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初探磁探针 ——等离子诊断课堂报告 程时葵 李孟婷 吴启鑫 王雅琴 唐桧波 目录 磁探针及应用 原理及积分电路 磁探针优缺点，测量误差 罗柯夫斯基线圈，米尔诺夫线圈 位移探针：对称探针，余弦探针 参考文献 磁探针及应用 1957年，俄罗斯学者L.A. Artsimovich 等首次提出了磁 探针的测量方法。 磁探针可以测量磁场，电流等。 磁探针主要用于脉冲放电、磁镜装置、高温受控核聚变装 置、射频螺旋波等离子体中、等离子体射流发生器、低温 射频感性耦合等离子体源。 磁探针的结构 线圈绕在由绝缘材料做成的骨架上，然后将其固定在一个 支撑管上，整个线圈和支撑管再套在绝缘管内。常用的绝 缘材料是石英、氧化铝陶瓷和硬玻璃。当将探针接到实验 室上时，绝缘套和放电室是密封的。在绕制线圈时，应尽 量减少引出线所形成的杂散面积，引线的一端经过回线槽 和另一端合并，用双绞线从支撑管内引出。 原理及积分电路（一） 根据法拉第电磁感应定律： 当探测线圈所在空间的磁场发生变化时，线圈两端产生磁 感应电动势 dB d = Sef f dt dt 其中 Sef f N( S S) 原理及积分电路（二） 1 U C t t 1 I dt ( U )dt 0 RC 0 当积分常数RC相当大时， 输出电压U与输入电压 相比是一个小量可以忽 略。于是，我们积分得到 NS U B RC 磁探针优缺点 优点：磁探针测量是一种非接触性测量，可以避免由于大 电流放电引起实验中地电位抬高而导致测量仪器被损坏。 缺点：对线圈的要求比较高 1， 要有高的灵敏度。这要求线圈的匝数多，面积大； 2， 要对等离子体干扰小，如果放在真空室内的话，要有 好的空间分辨率。这又要求线圈的体积小； 3， 要有快的响应时间。这要求匝数少。 显然这样几点要求是彼此矛盾的，所以选择合适的线圈是 一个难点。 误差 1. 公示转换误差 ∆U 1 = 𝑈 𝑤𝑅𝐶 忽略小项引起的误差，所以必须适当选择RC值，一般 在所测时间周期的几倍左右。 2. 测量误差：测量的实质是探针截面内的平均磁场。 3. 噪声误差，探针用不锈钢做静电屏蔽，并封装在石英或者 氧化铝内可以缓解。 罗柯夫斯基线圈（一） 它实际上是一个头尾相联成环状的螺线管 应用范围： 大电流测量，等离子体电 流、供电电流等 测量原理： 设其截面面积A是均匀 的，每单位长度匝数n， 在一匝范围内磁场变化很 小，通过这个螺线管的磁 通可写为 罗柯夫斯基线圈（二） n dAB dl n dA l A 由 B A dl 从而得到 j 0 nA0I l B dl dS 0I Mirnov线圈（米尔诺夫） Mirnov线圈用于探测磁流体力学不稳定性 MHD扰动信号可以表示为： 在一个截面上分布16个线圈。 测量极向磁场的扰动，也可测 量径向场的扰动 i ( m n t ) S( , , t ) Se 0 对称探针 对称探针是指由一对参数相同的磁探针所组成的系统，这 两个探针相对于环的小截面几何中心对称的分布在赤道面 上。用于测量等离子体水平位移。 没有导电壳，且等离子体为直圆柱 分布情况下：长线电流的磁场为 0 I 2 x 两个探针输出经过积分的信号和差分别为 U UB U A k U UB U A k U d U 0 I k 0 I k 2 (d ) 2 (d ) 0 I k 0 I k 2 (d ) 2 (d ) 0 I d 0 I d 2 正、余弦探针 余弦探针沿环的线密度是按照余弦分布的，即 dN dN n0 cos m n0 sin m 或 bd bd n0 为最大绕线密度，dN 式中b为线圈的大半径，N为匝数， d 为负号时线圈的绕线方向相反， B m表示m阶余弦探针。它们用来测 量角向磁场的各阶傅里叶分量(?)。 正、余弦探针 余弦探针的近似模型： 在环截面的外圆周上安排 一系列的探针，其中心轴位于 径向和切向的探针分别测量𝐵𝑡 和𝐵𝑛 ，这些线圈是完全相同 的，按角度分布也是均匀的。 B𝒚 = B𝒕 𝒄𝒐𝒔𝜽 + B𝒏 𝒔𝒊𝒏𝜽 B𝒙 = −B𝒕 𝒔𝒊𝒏𝜽 + B𝒏 𝒄𝒐𝒔𝜽 正、余弦探针 余弦探针的近似模型： 由麦克斯韦方程组： 𝛻 × B = μJ 𝑖 𝑗 𝑘 𝜕 𝜕 𝜕 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝐵𝑥 𝐵𝑦 0 得： 𝜕𝐵𝑦 = 𝜇𝐽𝑥 𝜕𝑥 𝐽𝑥 = μ 𝐽𝑦 𝐽𝑧 𝜕𝐵𝑥 = −𝜇𝐽𝑦 𝜕𝑦 正、余弦探针 为了简单起见，我们考虑直圆柱状 等离子体的情况，电流方向与轴平行， 电流分布是非轴对称的，设p 𝑟, ∅ 处 电流密度为j，它在Q 𝑏, 𝜃 点产生的 切向和径向磁场为： dB𝑡 𝜃 = 𝜇0 𝑏−𝑟𝑐𝑜𝑠 𝜃−∅ 2𝜋 𝑏2 +𝑟 2 −2𝑏𝑟𝑐𝑜𝑠 𝜃−∅ 𝑗𝑑𝐴 dB𝑛 𝜃 = 𝜇0 𝑟𝑠𝑖𝑛 𝜃−∅ 2𝜋 𝑏2 +𝑟 2 −2𝑏𝑟𝑐𝑜𝑠 𝜃−∅ 𝑗𝑑𝐴 其中𝑑𝐴表示p 点处微分面积，于是可以得到： 正、余弦探针 2𝜋 𝐵𝑡 𝑐𝑜𝑠𝑚𝜃𝑑𝜃 0 2𝜋 𝐵𝑡 𝑠𝑖𝑛𝑚𝜃𝑑𝜃 0 + 2𝜋 𝐵𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑚𝜃𝑑𝜃 0 − 2𝜋 𝐵𝑛 𝑐𝑜𝑠𝑚𝜃𝑑𝜃 0 = 𝜇0 𝑏 𝐴 = 𝜇0 𝑏 𝐴 𝑗 𝑟 𝑚 𝑐𝑜𝑠𝑚∅𝑑𝐴 𝑏 = 𝜇0 𝐽 𝑏 𝑚𝑐 𝑗 𝑟 𝑚 𝑠𝑖𝑛𝑚∅𝑑𝐴 𝑏 = 𝜇0 𝐽 𝑏 𝑚𝑠 等式左边就是Bt θ 以及Bn θ 按傅里叶级数展开的各项系 数，它可由cosmθ和sinmθ线圈来测量（？） 正、余弦探针 当m=0，𝐽0𝑐 = 𝐴 𝑗𝑑𝐴 = 𝐼 J0𝑠 = 0 ，余弦线圈就变 成了罗柯夫斯基线圈，可以测量总电流 𝐼 当m=1， 𝐽1𝑐 = 1 𝑏 𝐴 𝑗𝑥𝑑𝐴 = 𝐽1𝑠 = 1 𝑏 𝐴 𝑗𝑦𝑑𝐴 = 𝐼𝑌 1 𝐼𝑋 𝑏 1 𝑏 式中𝑥 = 𝑟𝑐𝑜𝑠∅, 𝑦 = 𝑟𝑠𝑖𝑛∅，是各点的直角坐标值，而X和 Y 相当于电流分布“重心”的坐标，因此用正余弦线圈可以 测出电流重心的位置，即前面所说的位移量。 参考文献 马滕华，胡希伟，陈银华.等离子体物理原理,2011 袁国玉. 可调谐射频磁探针的研究[D]. 大连理工大学, 2008. 龚兴根. 脉冲强磁场测量[J]. 爆轰波与冲击波, 2000, 2: 68-68. 徐敏, 陈林, 姜巍, 等. 用于等离子体断路开关中的磁探针诊断技术 [J]. 爆轰波与冲击波, 2004 (3): 114-117. 邹积岩, 段雄英. 罗柯夫斯基线圈测量电流的仿真计算及实验研究 [J]. 电工技术学报, 2001, 16(1): 81-84. Thanks ! 特别鸣谢：王彦鹏