第十一章 | slideum.com

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lecture 19

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离散数学18（几种典型的代数系统6.）

第五节群的分解主要内容陪集及其性质 Lagrange 定理 Lagrange 定理的应用共轭关系与共轭类群的分类方程一、陪集及其性质 1．陪集定义 G 为群，HG, aG, 右陪集 Ha = {ha | hH} 2．实例： S3, H={(1),(12)} H(1)=H(12) H(13)=H(132)={(13),(132)} H(23)=H(123)={(23),(123)}

代数结构小结第一部分代数系统一般概念一、代数系统 1．主要内容（1）构成代数系统的成分非空集合-----载体集合上的二元运算和一元运算：封闭性公理-----运算的性质（2）二元运算的表示----表达式、运算表（3）二元运算的性质----算律交换、结合、幂等、消去分配、吸收（4）特异元素-----单位元、零元、幂等元、逆元 2．要求（1）熟悉运算的表示法（2）判断给定集合和运算能否构成代数系统（3）判断给定二元运算的性质（4）求出二元运算的特异元素（5）了解同类型和同种代数系统的概念 3．注意：对于带参数的集合要进行讨论二、构造代数系统 1．主要内容---子代数、积代数和商代数（1）子代数定义：非空子集，关于原代数系统的运算（含 0 元运算）封闭性质：保持所有的算律和代数常数，与原代数系统是同种的平凡子代数（2）积代数定义：V1V2 性质：能保持算律(除消去律外)和代数常数，是同类型的（3）商代数运算定义：同余类[a]*[b]=[ab] 性质：能保持算律(除消去律以外)和代数常数，是同类型的注意：良定义的验证 2．要求（1）判断代数系统的子集是否构成子代数（2）求出给定代数系统的子代数（3）求出给定代数系统的积代数（4）判断关系是否为同余关系（5）求出给定代数系统的商代数（6）掌握子代数、积代数、商代数与原代数系统的关系三、代数系统之间的关系-----同态与同构 1．主要内容（1）同态映射定义 f (o( x1 , x2 ,...,xk ))  o( f ( x1 ),

http://www.kimoji.com.tw 創辦人：陳總經理  榮騰保險代理人(股)公司負責人  現任桃園縣保險經紀職業工會理事長  新竹市保險服務職業工會第一屆、二屆常務理事創辦人於多年的壽險、金融業務經驗中，看盡人生的生老病死，生離死別；因有感於太多的人對自身的財務及相關權利的不知，因而錯失了寶貴的權益。因此創辦人秉持著一份對事業及助人的熱忱和衝動，以多年的工作經驗，創立榮騰網路行銷股份有限公司，希望將自身的金融理財專業及業務經驗，藉由多層次傳銷組織方式幫助更多人學習及掌握自己的權益，並透過榮騰網路行銷事業讓更多人成功致富，不但可以成就更多的事業夥伴，更對社會盡份責任。台灣目前面臨五大風險 • 高齡化 • 少子化 • 零利率 • 通貨膨漲 • 高失業率.

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