Transcript Kvantoptika

Kvantoptika Fotoefekt
( H. Hertz, R. A. Millikan, A. Einstein)
Metall:
Vabad elektronid on potentsiaaliaugus.
Valgus on laine
metall
A
vaakum
A on väljumistöö s.o. energia, mis
tuleb elektronile anda tema viimiseks
vaakumi.
mv2/2
Energiat mõõdetakse
elektrovoltides:
1 eV = 1,6 10-19 J
Lainemudel.
Fotoefekt ei sõltu valguse lainepikkusest
Elektroni kin. energia peab olema võrdeline valguse intensiivsusega
Fotoefekt on inertne
U – anoodi potentsiaal katoodi suhtes
K
i
A
i
2 I2 > I1
U
U0
Eksperiment:
Maks. kin. energia ei sõltu valguse
intensiivsusest
Fotoefekt eksisteerib vaid lp-st
lühematel lainepikkustel
Fotoefekt on silmapilkne
l < lmax
1
l > lmax
U
Voolu tekitavad vaid need elektronid,
mille kin. energia
𝑚v 2
𝐾=
≥ 𝑒𝑈
2
U0
n0 =c/lmax
n0
n
Valgust kiiratakse (ja neelatakse) kvantide (footonite) kaupa
ℎ𝑐
𝐸 = ℎ𝜈 =
𝜆
h = 6,6210-34 Js
𝐸 = 1eV → 𝜆 = 1240nm
E = hn = A+ mv2/2
lmax = hc/A
Fotoefekti kasutamine
Footon
Fotokatood
Dinoodid
Anood
Elektron
1.
2.
Fotokordisti võib lugeda
üksikuid footoneid
Fotokordisti võimendus
võib olla kuni 108
3.
Fotokordistite ajaline
lahutus 10-12 s.
4.
Fotokordistid töötavad
laias lainepikkuste
vahemikus (120-1700 nm)
A
Pingejagur
Pingeallikas
Tööpõhimõte: fotoefekt + elektronide sekundaaremissioon
Pooljuhtmaterjalidest fotokatoodid
Kiirguse teke
Aatom
Energeetiline esitus:
Ruumis:
E
E3
E3
E2
E2
E1
E1
Üleminekud ühelt energianivoolt
teisele võivad olla kiirguslikud
ℎ𝜈0 = 𝐸2 − 𝐸1
Kiirgumise mehhanism
E2, N2
E1, N1
ℎ𝜈0 = ℏ𝜔0 = 𝐸2 − 𝐸1
Klassika:
Dipool kiirgab sumbuva laine
𝐸 = 𝐸0 𝑒 𝑖𝜔0 𝑡 𝑒 −𝑡/𝜏
Sellele vastava spektri laius
1
Δ𝜔 ≈
𝜏
𝜏2
𝐼 𝜔 ∝
1 + 𝜔0 − 𝜔 2 𝜏 2
Seisundite eluead:
2&1-∞
Heisenbergi määramatuse seos
Δ𝐸𝜏~ℎ
Kvantoptika annab sama tulemuse
Kiirgumine ja neeldumine: „kahenivooline“ aatom
1
E2, N2
Aja dt jooksul väheneb seisundi 2 hõive
vabakiirguse (spontaanse kiirguse ) tõttu
𝐴21 = 1s −1
𝑑𝑁2 = −𝐴21 𝑁2 𝑑𝑡
E1, N1
Footonite levikusuunad on suvalised
Aatomid on kiirgusväljas r(n) = Nf  hn (Jm-3); ℎ𝜈 = 𝐸2 − 𝐸1
2
E2, N2
Nf
E1, N1
Aja dt jooksul väheneb seisundi 2 hõive
sundkiirguse (stimuleeritud kiirguse ) tõttu
𝑑𝑁2 = −𝐵21 𝜌𝑁2 𝑑𝑡 𝐵21 = 1m3 J−1 s −1
Footonid on identsed
3
Nf
E2, N2 Aja dt jooksul kasvab seisundi 2 hõive
neeldumise tõttu
𝑑𝑁2 = 𝐵12 𝜌𝑁1 𝑑𝑡
E1, N1
B21 = B12
Kiirgustihedus r(n) termodünaamilise tasakaalu puhul
Detailse tasakaalu printsiip: otseste ja pöördprotsesside kiirused on võrdsed:
B21 = B12
𝐴21 𝑁2 + 𝐵21 𝜌𝑁2 = 𝐵21 𝜌𝑁1
𝐴21
𝜌 𝜈 =
𝐵21 𝑁
2
𝑁2
𝑁1
−1
𝑁2
Termodünaamiline
tasakaal
2
𝐴21
1
𝜌 𝜈 =
𝐵21 exp ℎ𝜈/𝑘𝑇 − 1
A21 / B21 n
3
Boltzmanni
jaotus
Ni  exp(-Ei/kT)
Musta keha kiirgavus
(Plancki valem)
𝜀𝜈𝑇
2𝜋ℎ𝜈 3
1
=
𝑐 2 exp ℎ𝜈/𝑘𝑇 − 1
4
𝜌 𝜈 = 𝜀𝜈𝑇
𝑐
vt. Radiomeetria
Mittetasakaaluline kiirgus:
NU
U
Pumpamine
(ergastamine)
A1
Tavaliselt: kuna
A21 / B21 n 3
A2
siis on tegemist peamiselt
spontaanse kiirgusega
Pumpamise tulemusena tekitatakse
seisundis U hõive NU.
Tinglik järelhelenduse klassifikatsioon:
A1 väike  kustumine aeglane  luminestsents
A1 suur  kustumine kiire  fluorestsents
Järelhelenduse kustutamine: A2 >>A1
Hajumine + neeldumine + pumpamine + ??
Mis toimub?
Pooljuhid: p-n siire  LED (light emitting diode)
Voolu suund
1
SILM
0.8
0.6
0.4
0.2
0
350
aukjuhtivus
elektronjuhtivus
450
550
650
750
„Valge“ LED:
GaN LED (465 nm) +
Ce3+:YAG fosfoor, (500–700 nm)
Neeldumine ja võimendus
I0
I
dI = -a Idz
I = I 0 exp( az )
I
dz
z
dW
2
I
1
Spontaanse kiirguse osatähtsus
on väike: dW/4p
dI (n )   N1 I (n )dz
dI (n )   N 2 I (n )dz
dI (n )  ( N 2  N1 ) I (n )dz
dI (n )  ( N 2  N1 ) I (n )dz
Termodünaamiline tasakaal:
Mittetasakaaluline keskkond
Boltzmanni jaotus
pöördhõive
Ni  exp( Ei kT)
E
E
2
1
0
0
2
1
0
0
N
N
Termodünaamilise tasakaalu puhul on
alumises energeetilises seisundis alati
rohkem aatomeid kui ülemises
Neeldumine: dI(n) < 0
Võimendus dI(n) > 0
Laser: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
E4
N2 > N1
E1
Võimendus: I = I0exp(+az)
N
Generaator = võimendus + positiivne tagasiside
Võimsusvõimendi
P2
P1
b
Positiivne
tagasiside
Võimendus
K=P2/P1
Generatsioon
Kb = 1
Laser
Pöördhõive
I = I0 exp(az)
R1 = 1
R2 < 1
d z
0
P
E2, N2
sp
st
E1, N1
Kui I , siis (N2-N1) 
st võimendus küllastub
I(z)
 generatsioon
z
R1 = 1
R2 < 1
z
d
0
Cd 643.8
1GHz
1. Peeglite vahel tekivad seisulained,
𝑐
𝜆𝑚
võimalikud moodid:𝑚
= 𝑑  𝜈𝑚 = 𝑚
2
2𝑑
moodidevaheline kaugus Δ𝜈 = 𝑐/2𝑑
2. Generatsioon on võimalik vaid nende
moodide puhul, mis on spektrijoone laiuses
non
𝐿𝑘𝑜ℎ = 𝜆2 /Δ𝜆
3. Peeglite vahel tekkiva mitmekiirelise
interferentsi maksimumide laius on
määratud peegelduskoefitsiendiga
4. Moodi laius on 105 ja rohkem kordi
väiksem kui spektrijoone oma 
koherentsuse teepikkus on suur
Footon & elektromagnetlaine
1. Valgus on laine:
r2  r1 = 
r1
I = 2I 0 (1  cos(k ))
r2
2. Kiirgumine ja neeldumine toimub diskreetselt - footonite kaupa.
He/Ne laser, 3 mW, l = 633 nm
3 103
P
P
17 -1
N=
=
=

10
s
hn h c l 6.62 1034  3 108 6.33 10 7
The world is not a clock, it is a game, a game of chance and choice:
Footoni käitumine on tõenäosuslik, E02 annab tõenäosuse, et footon
satub ekraanil antud kohta.
N=
100; 3000; 20000; 70000.
James Clark Maxwell
Heinrich Hertz
Albert Einstein
Nobeli preemia 1921: for his services to
Theoretical Physics and especially for his
discovery of the law of the photoelectric
effect
Max Karl Ernst Ludwig Planck
Nobeli preemia 1918: in recognition of the
services he rendered to the advancement of
Physics by his discovery of energy quanta