Transcript 9. anova

Konsep
• Untuk menganalisis perbedaan lebih
dari dua mean atau uji beda mean
lebih dari dua kelompok data.
• Telaah variabilitas data : variasi
dalam kelompok (within) & variasi
antar kelompok (between).
Jenis
Anova
One Way
Two Way
Co. menguji perbedaan
mean BB bayi diantara 4
tingkat pendidikan ibu yg
berbeda
Co. menguji perbedaan
mean BB bayi menurut tk.
pendidikan ibu & sosial
ekonomi
(1 faktor)
(2 faktor)
Asumsi yang Harus Dipenuhi
Jenis data:
numerik dg
kategorik (>
2 kel.)
Sampel/
kelompok
independen
Distribusi
data normal
Varian
homogen
Prosedur Uji Anova (One Way)
• Tentukan H0 & Ha
1
2
3
4
• H0: µ1 = µ2 = µ3 ….= µk
• Ha: µ1 ≠ µ2 /µ1 ≠ µ3/µ1 ≠ µk/µ2 ≠ µ3 atau µ2 ≠ µk
• Lakukan uji statistik :
• Buat asumsi : Perbandingan F hitung dg F
tabel (Tabel Distribusi F), tentukan df
• Penyajian dalam tabel
Langkah-langkah Uji Statistik
(Manual)
1. Tentukan nilai X dgn perhitungan berikut :
X = n1 . X1 + n2 . X2 + …. + nk.Xk
N
2. Tentukan nilai Sb2 dgn perhitungan berikut
:
2
2
Sb = n1(X1-X) + n2(X2 – X)2 + …. + nk (Xk –
X)2
k-1
Langkah-langkah Uji Statistik
(Manual)
5. Asumsi: Perbandingan F hitung dg F
Tabel, tentukan df numerator (k – 1),
denominator (n – k) & area
a. F hitung<F tabel atau nilai p≥0,05  H0 diterima,
artinya tidak ada perbedaan mean antar kelompok data
b. F hitung > F tabel atau nilai p<0,05  H0 ditolak,
artinya ada perbedaan mean antar 1 atau lebih
kelompok data  Post Hoc
Tabel 1. Analisis Perhitungan Anova
One Way
Sumber
Variasi
Jumlah
Kuadrat
Derajat
Kebebasan
Between
SSb
k-1
MSb = SSb/k - 1
Within
SSw
N-k
MSw = SSw/N - k
Total
SSt
N–1
Mean Kudrat (S2)
F
Hitung
F
Kritis
MSb/MSw Fk-1,N-k
Nilai
P
Tabel 2. Analisis Perhitungan Anova
Two Way
Sumber
Variasi
Between
-
Faktor
A
- Faktor C
-
Jumlah
Derajat
Kuadrat Kebebasan
Mean Kudrat
(S2)
F
Hitung
r-1
MSb = SSb/r-1
F1 =
MSb/MSw
SSbA
a-1
MSbA = SSbA/
a-1
F2 =
MSbA/MSw
SSbB
c-1
SSb
Interaksi SSbAC
AC
MSbB = SSbB/
k-1
F3 =
MSbC/MSw
(a-1)(c-1) MSbAC =
F4 = MSbAC/
SSbAC/(a-1)(c-1)
MSw
Within
SSw
N-ac
Total
SSt
N–1
MSw = SSw/
N-ac
F
Kritis
Nilai
P
Analisis Multi Comparison
(Post Hoc)
• U/ menentukan kelompok mean
mana yang berbeda secara bermakna
dengan kelompok lainnya.
• U/ membandingkan tiap bbrp
perlakuan dg kontrol
Jenis Post Hoc
•
•
•
•
•
•
•
Bonferroni
Tukey’s Honestly Significant Different
Scheffe’s Procedure
The Newman-Keuls Procedure,
Dunnett’s Procedure
Duncan’s New Multiple Range Test
Fisher’s Least Significant Difference
(LSD) method
Tabel. Keterbatasan dan Kelebihan
Masing-Masing Metoda Multi Comparison
Langkah-langkah Uji Statistik Anova
One Way (Program SPSS)
1. Aktifkan/buka file data (berat badan lahir bayi)
2. Dari menu utama SPSS, pilih menu ‘analyze’, pilih sub
menu ‘compare means’, kemudian pilih ‘One-way
Anova’
3. Pada menu One-way Anova, kotak ‘Dependent List’ diisi dengan
variabel numerik, yaitu BBL sedangkan kotak ‘Factor’ diisi dengan
variabel kategorik, yaitu Tingkat Pendidikan.
4. Klik tombol ‘Options’ kemudian klik kotak ‘Descriptive’
dan ‘Homogeneity of variance test’ terus klik ‘Continue’.
5. Klik tombol ‘Post Hoc’ selanjutnya klik kotak
‘Bonferroni’ terus klik ‘Continue’
6. Terakhir klik ‘Ok’. Selanjutnya muncul tampilan output
seperti berikut:
Descriptives
BBL
N
SD
SMP
SMU
Perguruan Tinggi
Total
12
8
17
13
50
Mean
2483.33
2762.50
3070.59
2953.85
2850.00
Std.
Error
103.597
88.515
94.622
87.424
57.588
Std. Deviation
358.870
250.357
390.136
315.213
407.206
95% Confidence Interval for
Mean
Lower Bound
Upper Bound
2255.32
2711.35
2553.20
2971.80
2870.00
3271.18
2763.37
3144.33
2734.27
2965.73
Minimum
2000
2300
2400
2400
2000
Test of Homogeneity of Variances
BBL
Levene
Statistic
1.388
df1
df2
3
46
Sig.
.258
ANOVA
BBL
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squares
2641982
5483018
8125000
df
3
46
49
Mean Square
880660.508
119196.054
F
7.388
Sig.
.000
Maximum
3100
3100
3700
3500
3700
Post Hoc Tests
Multiple Comparisons
Dependent Variable: BBL
Bonferroni
(I) Tingkat Pendidikan Ibu
SD
SMP
SMU
Perguruan Tinggi
(J) Tingkat Pendidikan Ibu
SMP
SMU
Perguruan Tinggi
SD
SMU
Perguruan Tinggi
SD
SMP
Perguruan Tinggi
SD
SMP
SMU
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Mean
Difference
(I-J)
-279.167
-587.255*
-470.513*
279.167
-308.088
-191.346
587.255*
308.088
116.742
470.513*
191.346
-116.742
Std. Error
157.583
130.171
138.210
157.583
148.024
155.140
130.171
148.024
127.202
138.210
155.140
127.202
Sig.
.499
.000
.008
.499
.258
1.000
.000
.258
1.000
.008
1.000
1.000
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
-713.65
155.32
-946.16
-228.35
-851.58
-89.44
-155.32
713.65
-716.22
100.04
-619.09
236.40
228.35
946.16
-100.04
716.22
-233.98
467.46
89.44
851.58
-236.40
619.09
-467.46
233.98
Langkah-langkah Uji Statistik Anova
Two Way (Program SPSS)
1. Aktifkan/buka file data (berat badan lahir bayi)
2. Dari menu utama SPSS, pilih menu ‘analyze’, pilih sub
menu ‘General Linear Model’, kemudian pilih
‘Univariate’
3.Pada menu ‘Univariate’, kotak ‘Dependent Variable’ diisi dengan
variabel numerik, yaitu BBL sedangkan kotak ‘Fixed Factor’ diisi
dengan variabel kategorik, yaitu Tingkat Pendidikan dan Status
Ekonomi.
4. Klik tombol ‘Plots’ kemudian kotak ‘Horizontal Axis’ diisi dengan
variabel didik sedangkan kotak ‘Separate Line’ diisi dengan variabel
ekonomi.
5. Selanjutnya klik ‘Add’ sehingga variabel didik dan
ekonomi berpindah ke kotak ‘Plots’ seperti tampilan
berikut :
6. Klik ‘Continue’ kemudian klik ‘Post Hoc’ untuk mengetahui
kelompok mana yang berbeda nilai mean-nya. Berikut kotak ‘Post
Hoc Test for’ diisi dengan variabel didik dan ekonomi, klik
Bonferroni (pilih salah satu metoda Post Hoc) pada bagian ‘Equal
Variances Assumed’ dan klik ‘Continue’.
7. Klik ‘Options’, isi kotak ‘Display Means for’ dengan variabel didik,
ekonomi dan didik*ekonomi, selanjutnya klik ‘Descriptive statistics’
dan ‘Homogeneity tests’ pada bagian ‘Display’.
8. Terakhir Klik ‘OK’ sehingga diperoleh hasil out put
seperti berikut ini
Between-Subj ects Factors
Tingkat
Pendidikan
Ibu
status
ekonomi
1
2
3
4
1
2
3
Value Label
SD
SMP
SMU
Perguruan
Tinggi
rendah
sedang
tinggi
N
12
8
17
13
8
23
19
Descriptive Statistics
Dependent Variabl e: BBL
Tingkat Pendidikan Ibu
SD
SMP
SMU
Perguruan Tinggi
Total
status ekonomi
rendah
sedang
tinggi
Total
rendah
sedang
tinggi
Total
rendah
sedang
tinggi
Total
rendah
sedang
tinggi
Total
rendah
sedang
tinggi
Total
Mean
2160.00
2720.00
2700.00
2483.33
2800.00
2800.00
2650.00
2762.50
2600.00
3085.71
3111.11
3070.59
2500.00
2933.33
3050.00
2953.85
2337.50
2904.35
3000.00
2850.00
Std. Deviation
114.018
311.448
282.843
358.870
.
316.228
70.711
250.357
.
474.091
325.747
390.136
.
280.476
327.109
315.213
272.226
368.632
334.996
407.206
Levene's Test of Equalityof Error Variances a
Dependent Variable: BBL
F
2.238
df1
df2
11
38
Sig.
.033
Tests the null hypothesis that the error variance of the
dependent variabl e is equal across groups.
a. Design: Intercept+didik+ekonomi+didi k * ekonomi
N
5
5
2
12
1
5
2
8
1
7
9
17
1
6
6
13
8
23
19
50
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: BBL
Source
Corrected Model
Intercept
didik
ekonomi
didik * ekonomi
Error
Total
Corrected Total
Type III Sum
of Squares
4074206.349a
211339671
772590.175
590670.844
318560.511
4050793.651
414250000
8125000.000
df
11
1
3
2
6
38
50
49
Mean Square
370382.395
211339671.1
257530.058
295335.422
53093.418
106599.833
F
3.475
1982.552
2.416
2.771
.498
Sig.
.002
.000
.081
.075
.806
a. R Squared = .501 (Adjusted R Squared = .357)
Estimated Marginal Means
1. Tingkat Pendidikan Ibu
Dependent Variable: BBL
Tingkat Pendidikan Ibu
SD
SMP
SMU
Perguruan Tinggi
Mean
2526.667
2750.000
2932.275
2827.778
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
2317.654
2735.680
2462.739
3037.261
2685.560
3178.990
2573.375
3082.180
Std. Error
103.247
141.900
121.871
125.668
2. status ekonomi
Dependent Variable: BBL
status ekonomi
rendah
sedang
tinggi
Mean
2515.000
2884.762
2877.778
Std. Error
146.014
68.755
92.267
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
2219.411
2810.589
2745.575
3023.948
2690.993
3064.562
3. Tingkat Pendidikan Ibu * status ekonomi
Dependent Variable: BBL
Tingkat Pendidikan Ibu
SD
SMP
SMU
Perguruan Tinggi
status ekonomi
rendah
sedang
tinggi
rendah
sedang
tinggi
rendah
sedang
tinggi
rendah
sedang
tinggi
Mean
2160.000
2720.000
2700.000
2800.000
2800.000
2650.000
2600.000
3085.714
3111.111
2500.000
2933.333
3050.000
Std. Error
146.014
146.014
230.868
326.496
146.014
230.868
326.496
123.404
108.832
326.496
133.292
133.292
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
1864.411
2455.589
2424.411
3015.589
2232.633
3167.367
2139.043
3460.957
2504.411
3095.589
2182.633
3117.367
1939.043
3260.957
2835.896
3335.533
2890.792
3331.430
1839.043
3160.957
2663.499
3203.168
2780.165
3319.835
Post Hoc Tests Tingkat Pendidikan Ibu
Multiple Comparisons
Dependent Variable: BBL
Bonferroni
(I) Tingkat Pendidikan Ibu
SD
SMP
SMU
Perguruan Tinggi
(J) Tingkat Pendidikan Ibu
SMP
SMU
Perguruan Tinggi
SD
SMU
Perguruan Tinggi
SD
SMP
Perguruan Tinggi
SD
SMP
SMU
Based on observed means.
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Mean
Difference
(I-J)
-279.17
-587.25*
-470.51*
279.17
-308.09
-191.35
587.25*
308.09
116.74
470.51*
191.35
-116.74
Std. Error
149.024
123.101
130.703
149.024
139.984
146.714
123.101
139.984
120.294
130.703
146.714
120.294
Sig.
.412
.000
.005
.412
.203
1.000
.000
.203
1.000
.005
1.000
1.000
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
-693.97
135.64
-929.90
-244.61
-834.32
-106.70
-135.64
693.97
-697.73
81.55
-599.72
217.03
244.61
929.90
-81.55
697.73
-218.09
451.58
106.70
834.32
-217.03
599.72
-451.58
218.09
Status Ekonomi
Multiple Comparisons
Dependent Variable: BBL
Bonferroni
(I) status ekonomi
rendah
sedang
tinggi
(J) status ekonomi
sedang
tinggi
rendah
tinggi
rendah
sedang
Mean
Di fference
(I-J)
-566.85*
-662.50*
566.85*
-95.65
662.50*
95.65
Std. Error
134.014
137.606
134.014
101.219
137.606
101.219
Sig.
.000
.000
.000
1.000
.000
1.000
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
-902.50
-231.19
-1007.15
-317.85
231.19
902.50
-349.17
157.86
317.85
1007.15
-157.86
349.17
Based on observed means.
*. The mean di fference is significant at the .05 level.
Estimated Marginal Means of BBL
status ekonomi
3200
rendah
sedang
tinggi
Estimated Marginal Means
3000
2800
2600
2400
2200
2000
SD
SMP
SMU
Tingkat Pendidikan Ibu
Perguruan Tinggi