Transcript Wykład 8
Podstawy Techniki Cyfrowej Wykład 8: Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan • Minimalizacja automatu – zasady – przykłady Minimalizacja automatu • Minimalizacja automatu to minimalizacja liczby stanów, czyli transformacja automatu o danej tablicy przejść-wyjść na równoważny mu (pod względem przetwarzania sygnałów cyfrowych automat o mniejszej liczbie stanów wewnętrznych. • Jest to często możliwe, ponieważ w pierwotnej specyfikacji często wprowadzane są stany nadmiarowe lub równoważne Przykładowa minimalizacja automatu • Pierwotna specyfikacja definiowała 6 stanów i wymagała 3 przerzutników, a po minimalizacji liczba stanów zmalała do 3, a liczba wymaganych przerzutników do 2 Przed minimalizacją Po minimalizacji • Pytanie: Jak to zrobić? Proces minimalizacji liczby stanów Zgodność stanów Relacja zgodności • Ze względu na zgodność warunkową (para zgodna warunkowo w dalszych obliczeniach może okazać się parą zgodną lub sprzeczną) w obliczeniach par zgodnych posługujemy się tzw. tablicą trójkątną • Tablica trójkątna składa się z tylu komórek, ile jest wszystkich możliwych par stanów • Na przykład dla automatu o 5 stanach … Przykładowa tablica trójkątna • Wypełnienie – v – para zgodna – x – para sprzeczna – (i,j) – para (pary) stanów następnych, jeżeli para jest zgodna warunkowo Wypełnianie tablicy trójkątnej – przykład Wykreślanie stanów sprzecznych • Po wypełnieniu tablicy trójkątnej sprawdza się, czy pary stanów sprzecznych nie występują jako pary stanów następnych. • Jeśli tak, to te pary należy skreślić • Proces ten powtarzany jest do momentu sprawdzenia wszystkich par sprzecznych • Pozostałe (niewykreślone) komórki (bez względu na zawartość) odpowiadają parom zgodnym Wyznaczanie MKZ • Po wyznaczeniu zbioru par stanów zgodnych można przystąpić do obliczenia maksymalnych zbiorów stanów zgodnych, czyli Maksymalnych Klas Zgodności Wyznaczanie MKZ - przykład • Stosując metodę bezpośrednią otrzymujemy Algorytm minimalizacji 1. Określenie par stanów zgodnych 2. Wyznaczenie maksymalnych zbiorów stanów zgodnych (MKZ) 3. Selekcja zbiorów spełniających: a) warunek pokrycia – każdy stan musi wchodzić co najmniej do jednej klasy b) warunek zamknięcia – dla każdej litery wejściowej wszystkie następniki (stany następne) danej klasy muszą wchodzić do jednej klasy Warunek pokrycia - przykład Warunek zamknięcia - przykład Warunek pokrycia i zamknięcia – druga próba Przykład 2 Przykład 2 – cd. • Wyznaczenie metodą bezpośrednią MKZ Przykład 2 – cd. Przykład 2 – cd. Przykład 3 – synteza detektora sekwencji Przykład 3 cd. – synteza detektora sekwencji • Celem etapu syntezy abstrakcyjnej jest zapisanie działania automatu w formie tablicy lub grafu przejść wyjść. Zazwyczaj konstruowanie grafu jest wygodniejsze. Przykład 3 cd. – synteza detektora sekwencji • Na podstawie uzyskanego w ten sposób grafu automatu łatwo utworzyć odpowiednią tablicę przejść wyjść. Łatwo spostrzec, że w utworzonej tablicy stany i (zacienione na czerwono) są sobie równoważne i w takim razie można je zredukować do jednego stanu. W tej sytuacji upraszcza się zarówno tablica przejść wyjść automatu jak też jego graf. Przykład 3 cd. – minimalizacja detektora sekwencji Przykład 3 cd. – minimalizacja detektora sekwencji Przykład 3 cd. – minimalizacja detektora sekwencji Przykład 3 cd. – dalsze kroki • Dla tak uzyskanego automatu należy dokonać kodowania stanów a następnie wykonać syntezę kombinacyjną. DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ