Transcript 2014实验（一）绪论

大学物理实验(一）
绪 论
http://jfx.nju.edu.cn/syzx/phylab/
南京大学
院系
物理学院
物理基础教学中心
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开设物理实验课程目的
Imagination is
more important
than knowledge.
-Albert Einstein
大学生的现状：
习惯于知识的被灌输， 迷信课本答案
重理论轻实践 不敢思考 怕犯错误
好奇心被催眠 动手能力弱
因此物理实验课程：
不仅是实验能力的培养
还要激发好奇心和质询能力、创新能力的培养。
•
创新能力是综合能力的一部分，从学生培养的的角度看，
主要包含两部分：
•
一、提出问题
•
二、解决问题
•
现在的教育偏重于后者，即学生的知识储备、分析问题、
解决问题的能力。
•
让学生能够发现问题、提出问题这在当今高校人才培养
已经开始重视，是学生创新能力的一个重要方面。
•
著名华裔物理学家、诺贝尔奖得主李政道在2010年首届
“创新中国论坛”上指出“要创新，需学问；只学答，
非学问。要创新，需学问；问愈透，创更新。”
实验注重：
实验能力 ：动手，思维，协作，独立性，表达
方法：思维方法，测量方法，
兴趣：好奇心，耐心
意识：创新意识，实验意识
上述过程中，会使得你综合能力得到培养。
当然实验：可能成功，可能失败，因为这是实
验！
交叉学科发展，物理学成为必备的基础
引
言
• 物理学是研究物质运动一般规律的学科，是一门
以实验为基础的学科。新的理论是否准确，一定
要经过实验的检验。
• 物理实验在培养学生独立从事科学技术研究工作
的能力、理论联系实际的分析综合能力与思维和
表达能力等具有独特的优势。
物理学中实验与理论
理论依赖于实验，再好的理论没有实验证明都是
无效的。
理论永远推翻不了实验，但实验可以推翻理论。当
实验把理论推翻了之后，可以寻找新的理论。任何物
理理论总是临时性的：你永远不可能证明它。
理论是认识事物的依据，实验是事实。所以实验在
物理研究中具有突出地位。
而物理学从根本上来说是一门实验科学
一、实验安排
二、实验要求
三、实验数据处理基本方法
四、误差与有效数字理论
一、实验的安排
时间安排：
第4周：实验绪论课（9月22-25日）
第6周—第8周：物理实验（3个）
第9周：实验小结
第10周—17周 物理实验
第18周 实验考试
实验课时间：
下午 14：00—16：30
晚上 17：50—20：20 （如下午7-8节有课时间可与老师商 量）
星期六实验室有选择开放 8：40—14：40（具体看丙区电
梯间通知）可自由进行实验或预习及补做实验
购买实验讲义：地点：纪忠楼 丙区316
时间：9月25日（星期五）9：00-16：40
电话：周老师 13951007288
江老师 13912990548
教材（包含实验中坐标纸等）21元
报告纸 5元
总计26元
请年级长或班长统计人数收费购买
实验序号、内容、地点表
力 学
实验序号
实验题目
实验地点
实验一
拉脱法测量液体表面张力
系数
丙302
实验二
用光杠杆法测量钢的杨氏
模量
丙301
实验三
弦振动
丙305
实验四
冷却法测量金属比热容
丙303
电 学
实验序号
实验题目
实验地点
实验五
地磁水平分量的测量
乙309
实验六
霍耳效应
乙314
实验七
直流万用电表设计与组装
乙307
实验八
示波器的使用
乙316
光学
实验序号
实验题目
实验九
用分光计测量玻璃的折射 丙317
率
平行光束在球形界面的反 丙321
射与折射
实验十
实验地点
实验十一
牛顿环
丙320
实验十二
单缝衍射
丙323
物理实验循环表：
1
2
3
4
5
6
7
18
1
一
二
三
五
六
七
二
三
四
六
七
八
实验
考试
2
3
三
四
一
七
八
五
4
四
一
二
实
验
小
结
与
讨
论
八
五
六
5
五
六
七
九
十
十
一
6
六
七
八
十
十一
十
二
7
七
八
五
十一
十二
九
8
八
五
六
十二
九
十
9
九
十
十一
一
二
三
10
十
十一
十二
二
三
四
11
十一
十二
九
三
四
一
12
十二
九
十
四
一
二
学生分组：
• 每一单元时间学生分为12个组，分组名单见丙区
电梯间3楼附近的墙上。
(分组名单9月28日前公布）。
• 每组学生由三位老师分别指导力学、电学、光学
实验
注意：
名单上没有的同学可以在一组同学少于20人的
名单上自己选择时间加上（标注院系）并在第一次
实验时间与带老师联系。
二、实验要求
• 实验分三个阶段：
预习、实验、报告
预习阶段：
需要将所做实验讲义预习一遍，准备好预
习报告，包含实验题目、目的、原理（要点以
及公式、图）和使用仪器（该部分可以作为正
式报告的一部分）。并准备好实验中需要的数
据表格，老师会检查。
实验阶段：
• 按学号顺序入坐。
• 注意仪器的使用方法（实验前老师会讲注意事项和要
领），按实验要求进行操作。实验测量数据必须用有
色笔记录，经过老师的认可签字，该实验原始记录数
据作为实验报告的附件与实验报告同时交。
• 实验完成后，必须将实验仪器整理好才能离开实验室。
实验仪器损坏按实验室赔偿制度执行，要求学生写
损坏情况说明并张贴实验室，期末统一处理。
实验报告：
• 要完整：包含题目、目的、仪器、原理、数据记录和
处理、思考题、实验讨论。
• 原理：应列出主要的理论公式和实验线路图。
• 实验数据：必须将原始实验记录重新誊写。
• 数据处理：要有代数式、算术式和结果；可能的话，
需要给出实验测量误差。
• 实验讨论：可以将实验中遇到的问题、异常现象以及
实验仪器的使用体会等都列入讨论范围，也可以向老
师请教。鼓励独立思考，提出问题并加以讨论。
• 实验报告于下一次实验时交给老师，老师同时发回上
次报告
• 本学期共计完成11个实验实验成绩以平时成绩为
主。
实验报告发现不诚实的行为，将严重影响实验成
绩
同学们如觉得自己的报告老师评分明显出入大，
把该报告期末交到乙325周进。
实验考试为实验成绩评定的重要补充。
。
三、实验数据处理的基本方法
–
–
–
–
列表法
作图法
逐差法
最小二乘法（回归法）
列表法：
• 列表：可以将物理量之间的对应关系简
明、醒目，有助于发现其间的规律，比
如递增或递减。
• 要注意：
（1）表格设计合理、简明，便于观察
（2）栏目中物理量注明名称 和单位
（3）一般，顺序与测量顺序一致
（4）用有效数字填写原始数据
作图法：
优点和应用：
• 求间接量可以省去繁杂的计算
• 易于求经验公式
• 物理量之间的关系直观
• 验证物理定律和寻找统计规律
• 定标
作图方法和规则:
•
•
•
•
•
物理量列表
坐标的选择，物理量，单位
实验测量点的标定符号
连线的方法
注明实验条件和从图上获得的某些有用参
数
• 标定图的名称及其必要的说明
•电压U/V
3.0
B(I2.V2)
2.0
1.0
A(I1,V1)
10
20
30
40
50 电流 I/mA
图一 交流回路中电压与电流关系
累加法：
• 对应线性变化的关系，可以采用累加法。
• 如满足x, y线性关系y=kx,求比例系数k
• 测量值x1, y1, x2, y2, … xn, yn
y1  y2     yn
k
x1  x2    xn
其他方法：
• 分组逐差法：
线性关系时用
• 经验公式拟合方法：
判断和假定、改直试验、检验
四、误差与有效数字理论
• 测量与误差
• 误差计算的基本方法
• 有效数字的基本知识
测量与误差
(一) 真值、测量值和误差
物理实验中离不开对物理量的测量
真 值： 反映物理量的客观存在的真实数值，用
A 表示。
实验中常以标准值或理论值或平均值代
替真值。
测量值：用实验手段测量出来的值用X表示
误差：测量值与真值差称为误差
测量误差＝测量值－真值
△X＝X－A
(二) 测量及测量结果的评价
(1) 直接测量及间接测量
一般仪器都有一定刻度，以便直接读数，这种用
仪器直接读数的测量称为直接测量。
由直接测量通过一定函数计算得到的测量称为间
接测量。
(2) 等精度测量和不等精度测量
用同一种仪器在相同条件下对物理量进行多次测
量时，这些测量具有相同的精度，称为等精度测
量。
仪器条件变化时的测量称为不等精度测量。
(3) 测量的精密度、准确度、精确度
测量的精密度、准确度、精确度都是评价测量结构
优劣程度的标志，与测量误差有关。
精密度：一个等精度测量物理量得到的一组数据彼
此接近程度称为精密度。
准确度： 测量数据与真值靠近的程度称为准确度。
精确度：测量数据精密度与准确度的结合称为精确
度。
x
a
x
a
精密度低
精密度高
x
a
x
a
准确度低
准确度高
x
x
a
精确度低
a
精确度高
（三）系统误差和偶然误差
系统误差：
1）仪器误差
如电表刻度不准，天平不等臂、砝码质量不准确等。
2）方法误差
例如，单摆的周期计算公式成立的条件是摆角趋于零，
再加上公式中没有考虑空气浮力和摆线质量影响等因素，这就
决定了测量结果必然存有误差。
3）个人误差
由于人的心里和生理因素实验时反应和感觉灵
敏度的差别产生误差。
4）环境误差
测量时周围环境如温度、气压、振动电磁场等
影响与标准状态不一致产生的误差。
一般来说，系统误差可以设法减小或部分加以消除。
• 2、偶然误差
偶然误差：
又称随机误差。如实验环境温度的起伏，空气的
不规则流动，电源电压的随机微扰，等等，但有
一定的统计规律。
设物理量的真值A，测量量 xi，根据误差的定
义，各次测量的误差
△xi = xi－A
i = 1, 2 , …, n
误差计算的基本方法
1、直接测量误差的计算
设物理量的真值A，测量量Xi，根据误差的定
义，各次测量的误差
△Xi = Xi－A
i = 1, 2 , …, n
（1）单次测量
可按仪器注明的误差作为单次测量的误差，
或者取仪器上最小刻度的一半作为单次测量的误
差。
例如：
L＝L ± △L＝（287.5±0.5）mm
（2）多次测量
平均值：一般来说算术
平均值是测量的最佳
值或近真值。
1 n
X   Xi
n i 1
算术平均偏差：
1
1 n
x  ( x1  x  x 2  x      xn  x )   xi  x
n
n i 1
2、物理量（测量结果）的表示：
用算术平均偏差表示：
X  X  X
用标准差表示：
当测量数足够多时，随机误差满足一定的分布。通
常用平均值标准偏差来表示：
n
 

i 1
( X i  X )2
n ( n 1)
X  X 
绝对误差与相对误差
绝对误差（误差）： △x
相对误差（百分误差）：
x
Er 
100%
x
3、间接测量的误差估算：
间接测量量由直接测量量的算术平均值代入函数
关系计算得到。
设物理量：
p  f ( x, y , z )
x, y, z 为直接测量量，其结果为:
x  x 
y  y 
p 的测量结果为:
z  z 
p  f ( x , y, z )
x
y
z
p 的误差由x, y, z 测量误差传递形成
p 
f 2 2
f 2 2
f 2 2
( ) x ( ) y ( ) z
x
y
z
p 的相对误差:
p
 ln f 2 2  ln f 2 2  ln f 2 2
 (
) x (
) y (
) z
P
x
y
z
误差计算原则：
当间接测量误差计算中
含 加减运算 时，先 计算绝对误差 ,后计算相对误
差较为方便。
当计算公式中含有乘除，乘方或开方运算时，先
算相对误差，后算绝对误差较为方便。
例

 
f ( x, y, z )  x y z
f x 1 y  z  x  x y  1 z  y  x y  z  1z

f
x y  z 
x
y
z



x
y
z
对应于算式平均误差
间接测量值其相对误差为：
f
x
y
z

 
 
f
x
y
z
乘除运算的相对误差等于
各直接测得量的相对误差之和。
不确定度的概念
• 由于物理量不能知道真值，因而用误差的
概念并不准确，现在提出不确定度的概念，
即由于测量误差的存在，测量值不能肯定
的程度。简单的考虑就是前面的误差。准
确的描述可以参考近年出版的误差分析方
面的资料.
有效数字的基本知识
§3、有效数字及其运算
有效数字的定义
一、有效数字的定义
一、
测量结果中数位可靠数字和一位具有误差的可疑数字，统称为测
• 测量结果中数位 可靠数字 和 一位 具有误差的 可疑数字 ，
量结果的有效数字。如图
0-2（a）
，测量结果是
4.5 厘米，第二位 5 是
统称为测量结果的
有效数字
。
0
1
3
2
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
(b)
(a)
图 0-2
（a）测量结果是4.5厘米，两位有效数字。
估计读数，是可疑数字，用下划线表示。不同人可能读出结果不一样，
（b）测量结果为4.48厘米，三位有效数字。一般
来说，可疑数字只取一位。
可能是 4.4 厘米也可能是 4.6 厘米。一般来说，可疑数字只取一位。如
果采用更精密的尺子来测量上述同一物体，如图 0-2（b）所示。物体
长度测量结果为 4.43cm，有效数字的位数为三位。由于 3 是估读可疑
二、几点应注意的问题
1、有效数字的位数和小数点的位置无关
• 例如： 8.37cm = 0.0837m，仍然是三位有效数字。
• 1.000c m 与1.0cm两者测量精确度不同 。
• 在测量结果的单位变换中，有效数字的位数不变。
2、无论直接或间接测量的结果，其有效数字位数
取舍的最后依据是：末位的可疑数字必须与误差
所在的位对齐
• 如，经计算得出某体积测量结果Ｖ＝10.67cm3,而
误差是0.3cm3，则最后结果应为
Ｖ＝(10.7±0.3)cm3。
3、一般来说，绝对误差和相对误差都只取一位有
效数字。如果相对误差超过10％，可取二位
三、有效数字的运算规则
1、可靠数字与可靠数字相运算，其结果仍为可靠
数字
2、可靠数字与可疑数字相运算，或可疑数字之间
相运算，其结果均为可疑数字。（进位除外）
3、运算的结果一般只保留一位可疑数字。末尾多
余的可疑数字取消时，一般可采用“四舍六入”
五凑偶原则。例：将下列数据保持四位有效数字。
3.14159 → 3.142
2.71729 → 2.717
4.51050 → 4.510
3.21550 → 3.216
4、在运算中，常数、无理数，如2，1/2，π，等
的位数可以认为是无限制的。所取位数应足够多，
以免引入计算误差。
4.3 8 9
1 3.4
+ 9.7 3
2 0 8
- 1 3.6
1 9 4.4
2 7.5 1 9
结果只保留一位可疑数：即 27.5
3.3 8 4
2.3
1 0 1 5 2
6 7 6 8
7.7 8 3 2
(a) 结果：7.8
2 1 7
3
2
1
1
7
1
5
5
1 7 3.4
6 4 3
7
9 4
1 9
7 5 3
6 5 1
1 0 2
(b) 结果：1 7 3
194
3.6 5 2
6.2
7 3 0 4
2 1 9 1 2
2 2.6 4 2 4
(c) 结果：2 2.6
• 一般来说，位数不同的有效数字相乘或相除时，
其结果的有效数字位数与参与运算的各数字中 有
效数字位数最少者相同。
• 但是，如果二乘数中的第一位数字的乘积，加上后
面进上来的乘数的第一位数大于10时，积的位数可
多取一位。 （c）中的3.652为四位，6.2为两位，
而这两个乘数的第一位数3和6的乘积已大于10，因
此结果22.6有效数字位数比6.2多一位。
• 当遇到在一个式子中有多个数字 连续乘除 时，对
于计算结果位数的确定，一般不必逐个运算去考
虑，而只取参加运算诸数最少者的位数 ，或再增
加一位即可。
绪论课作业：
p30 (一) (二) (三)(四)
(五)(六)(七)(八) (十)
作业与第一次实验报告同时交.
希望大家能够充分用好实验课机会
绪论课结束
谢谢大家