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第九章 循序邏輯應用
9-1
9-2
9-3
計數器
跑馬燈
紅綠燈
數位邏輯
9-1 計數器
一、上數 2n 型非同步計數器電路
數位邏輯
乃是將前級正反器的標準輸出 Q，連接到後級正反器的時脈
輸入端，脈波數愈多，計數值就愈大，且每次均增 1，電路、
時序圖、狀態表如圖所示，假設各正反器初始值均為 0，因每
個正反器之 J 與 K均接至 1，在時脈輸入第一個負緣時，正反
器 A 輸出由 0 →1。在時脈輸入第二個負緣時，正反器 A輸出
轉態，由 1→0，而正反器 B 是由正反器 A 的輸出脈波來觸發，
故此時正反器 B 輸出由 0 →1。
在時脈輸入第三個負緣時，正反器 A 輸出轉態，由 0 →1。在
時脈輸入第四個負緣時，正反器 A 轉態，由 1→0，正反器 B
則由 1→0，而正反器 C 是由正反器 B 的輸出脈波來觸發，故
此時正反器 C 輸出由 0 →1，依此類推。
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二、下數 2n 型非同步計數器電路
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乃是將前級正反器的補數輸出 ，連接到後級正
反器的時脈輸入端，脈波數愈多，計數值就愈小，
且每次均減 1，電路、時序圖、狀態表如圖所示，
原理類似上數型，但注意在描繪正反器 B 輸出
波形時，要把正反器 A 的輸出脈波反相，而在
描繪正反器 C 輸出波形時，要把正反器 B 的輸
出波形反相。其餘計數狀態、最大計數值與計數
範圍均與上數型相同。
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三、上 / 下數 2n 型非同步計數器電路
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乃是將前後正反器的標準輸出 Q、補數輸出
，
透過組合邏輯電路，連接到後級正反器的時脈輸
入 端 ，此組合邏輯電路為一資料選擇器 （ 多工
器），當 UP / DOWN = 1 時，Gate1、Gate3 致能，
除了第一個正反器由計數脈波觸發外，其餘正反
器均由前一級正反器的標準輸出 Q 所觸發，為一
上數計數器，當
UP / DOWN時，Gate2、Gate4
=0
致能，除了第一個正反器由計時脈波觸發外，其
餘正反器均由前一級正反器的補數輸出
所觸發，
為一下數計數器。
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四、非 2n 型非同步計數器之設計步驟
當計數模數不是 倍數而為 N 時，則令計數到 N 值時，將
之重置歸零，重新再數，即可得到模數為 N 之計數器。歸
零方法為利用正反器之清除端 CLR 與NAND Gate 即可達成，
設計步驟如下：
1. 依模數 N 決定所需正反器數目 n，n 必須滿足 2n >N 。
2. 將 N 值化為二進位值。
3. 將對應於 N 值的二進位值中，諸「1」的正反器標準
輸出端 Q，連接到NAND Gate的輸入端，並將NAND
Gate 輸出端接到所有正反器的清除端 CLR。
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五、同步計數器之設計步驟
二進同步計數器與非同步計數器一樣，也包括計數模數
型 ( 上數型、下數型、上 / 下數型 ) 與計數模數非 型，甚
至不規則計數型，無論是哪一種二進同步計數器，其設計步
驟均相同，如下所示：
1. 依模數 N 決定所需正反器數目 n，n 必須滿足 2n  N 。
2. 畫出狀態圖。
3. 參考正反器激勵表，列出狀態激勵表
(狀態與激勵輸入複合表 )。
4. 利用卡諾圖化簡每一個正反器輸入之最簡布林代數式
(未出現的狀態，正反器之輸入均以「×」視之 )。
5. 畫出二進同步計數器電路。
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六、環形計數器電路
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多由 D 型正反器所組成 ( 亦可由 JK 正反器所組成 )，
電路如圖所示，最後一級的正反器標準輸出 Q 接回至
第一級正反器的輸入端，構成如環狀般，故謂之環形
計 數 器 ， 首 先 利 用 預 置 功 能 ， 設 定 初 始
值 Q2Q1Q0 = 001，當時脈輸入時，每一個正反器的輸
入依序向右移動，故 Q2Q1Q0 依序由 001→010 →100
→001 ( 回到初始值 )，計數模數為 3，且每個正反器
的除頻數均相等。
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七、偶數模數型強生計數器電路
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偶數模數型多由 D 型正反器所組成 ( 亦可由 JK正反
器所組成 ) ，電路如圖所示，最後一級的正反器補數
輸出
接回至第一級正反器的輸入端，首先利用清
除功能，設定初始值 Q2Q1Q0 = 000，當時脈輸入時，
每一個正反器的輸入依序向右移動，故 Q2Q1Q0 依序
由 000 → 001 → 011 → 111 → 110 →100 → 000 ( 回
到初始值 )，計數模數為 6，且每個正反器的除頻數
均相等。
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八、奇數模數型強生計數器電路
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奇數模數型一定要採用 JK 正反器來組成，電路
如圖所示，將倒數第二級的正反器標準輸出 Q
接回至第一級正反器的 K 輸入端，首先利用清
除功能，設定初始值 Q2Q1Q0 = 000 ，當時脈輸
入時，每一個正反器的輸入依序向右移動，故
Q2Q1Q0 依序由000→001→011→110→100→000
( 回到初始值 )，計數模數為 5，且每個正反器
的除頻數均相等。
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9-2 跑馬燈
一、負緣觸發型 JK 正反器 IC
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74LS73是負緣觸發型 JK 正反器，並將 J、K 兩輸
入端並接後，再接至VCC，以構成具除 2 功能的 T
型正反器，因此當 CLK 每接受一次觸發，輸出即
改變一次狀態，如此功能可用來做跑馬燈左、右
移的控制。
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二、右移位暫存器電路
如圖所示是一右移位暫存器，每一級的 Q 輸出連到
下一級輸入，在每一個時脈輸入後，資料將向右移
一位。
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三、左移位暫存器電路
如圖所示是一左移位暫存器，每一級的 Q 輸出連到
上一級輸入，在每一個時脈輸入後，資料將向左移
一位。
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四、左右移位暫存器
利用一些邏輯閘，便可將電路修改成具有左移與右
移的移位暫存器。
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五、串列移位暫存器
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串列移位暫存器是一次一個位元將資料移入暫存器
內，資料傳輸速度慢，但使用元件少，如圖所示，
若資料由
端輸入，只能從
輸出，稱為串列輸
入串列輸出 (SISO) 移位暫存器，若資料由 端輸入，
而從
一起輸出，稱為串列輸入並列輸出
Q、
0 Q、
1 Q2
(SIPO) 移位暫存器。
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六、並列移位暫存器
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並列移位暫存器是同時能將所有位元資料移入暫
存器內，資料傳輸速度快，但使用元件多，如圖
所示，若資料由 D、
一起輸入，只能從 輸
0 D、
1 D2
出，稱為並列輸入串列輸出 (PISO) 移位暫存器，
若資料由 D、
一起輸入，而從 Q、
一
0 D、
1 D2
0 Q、
1 Q2
D、
起輸出，稱為並列輸入並列輸出
(PIPO) 移位暫存
0 D、
1 D2
器。
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七、八位元並列輸入並列
輸出移位暫存器IC
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74198是八位元並列輸入並列輸出 (PIPO) 移位
暫存器，如圖所示，這個移位暫存器除了具有
A～H 並列輸入與 QA～ QH 並列輸出外，還有
第 2 接腳的右移串列輸入(Shift Right Serial
Input)和第 22 接腳的左移串列輸入(Shift Left
Serial Input)，因此74198 IC 除了能做 PIPO 移
位暫存器外，亦可完成 SIPO、SISO、PISO 功
能，故為一個多功能的通用移位暫存器，資料
輸入方式由接腳 S1 與 S0 控制：
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1. S S = 00時，暫存器內部資料被保持住，不做
1 0
移位， Q ～ Q 的資料不會改變。
A
H
2. S1S0 = 01 時，資料由右移串列輸入端輸入，做
QA
右移動作，第 2 接腳的資料移入 Q，原本
A
資料右移至 Q B ，……
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3. S1S0 = 10 時，資料由左移串列輸入端輸入，做
左移動作，第 22 接腳的資料移入 Q H，原本 Q H
資料左移至 QG，……
4. S1S0 = 11時，做載入動作，使
QAQB
QGQH = AB
GH
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八、四位元二進(除16)上數
正緣觸發型同步計數器IC
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74LS161是四位元二進 ( 除16 ) 上數正緣觸發型
同步計數器。當計數值等於15時，Ripple Carry
Output 即 RCO 就送出觸發脈波至74LS73。
使 74LS73 改變移位狀態，因 74198 是八位元
移位暫存器，故 16 個脈波相當於做了兩輪迴的
左移或右移動作。
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九、跑馬燈電路
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1. 時脈信號以信號產生器調整至 0.5～5Hz 範圍，改變時脈信號的
頻率可以調整跑馬燈之移動速度，而改變指撥開關的設定 (A～
H)，則可決定跑馬燈之花樣。
2. 當時脈信號送入後，74LS161 開始計數，當計數值等於 15 時，
RCO 送出觸發脈波至74LS73，促使74LS73改變移位狀態。
3. SW ON，使 G、
輸出均為1，則 S1S0 = 11， 能將指撥開關
1 G2
的設定(A～H)，載入 QA～QＨ 以改變LED 花樣。
4. 74198 之 S1S0 接腳可控制 LED 的動作，
當 S1S0 = 10 時，做右移，
當 S1S0 = 01 時，做左移，
當 S1S0 = 00 時，不動作。
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9-3 紅綠燈
一、八位元串列輸入並列
輸出移位暫存器IC
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74164 是八位元串列輸入並列輸出 (SIPO) 移位暫存器，
如圖所示，具有兩個串列輸入端 A 與 B，分別為 IC 內
部 NAND Gate 之兩輸入端，故可將其中一端當成資料
輸入控制端，或將 A、B 兩端短接成單一串列輸入端使
用。此外，如果資料僅由 Q H 輸出，則亦具有串列輸入
串列輸出 (SISO) 之功能。
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二、定時器555 IC
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555 是一個定時器的專用積體電路，它是由Signetics
公司於1972 年製造出來的，因為價格低、體積小與
使用範圍廣泛，所以被大量應用在工業自動控制中。
555 是一個具有 8 支接腳的積體電路，其接腳與內部
等效電路，如圖所示。
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三、紅綠燈電路
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1. 利用兩組 555 振盪電路，下方的振盪電路，採用較小值
之1 F電容，故振盪頻率較高，做綠燈閃爍控制用，上
方的振盪電路，採用較大值之1 F電容，故振盪頻率較
低，做電路之時序控制用。
2. 並列輸出的 74164 移位暫存器，產生所需的時序，再依
紅、黃、綠等不同燈號所需的輸出狀態，透過由邏輯閘
組成之解碼電路，達成所需之燈號變化。
3. 由時序圖可知，其接上電源後之燈號變化情形為：綠燈
亮一段時間 → 綠燈開始閃爍→ 黃燈亮起 ( 綠燈隨後熄
滅 ) → 紅燈亮起( 黃燈熄滅 ) → 綠燈亮起(紅燈熄滅)一
段時間，依序循環下去。
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