EI 90 60 80 100 EI 120 EI 180 EI 240 120 150 175 Nosivi zidovi Postoji tablica koja daje minimalne debljine zidova za nosive zidove izložene požaru. Daju se i minimalne udaljenosti osi armature do ruba izloženog požaru. Za kalcijski agregat, minimalne debljine mogu se reducirati za 10%. Da bi se izbjegle termičke deformacije i kasniji slom inegriteta između zida i ploče : Odnos svijetle visine zida/debljina 40 Exposed condition Load level fi One side exposed 0.35 Both sides exposed 0.35 0.7 0.7 Minimum wall thickness (mm) / Axis distance (mm) REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 REI 240 100/10* 110/10* 120/20* 150/25 180/40 230/55 120/10* 130/10* 160/35 210/50 270/60 120/10* 120/10* 140/10* 160/25 200/45 250/55 120/10* 140/10* 220/35 270/55 350/60 140/25 170/25 * Obično su mjerodavni zahtijevi prema EN1992-1-1 Požarni zidovi Općenito, požarni zidovi mogu se proračunati u skladu s tabličnim podacima uz manje korekcije Da imaju otpornost na udar zahtijevanu po kriteriju M. Slijedeća pravila je potrebno ispoštivati Wall Unreinforced wall Reinforced loadbearing wall Reinforced nonloadbearing wall Minimum thickness (mm) 200 Axis distance (mm) N.A. 140 25 120 Not specified Vlačni elementi Armirani / prednapeti betonski vlačni elementi mogu se proračunati u skladu s tablicom ispod. Poprečni presjek 2 bmin2 Minimum dimensions (mm) Width / average axis distance: bmin / a R30 Uz još neka dodatna pravila Standard fire resistance R60 R90 R120 R180 R240 1 80/25 120/40 150/55 200/65 240/80 280/90 2 120/20 160/35 200/45 240/60 300/70 350/80 3 160/15* 200/30 300/40 300/55 400/65 500/75 4 200/15* 300/25 400/35 500/50 600/60 700/70 Web thickness bw: Class WA 80 100 110 130 150 170 Class WB 80 80 100 120 150 170 Class WC 80 100 100 120 140 160 * Kontrolirati prema EN1992-1-1. www.structuralfiresafety.org Tablični proračun greda Otpornost na požar za AB grede i prednapete je dan u dvije tablice: Proste grede Table 5.5 Kontinuirani nosači Table 5.6 Primjena svih pravila osigurava zahtijevanu zaštitu poprečnog presjeka u požaru Daju minimalnu širinu grede i udaljenost armature Poprečni presjeci Tablični podaci vrijede za slijedeće poprečne presjeke izložene požaru na tri strane: bw b b deff Konstante širine Promjenjive širine b I-presjek Efektivna visina Min. b odnosi se na težište vlačne armature deff = d1 + 0.5 d2 bmin d2 d1 Aksijalna udaljenost za I-sections bw deff b > 1.4 bw b deff < 2 bmin2 Gdje je d2 d1 b aeff d eff a 1.85 bmin deff = d1 + 0.5 d2 bmin a Dano u Ne primjenjuje se za imaginarni presjek A bw b Table 5.5 B bw deff A B A-A deff B-B Rupe kroz hrbat grede Minimalno zahtijevana vlačna zona betona: Rupa kroz hrbat nema utjecaja Ac 2 bmin2 Dano u A Table 5.5 Vlačna zona A A-A Proste grede Bočna aksijalna udaljenost za šipke u donjem kutu treba se povećati za 10 mm: a asd = a + 10 mm asd Minimum dimensions (mm) Width / average axis distance: bmin / a Za širine grede dane u tablici Standard fire resistance R30 R60 R90 R120 R180 R240 1 80/25 120/40 150/55 200/65 240/80 280/90 2 120/20 160/35 200/45 240/60 300/70 350/80 3 160/15* 200/30 300/40 300/55 400/65 500/75 4 200/15* 300/25 400/35 500/50 600/60 700/70 Web thickness bw: Class WA 80 100 110 130 150 170 Class WB 80 80 100 120 150 170 Class WC 80 100 100 120 140 160 * Obično je mjerodavan EN1992-1-1. Kontinuirane grede Bočna aksijalna udaljenost za šipke u donjem kutu treba se povećati za 10 mm: a asd = a + 10 mm asd Minimum dimensions (mm) Beam width / average axis distance: bmin / a Za širine grede dane u tablici Standard fire resistance R30 R60 R90 R120 R180 R240 80/15* 120/25 150/35 200/45 240/60 280/75 250/25 300/35 400/50 500/60 3 450/35 550/50 650/60 4 500/30 600/40 700/50 1 2 160/12* 200/12* Web thickness bw: Class WA 80 100 110 130 150 170 Class WB 80 80 100 120 150 170 Class WC 80 100 100 120 140 160 * Obično je mjerodavan EN1992-1-1. Moment preraspodjele kod kontinuirane grede Moment preraspodjele pri normalnoj temperaturi > 15% Grede se mogu tretirati kao kontinuirani ako imaju dostatan rotacijski kapacitet na osloncima u požaru Grede se trebaju analizirati kao proste grede Treba koristiti strože zahtijeve za aksijalnom udaljenosti i sidrenje armature. Gornja armatura preko ležaja Za R90 i iznad, površina gornje armature za prikaznu udaljenost ne smije biti manja od: 0.3leff x 0.4leff 0.3leff As,req(x) = As,req(0)(1 - 2.5x/leff) x U skladu Gornja površina armature u skladu s EN1992-1-1 Moment envelope BMD in fire conditions BMD for the actions in a fire situation at t = 0 Intermediate support Intermediate support www.structuralfiresafety.org Moment envelope resisted by tensile reinforcement according to EN1992-1-1 Debljina hrpta I-presjeka A h Pri udaljenosti 2h od srednjeg oslonca: 2h bw A Minimum dimensions (mm) Beam width / average axis distance: bmin / a 1 2 bw bmin A-A Standard fire resistance R30 R60 R90 R120 R180 R240 80/15* 120/25 150/35 200/45 240/60 280/75 250/25 300/35 400/50 500/60 Uvjet: bw > 450/35 b500/30 min 550/50 650/60 600/40 700/50 160/12* 200/12* 3 4 Web thickness bw: Class WA 80 100 110 130 150 170 Class WB 80 80 100 120 150 170 Class WC 80 100 100 120 140 160 www.structuralfiresafety.org Tlačni ili posmični slom Kod rubnog oslonca Nema otpornosti na savijanje uslijed spoja u čvoru ili grede Kod prvog srednjeg oslonca Proračunska posmična sila + Da se spriječi moguči tlačni ili posmični slom kod provog srednjeg oslonca širina i debljina hrpta moraju biti VEd > 2/3VRd,max Proračunska otpornost tlačne dijagonale prema EN1992-1-1 R120 220 mm R180 380 mm R240 480 mm bmin & bw Tablični zahtijevi za otpornost su dani u EN s 4 tablice: Jednostavno i kontinuirano poduprte Pune ploče Table 5.8 Ravne ploče Table 5.9 Rebraste ploče Table 5.10 Proste grede Table 5.11 Upeti rubovi Zahtijevaju minimalnu debljinu ploče i aksijalnu udaljenost Adekvatnu razdjelnu i nosivu funkciju Minimalne debljine ploča Minimalne debljine ploče hs dane su u Table 5.8 kako bi osigurali razdjelnu ulogu (Kriterij EI). Fukcija razdvajanja Samo nosiva funkcija Slojevi poda doprinose povećanju otpornosti: Debljina ploče je prema proračunu EN1992-1-1 + slojevi Zvučna izolacija (possible combustible) hs = h1 +h2 h2 Flooring (noncombustible) h2 h1 Concrete slab h1 www.structuralfiresafety.org Pune ploče jednostavno poduprte Opća pravila: ly lx, za ploče nosive u dva smjera. Ploče nosive u dva smjera – ploče oslonjene na sva četiri oslonca jer inače su ploče nosive u jednom smjeru. Za prednapete ploče , povećati a za Minimum dimensions (mm) Slab thickness hs One-way Axis Two-way: distance ly/lx 1.5 a 1.5 < ly/lx 2 10 mm za šipke 15 mm za šice i užad Standard fire resistance (REI) 30 60 90 120 180 240 60 80 100 120 150 175 10* 20 30 40 55 65 for reinforcement in the lower layer 10* 10* 15* 20 30 40 10* 15* 20 25 40 50 * Normally the cover required by EN1992-1-1 will control. www.structuralfiresafety.org Kontinuirane pune ploče Ovo vrijedi za ploče nosive u jednom ili dva smjera. Minimum dimensions (mm) Slab thickness hs One-way Axis Two-way: distance ly/lx 1.5 a 1.5 < ly/lx 2 Standard fire resistance (REI) 30 60 90 120 180 240 60 80 100 120 150 175 10* 20 30 40 55 65 10* 10* 15* 20 30 40 10* 15* 20 25 40 50 * Normally the cover required by EN1992-1-1 will control. www.structuralfiresafety.org Armatura gornje zone iznad srednjih oslonaca Kao i za kontinuirane grede za R90 i iznad, treba korigirati površinu gornje zone ovisno o udaljenosti od oslonca 0.3leff x 0.4leff 0.3leff As,req(x) = As,req(0)(1 - 2.5x/leff) x Prema Gornja površina armature prema EN1992-1-1 Moment envelope BMD in fire conditions BMD for the actions in a fire situation at t = 0 Intermediate support Intermediate support www.structuralfiresafety.org Moment envelope resisted by tensile reinforcement according to EN1992-1-1 Negativna armatura iznad oslonaca Minimalna armatura iznad oslonaca As ≥ 0.005 Ac treba se uzeti ako je ispunjen jedan od slijedeći zahtijeva: 3. Ako nema poprečnih greda ili zidova za > l 2. Opasnost od krtog loma Ne postoji rotacijska upetost 1. Ako se koristi hladno rađena . 2. Kod ploča nosivih u dva smjera, na krajnjim osloncima ne postoji rotacijska upetost. 3. Preraspodjela u okomitom smjeru nije moguća Za ravne ploče i rebraste ploče postoje analogno tablice s određenim zahtijevima. Norme daju još neka pojednostavljenja u proračunu posebno vitkih stupova i slično. Slijede numerički primjeri: NUMERIČKI PRIMJERI 2 (Radić i suradnici: Betonske konstrukcije 2) Primjeri su prema ENV tako da se neki izrazi ili vrijednosti iz tablica malo razlikuju, ali postupak je identičan kao i za EN Preporuka je pročitati i koristiti ovu knjigu radi boljeg razumijevanja filozofije zaštite od požara i analize rješenih primjera. Hvala