Transcript Flächenberechnungen Vom Quadrat bis zum Kreissektor Quadrat Rechteck Parallelogramm Trapez Allgemeines Dreieck.

Flächenberechnungen
Vom Quadrat bis zum Kreissektor
Quadrat
Rechteck
Parallelogramm
Trapez
Allgemeines Dreieck
Rechtwinkliges Dreieck
Kreis
Kreisring
Kreissektor
Der Satz des Pythagoras
►
Sind a, b, c die Längen der
Seiten eines rechtwinkligen
Dreiecks mit c als Länge
der Hypotenuse, so gilt:
a2 + b2 = c2
►
In Worten: Die Summe der
Quadrate über den
Katheten ist gleich dem
Quadrat über der
Hypotenuse.
Konstruktion eines
regelmässigen Fünfecks
►
Zeichne zwei aufeinander normal (senkrecht) stehende
Achsen.
►
Zeichne einen Kreis mit Radius r = 4, dessen Mittelpunkt
mit dem Schnittpunkt M der Achsen zusammenfällt. Die
Achsen sind also aufeinander normal stehende
Durchmesser des Kreises. Der obere Schnittpunkt der
vertikalen Achse mit dem Kreis wird der erste Eckpunkt A
des Fünfecks.
►
Der linke Schnittpunkt der horizontalen Achse mit dem
Kreis wird für die weitere Konstruktion benötigt. Wir
bezeichnen ihn z.B. mit P.
►
Bestimme den Halbierungspunkt H der Strecke MP.
Konstruktion eines
regelmässigen Fünfecks
►
Zeichne um den Mittelpunkt H einen Kreis mit dem Radius
HA und ermittle den rechten Schnittpunkt mit der
horizontalen Achse.
►
Die Länge a der Fünfeckseiten ergibt sich nun exakt aus
dem Abstand dieses Schnittpunktes von A.
►
Zeichne die Fünfeckseiten von A ausgehend mit Hilfe des
Werkzeugs ``Kreis aus zwei Radiuspunkten'', indem du
zunächst die Länge des Radius aus den Endpunkten der
Strecke a wählst und anschließend einen schon
bestehenden Eckpunkt des Fünfecks als Mittelpunkt
angibst.
►
Verbinde alle Eckpunkte des Fünfecks mit einer Strecke.
Konstruktion eines
regelmässigen Fünfecks
Konstruktion eines
regelmässigen Sechsecks
Will man ein Sechseck
konstruieren, zeichnet
man einen Kreis und
trägt auf dem
Kreisbogen sechsmal
den gleichen Radius
ab. Die
Verbindungslinien der
Schnittpunkte bilden
ein Sechseck.
Regelmässiges Fünfeck
Regelmässiges Sechseck
Drachen
Höhensatz und Kathetensatz
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