Transcript - internet
Assalamu’alaikum wr.wb Anggota Kelompok : 1. Dony Ardiyanto 2. Dyah Susilawati 3. Fitri Andayani 4. Nefta Numping Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping Persamaan Linear Satu Variabel Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping Standar Kompetensi : memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Kompetensi Dasar : menyelesaikan persamaan linear satu variabel Indikator : 1. Mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel 2. Menentukn bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama 3. Menentukan penyelesaian PLSV Tujuan Pembelajaran : 1.Siswa dapat mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel 2.Siswa dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama 3. Siswa dapat menentukan penyelesaian PLSV Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping Kalimat terbuka adalah kalimat yan belum dapat ditentukan benar atau salah. Kalimat-kalimat di bawah ini merupakan contoh kalimat terbuka. 1. X ada kelipatandari 5 2. a + 7 = 10 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping 1. PENGERTIAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Perasamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda “sama dengan (=) “ dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk Umum : ax + b = 0 dengan a ≠ 0 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping CONTOH : Dari kalimat berikut tentukan yang merupakan persamaan linear satu variabel ! a. 2x – 3 = 5 b. x2 – x = 2 c. x 5 d. 2x + 3y = 6 Penyelesaian: a. 2x – 3 = 5 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1. Jadi merupakan persamaan linear satu variabel. b. x2 – x = 2 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1 dan 2. Karena terdapat x berpangkat 2 maka bukan persamaan linear satu variabel. c. x = 5 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1 tetapi tidak dihubungkan dengan “=“ Jadi persamaan ini merupakan bukan persamaan linear satu variabel. d. 2x + 3y = 6 Variabel nya ada dua yaitu x dan y sehingga bukan persamaan linear satu variabel Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping Yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar. Contoh : Himpunan penyelesaian dari x + 4 = 7, jika x variabel adalah bilangan cacah. Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping PENYELESAIAN : Jadi x diganti bilangan cacah, di peroleh : Substitusi x = 0, maka 0 + 4 = 7 (kalimat salah) Substitusi x = 1, maka 1 + 4 = 7 (kalimat salah) Substitusi x = 2, maka 2 + 4 = 7 (kalimat salah) Substitusi x = 3, maka 3 + 4 = 7 (kalimat benar) Substitusi x = 4, maka 4 + 4 = 8 (kalimat salah) Ternyata untuk x = 3, persamaan x + 4 = 7 adalah 3 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping 3. PERSAMAAN – PERSAMAAN EKUIVALEN Dua persamaan dikatakan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda “ ” 4. MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, Contoh : x–5=4 x- 5+5=4+5 (kedua ruas ditambah dengan 5) x = 9 4x – 3 = 3x + 5 4x – 3 + 3 = 3x + 5 + 3 (kedua ruas di tambah dengan 3) 4x = 3x + 8 4x – 3x = 3x – 3x + 8 (kedua ruas dikurangi dengan 3x) x = 8 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama Contoh : 4x = 24 24 4x = (kedua ruas dibagikan dengan 4) 4 4 x = 6 3x 27 1 1 . 3x . 27 3 3 x 9 1 (kedua ruas dikalikandengan ) 3 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping c. Menyelesaikan Persamaan Dalam Bentuk Pecahan Contoh : 1 3 Selesaikan persamaan x , jika x variabel 5 2 pada himpunan bilangan rasional ! Penyelesaian : 1 3 x 5 2 1 3 10 x 10 5 2 2x 15 2x 15 2 2 15 x 2 (kedua ruas dikali dengan KP K 2 dan 5 yaitu10) (kedua ruas dikali dengan 2) Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping LATIHAN ! 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menambah dan mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulat a. p – 9 = 4 b. -11 + x = 3 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan mengalikan dan membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulat a. 2x + 3 = 11 b. 7x = 8 + 3x 3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menambah dan mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulat a. 5 y 1 4 y 1 b. y 3 7 4 2 2 3 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping 2. PENGERTIAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Perasamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat matematika yang dihubungkan oleh tanda “ < atau > atau ≤ atau ≥“ dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Contoh : 1. 2x + 1 <10 2. x – 5 > 7 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL 1. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama Contoh : x –4<6 x–4+4<6+4 x < 10 2. Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama Contoh : 3y < 12 1 1 3 y .12 3 3 y < 4 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BENTUK PECAHAN Contoh : 1 4 x 5 2 1 4 10 x 10 5 2 2x 20 2x 20 2 2 x 10 (kedua ruas dikali dengan KPK 2 dan 5 yaitu1 (kedua ruas dikali dengan 2) Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping 1. Tentukan himpunan penyelesian dari pertidaksamaan berikut, jika peubah pada himpunan bilangan cacah : a. 2x – 1 < 7 b. p + 5 ≥ 10 c. 4x – 2 > 2x + 5 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan beruikut, jika variabel pada himpunan bilangan bulat : 1 1 a. t 1 (t 4) 2 3 3 b. y 6 4 2 1 c. ( p 1) p 1 3 5 Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping