Transcript Загрузить

Определение необходимых
объемов выборок при
планировании исследования.
Статистическая мощность
(чувствительность)
исследования.
В исследованиях, направленных на выявление
эффекта (например, разность эффективности
двух методов лечения) оценка размера
выборки важна для того, чтобы удостовериться в
том, что если клинически или биологически
важный эффект существует, то он с высокой
степенью вероятности будет обнаружен, иными
словами анализ даст статистически значимые
результаты.
Если размер выборки невелик, то даже в случае
значительных различий между группами будет
невозможно
доказать,
что
они
являются
следствием чего-то иного, кроме как выборочной
вариабельности.
• Расчет размера выборки должен
базироваться на анализе основной
переменной исхода в данном
исследовании.
• Для всех важных в научном плане
переменных должен быть проведен и
представлен расчет размера выборки.
Учет процента отклика и
потерь при наблюдении
• Расчетный размер выборки указывает количество
пациентов в финальной, анализируемой в конце
исследования группе.
• Поэтому количество лиц, которые должны быть
вовлечены в исследование должно быть увеличено в
соответствии с ожидаемым откликом, потерям при
наблюдении, отказом от следования протоколу и
другим возможным причинам потери
экспериментальных субъектов.
• Необходимо четко описать взаимосвязь между
ожидаемым количеством участников и объемом
формируемой выборки.
Расчет размера выборки зависит
от следующих факторов:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
изучаемых в исследовании переменных, включая
их типы;
необходимого уровня статистической значимости
(например 0,05 или 0,01);
необходимой исследователю статистической
мощности исследования, ее значение обычно
устанавливается на уровне 80 – 90% (0,8-0,9);
размера эффекта, который имеет клиническую
значимость;
стандартизованного различия исследуемого
статистического параметра в сравниваемых
группах;
будет ли использоваться одно- или двусторонний
тест значимости.
Ошибки первого и второго рода
Мы можем:
Ошибка первого рода α
(уровень значимости)
- это вероятность
отвергнуть истинную
гипотезу.
Ошибка второго рода β
– это вероятность
принятия ложной
гипотезы.
Принять
Гипотезу
Отвергнуть
гипотезу
Гипотезы
Бывают:
Истинная
гипотеза
Ложная
гипотеза
1- α
α
Ошибка
первого
рода
β
Ошибка
второго
рода
1- β
Мощность
критерия
Необходимая исследователю
статистическая мощность
исследования
Статистическая мощность (чувствительность)
исследования — это вероятность того, что при
проверке какой-либо статистической гипотезы
исследование с данными объемами выборок
выявит как статистически значимое реально
существующее различие между выборками.
Расчет мощности
Мощность зависит от:
1. Уровня значимости α (ошибка 1 рода) чем
больше α, тем меньше β (ошибка 2 рода),
и соответственно, больше мощность 1-β.
2. Объема выборки n. Чем больше n, тем
меньше β (ошибка 2 рода) и больше
мощность 1-β.
3. Стандартизированной разницы S. Чем
больше S, тем меньше β (ошибка 2 рода)
и больше мощность 1-β.
Значение обычно устанавливается на
уровне 80 – 90% (0,8-0,9)
? одно- или двусторонний тест
значимости
• При двухстороннем тесте нулевая гипотеза
заключается в отсутствии различий, а
альтернативная гипотеза предполагает, что
различия между группами могут идти в любом
направлении (Mu1=Mu2).
• При одностороннем тесте альтернативная
гипотеза определяет предполагаемое
направление различий, например, что терапия
лучше, чем плацебо, а нулевая гипотеза
включает ситуации, когда эффект препарата и
плацебо одинаков и когда препарат приводит к
худшему, по сравнению с плацебо, результату
(Mu1<=Mu2 либо Mu1>=Mu2 ).
Стандартизованный эффект
Es, стандартизованный эффект
является стандартизованной разницей
между двумя средними.
Вычисляется как:
Es = (Mu1 - Mu2) / s
Стандартизованный эффект
Es, стандартизованный эффект
является стандартизованной разницей между
двумя средними.
Вычисляется как:
Es = (Mu1 - Mu2) / s
Малый эффект (Es = ,20)
Средний эффект (Es = ,50)
Большой эффект ( Es = ,80)
Зависимость мощности от
объема выборки
Задача
• Определите необходимый объем выборки на
стадии планирования эксперимента, в
котором вам необходимо сравнить две
независимые группы объемом по 20
наблюдений, в каждой из которых
стандартное отклонение равно 9. В
контрольной группе предполагается, что
среднее равно 93,0. По сравнению с этим, в
экспериментальной группе среднее значение
равно 100,1. Рассчитайте необходимый
объем выборки при (α ) = 0,05 и (α) = 0,001.
Ответ:
Объем выборки из генеральной
совокупности с реальными различиями
между двумя средними 7,1 при общем
стандартном отклонении в обеих
генеральных совокупностях, равном 9,
при мощности 0,80 , должен быть равен
27 в каждой группе при (α) = 0,05 и 58 –
при (α) = 0,001.
Номограмма Альтмана