Transcript 中位數及眾數

統計2-1
閻自安 講授
目錄
集中量數
特性比較
平均數
分配關係
中位數
作業練習
眾數
集中量數
平均數
中數
眾數
集中量數（measures of central location）
用以描述一組數據
集中點的統計量數
一個能夠描述數據的共同落點的指標
常用的集中量數有平均數、中位數及眾數
集
中
情
形
平均數
EXCEL範例
EXCEL簡介
平均數
中數
眾數
平均數（mean；以M表示）
所有數值的總和除以個數所得到的值。
又稱為算術平均數（arithmetic mean）。
母體資料得出的平均數需以希臘字μ表示
X
X
N
X

N
平
均
EXCEL練習
EXCEL範例
平均：
=AVERAGE(number1,number2,...)
Number1, Number2, ... 是 1 到 30 個
數字引數，您需要這些引數的平均值。
操作練習：
成績單計算 EXCEL
中位數
EXCEL範例
EXCEL簡介
平均數
中數
眾數
中位數（median；或以Mdn表示）
又稱中數、百分等級為50的百分位數（P50）
或第二四分位數（Q2; second quartile）。
取位居最中間的分數
50％
50、55、60、60、60、65、66、70、90
中數
75％
25％
EXCEL練習
EXCEL範例
中位數：
=MEDIAN( number1, number2,...)
Number1, number2, ...
是 1 到 30 個數字，您需要找出這些數字
的中位數。
眾數
EXCEL範例
EXCEL簡介
眾數（mode；或以Mo表示）
出現次數最多的一個分數
次數分配最高點所對應的分數
50、55、60、60、60、65、66、70、90
眾數：60
眾數：最高峰
平均數
中數
眾數
EXCEL練習
EXCEL範例
眾數：
=MODE (number1, number2,...)
Number1, number2, ...
為1到30個您想要計算的引數。您也可以
使用單一的陣列或陣列參照來取代以逗
點分隔的引數。
SPSS練習
集中量數：M、Md、Mo
資料：Data 0201
程式：1.分析—描述性統計—次數分配
2.集中趨勢—平均、中位數、眾數
集中量數的特性與優缺點比較
集中量數
測量層次
眾數
中位數
名義

順序


等距/比率


優點
缺點
平均數

不受偏離值的影響， 對數值變化不敏感，較 測量最為精密，考慮
計算方法簡便。
不受極端值影響，計算 到每一個樣本，具有
方法尚稱簡便
代表性。
測量過於粗糙，無法 無法反應所有樣本的狀 易受偏離極端值的影
反應所有樣本
況。
響。
三種集中量數與分配形狀的關係
平均數 中位數 眾數
(a)
眾數 中位數 平均數
(b)
平均數=中位=眾數
(c)
作業練習
利用EXCEL
進行成績統計分析
音樂
美術
表演