Transcript 與波長

波
動
車吉平
學習重點
一.波速、頻率與波長
二.波的特性
三.都卜勒效應
一.波速、頻率與波長
1.振動：物體沿同一路線不斷的來回運動。
• 週期（T）：往返振動一次所需的時間。
T＝所花時間(秒)/振動次數(次)
• 頻率（f）：每秒振動的次數。
f＝振動次數(次)/所花時間(秒)
（次/秒 ＝ 赫）
• 週期與頻率互成倒數（T＝1/f ）。
• 振幅：具中央平衡位置的最大位移。
• 振動一次經過4個振幅的路徑長。
一.波速、頻率與波長
2.波動：介質中某點獲得能量會產生振動，此點
會使鄰近介質也做相同的振動，藉此將
能量逐漸向外傳出的現象稱為波動。
• 波動只是一種『能量的傳遞』，不傳遞物質。
• 傳遞波動的物質稱為介質。
• 介質傳遞波動時僅在原地做相同的振動，並沒
有隨波前進，等能量傳出後，隨即靜止下來。
• 需介質傳播的波稱為力學波（或機械波），例
如水波、聲波。（但光波、電磁波不是力學波）
一.波速、頻率與波長
3.波的種類
(1)橫波（高低波）：波前進方向與介質振動方向互
相垂直的波。例：繩波。
• 波峰：波中凸起的部分
• 波谷：波中凹下的部分
• 波長（λ）：相鄰兩波峰（或波谷）間的距離
一.波速、頻率與波長
3.波的種類
(2)縱波（疏密波）：波前進方向與介質振動方向互
相平行的波。例：聲波。
• 密部：波中密集的部分
• 疏部：波中稀疏的部分
• 波長（λ）：相鄰兩密部（或疏部）間的距離
一.波速、頻率與波長
4.波速＝頻率×波長＝波長/週期
V ＝ f × λ ＝ λ / T
• 介質的彈性內力與密度大小會影響波速的
快慢，同一介質必有相同的波速；換言之，
波速僅隨介質而改變，與波長、頻率無關。
練習1.聽收音機，轉動旋鈕來選臺，目的為何？
(1)調變收音機的振幅使與電臺載波振幅相同
(2)調變收音機的振盪頻率使與電臺載波的頻率
相同
(3)調變收音機的振盪頻率使與被載的聲頻相同
(4)調整收音機的振幅使與被載聲波振幅相同
練習2.圖中為一向右傳播的繩波在某一時刻繩
子各點的位置圖，經過1 / 2週期後，
乙點的位置將移至何處？
(1)它的正下方y   4 cm處
(2)它的正下方y  0 cm處
(3)它的正下方y   2 cm處
(4)丁點處
(5)戊點處
練習3.在平靜的湖面上，投下一顆顆石頭，以
形成連續的水波，相鄰兩波峰間的距離
為 2 公尺，經 5 秒後此波的最外緣抵
達岸邊。若石頭落水處與岸相距 20 公
尺，則此水波的頻率為多少赫茲？
(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (5) 5
練習4.醫生替人作產前檢查常用「超聲波」，
工程師檢測橋樑的安全性也用「超聲
波」。這類的「超聲波」人們無法聽
到，其原因為何？
(1)波長太長
(2)頻率太高
(3)強度太大
(4)速度太快
練習5.高處工地不慎掉落物件，施工人員以擴
音器大聲通知下方人員閃躲。若不考慮空氣
阻力，則下列敘述哪一項正確？
(1)音調愈高，聲音傳播速率愈大
(2)音量愈大，聲音傳播速率愈大
(3)聲音傳播速率與音調及音量均無關
(4)物體自100層(每層高3.3公尺)樓處，由靜止
自由落下，到達地面時的速率，已快過聲速
二.波的特性
1.水波槽
波峰→亮紋
波谷→暗紋
波長→相鄰兩亮紋間距
二.波的特性
2.水波的反射
(1)入射波速＝反射波速
(2)入射波頻率＝反射波頻率
(3)入射波波長＝反射波波長
(4)入射波振幅＝反射波振幅
（當反射面為完全光滑反射面）
入射角=反射角
二.波的特性
3.水波的折射
水波由深水區進入淺水區時，
速度變慢，折射角＜入射角，
折射線偏向法線
水波由淺水區進入深水區時，
速度變快，折射角＞入射角，
折射線偏離法線
二.波的特性
3.水波的折射
深水區
淺水區
波速（v＝f λ）
較快
較慢
頻率（f）
不變
不變
波長（λ）
較長
較短
二.波的特性
4.水波的干涉
兩個或更多的波傳遞到同一處時，引相相互
干擾而造成合成波之現象，稱為干涉。
二.波的特性
5.水波的繞射
水波進行時，若遇障礙物或小隙縫，波可繞過障礙物出現
在障礙物後方，或通過小隙縫而波行進方向發生改變的現
象，此現象稱為繞射。
練習6.右圖為直線水波慢慢向障礙物傳播時
的部分波形示意圖，已知入射波與障
礙物夾角為 40°，則直線波在平面處
的入射角為何？
(1) 20° (2) 40°
(3) 50° (4) 60°
練習7.一列水波由甲的水域斜向進入乙的水域，
如右圖，實線代表水波的波形，水波在甲、
乙水域的波速為v1、v2，波長為 λ1、λ2，
水深為 h1、h2，入射角為
θ1、折射角為 θ2，則
下列敘述何者正確？
(1)θ1＞θ2 (2)v1＜v2
(3)λ1＞λ2 (4)h1＞h2。
練習8.利用水波槽進行「水波的繞射實驗」，
水波的波長為 λ，改變隙縫的寬度 d，
則水波在下列哪一種情形下繞射現象
最明顯？
(1) d＝5λ
(2) d＝2.5λ
(3) d＝1.5λ (4) d＝λ
三.都卜勒效應
• 定律內容：
當波源與觀察者在其連線上有相對運動時，
觀察者所接收到頻率與原來聲源所發出的
頻率有不同的現象。
三.都卜勒效應
1.觀察者靠近聲源
波長固定，
視波速變快，
故頻率變大。
v  f 
三.都卜勒效應
2.觀察者遠離聲源
波長固定，
視波速變慢，
故頻率變小。
v  f 
三.都卜勒效應
3.聲源靠近觀察者
視波速固定，
波長變短，
故頻率變大。
v  f 
三.都卜勒效應
4.聲源遠離觀察者
視波速固定，
波長變長，
故頻率變小。
v  f 
練習9.當聲源漸漸靠近聽者，而聽者靜止在
原處，其所聽到的聲音性質如何？
(1)頻率不變但波長變大
(2)頻率變大但波長不變
(3)頻率變大但波長變小
(4)響度變大但頻率不變
(5)響度變大但頻率變小
練習10.海上靜止的船隻， 發出聲波以偵測魚
群位置， 經過50 毫秒測得聲波的回聲訊號，
且發現回聲的頻率下降。若當時海中聲波速率
為1520 公尺/秒， 則下列何者為該魚群在反
射聲波時， 其相對於船隻的距離與運動狀態？
(1)相距38公尺，接近中 (2)相距76公尺，接近中
(3)相距38公尺，遠離中 (4)相距76公尺，遠離中
(5)相距76公尺， 相對靜止