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Chapter. 03
매트랩 내장 함수
기본 수학 함수
- 범용 수학 함수
함수명
설명
예제
abs(x)
X의 절댓값 추출
abs(-3) = 3
sqrt(x)
X의 제곱근 추출
sqrt(100) = 10
nthroot(x,n)
X의 n제곱근 추출
nthroot(8,3) = 2
sign(x)
X>0 이면 +1, x<0 이면 -1
sign(-8) = -1
rem(x,y)
x/y의 나머지 출력
rem(25,4) = 1
exp(x)
e^x를 계산. (e=2.7183)
exp(10) = 2.2026e+004
log(x)
ln(x), X의 자연로그 값 계산 (밑 수 e)
log(10) = 2.3026
log10(x)
log_10(x), X의 상용로그 계산
log10(10) = 1
기본 수학 함수
- 근사 함수
함수명
설명
예제
round(x)
반올림을 이용한 정수 값 출력
round(8.6) = 9
fix(x)
내림을 이용한 정수 값 출력
fix(8.6) = 8
floor(x)
- 방향으로 x에 가까운 정수 값
floor(-8.6) = -9
ceil(x)
+ 방향으로 x에 가까운 정수 값
ceil(-8.6) = -8
기본 수학 함수
- 이산 수학용 함수
함수명
설명
예제
factor(x)
x의 소인수
factor(12) = 2 2 3
gcd(x,y)
x와 y의 최대 공약수
gcd(10, 15) = 5
lcm(x,y)
x와 y의 최소 공배수
lcm(2,10) = 10
rats(x)
x를 분수로 표시
rats(1.5) = 3/2
factorial(x)
x의 차례곱(x!)
factorial(6) = 720
primes(x)
x보다 작은 수중에서 소수 값
primes(10) = 2 3 5 7
isprime(x)
x가 소수인지 아닌지 검사
isprime(10) = 0
기본 수학 함수
- 삼각 함수
함수명
설명
예제
sin(x)
radian 단위의 x에 대해 사인 값
sin(0) = 0
cos(x)
radian 단위의 x에 대해 코사인 값
cos(pi) = -1
tan(x)
radian 단위의 x에 대해 탄젠트 값
tan(pi) = -1.2246e-016
asin(x)
x의 역사인 값을 계산
asin(-1) = -1.5708
sinh(x)
radian 단위의 x에 대해 쌍곡선 사인
값
sinh(pi) = 11.5487
asinh(x)
x의 역 쌍곡선 사인 값 계산
asinh(1) = 0.8814
sind(x)
degree 단위의 x에 대해 사인 값 계산 sind(90) = 1
asind(x)
x의 역사인 값 계산 후 degree값 출력 asind(90) = 1
데이터 분석 함수
- 최대값과 최소값
함수명
설명
예제
max(x)
벡터 x에서 최댓 값 추출
x=[1, 5, 3], max(x) = 5
[a,b]=max(x)
벡터 x에서 최댓 값과 그 위치 값 추출 x=[1, 5, 3], [a, b]=max(x)
a=5 , b=2
max(x,y)
두 행렬 x, y의 같은 위치에 있는 원소
중 큰 원소만 추출 하여 행렬 생성
x=[1, 5, 3; 2, 4, 6],
y=[10, 2, 4; 1, 8, 7],
max(x,y) =
10 5
4
2
8
7
min(x)
벡터 x에서 최소 값 추출
x=[1, 5, 3], min(x) = 1
[a,b]=min(x)
벡터 x에서 최소 값과 그 위치 값 추출 [a, b]=min(x),, a=1, b=1
min(x,y)
두 행렬 x, y의 같은 위치에 있는 원소
중 작은 원소만 추출 하여 행렬 생성
min(x,y) =
1
2
3
1
4
6
평균값 과 중앙값
•
평균 값
–
•
mean(x)
• 벡터 x의 평균 값을 구해준다.
중앙 값
–
median(x)
• 벡터 x의 원소 중에서 중앙 값을 구해준다.
데이터 분석 함수
- 덧셈과 곱셈 함수
함수명
설명
예제
sum(x)
벡터 x의 모든 원소들의 합
x=[1, 5, 3]
sum(x) = 9
prod(x)
벡터 x의 모든 원소들의 곱
sum(x) = 15
cumsum(x)
벡터 x를 이루는 원소들의 누적 합
cumsum(x) = [1, 6, 9]
cumprod(x)
벡터 x를 이루는 원소들의 누적 곱
cumprod(x) = [1, 5, 15]
데이터 분석 함수
-정렬 함수
함수명
설명
예제
sort(x)
벡터 x의 원소들을 오름차순 정렬
x=[1, 5, 3]
sort(x) = [1 , 3, 5]
sort(x, ‘descend’) 각 열의 원소들을 내림차순 정렬
x=[1, 5, 3; 2, 4, 6]
sort(x, ‘descend’) =
2
5
6
1
4
3
sortrows(x)
행렬 x의 첫 번째 열의 원소를 기준 x=[3, 1, 2; 1, 9, 3; 4, 3, 6]
sortrows(x) =
으로 행 전체를 오름차순 정렬
1
9
3
3
1
2
4
3
6
sortrows(x, n)
행렬 x의 n번째 열의 원소를 기준
으로 행 전체를 오름차순 정렬
sortrows(x, 2) =
3
1
2
4
3
6
1
9
3
데이터 분석 함수
- 행렬의 크기를 구하는 함수
함수명
설명
예제
size(x)
행렬 x의 행과 열의 갯 수 추출
x=[1, 5, 3; 2, 4, 6]
size(x) = 2 , 3
[a,b]=size(x)
행렬 x의 행의 수는 a, 열의 수는 b
[a,b]=size(x)
a = 2, b = 3
length(x)
행렬 x의 행의 수와 열의 수 중 큰 값
length(x) = 3
데이터 분석 함수
- 분산과 표준편차
함수명
설명
예제
std(x)
벡터 x의 원소들의 표준편차 값 추출
x=[1, 5, 3]
std(x) = 2
var(x)
x에 있는 데이터의 분산을 계산
var(x) = 4
난수
- 난수
함수명
설명
rand(x)
x*x 행렬의 난수 생성
rand(x,y)
x*y 행렬의 난수 생성
randn(x)
x*x 행렬의 난수 생성 (정규분포)
randn(x,y) x*y 행렬의 난수 생성 (정규분포)
복소수
- 복소수 함수
함수명
설명
예제
abs(x)
(피타고라스 정리에 의하여)
x의 복소수의 절대 값 출력
x = 2 + 3i
abs(x) = 3.6056
angle(x)
복소수 x를 극좌표로 표시할 때 수평
축을 기준으로 하는 각도 출력
angle(x) = 0.9828
complex(x,y)
실수성분 x와 허수성분 y로 복소수 생성
complex(2,3) =
2.0000 + 3.0000i
real(x)
복소수에서 실수 성분만 출력
real(x) = 2
imag(x)
복소수에서 허수 성분만 출력
imag(x) = 3
isreal(x)
배열에 있는 값이 실수 인지 아닌지
검사 함수 (실수=1)
isreal(x) = 0
conj(x)
켤레복소수를 생성
conj(x) = 3-4i
계산상의 한계
- 계산의 한계 값
함수명
설명
예제
realmax
x의 복소수의 절대 값 출력
realmax =
1.7977e + 308
realmin
x를 극좌표로 표시할 때 수평축을 기
realmin =
2.2251e – 308
intmax
실수성분 x와 허수성분 y로 복소수 생 intmax =
2147483647
성
intmin
복소수에서 실수 성분만 출력
intmin =
-214748648
특수한 값과 기타 함수
- 특수 함수
함수명
설명
예제
pi
[상수] 파이 (π)
pi = 3.1416
i
허수
i = 0 + 1.0000i
j
허수
j = 0 + 1.0000i
inf
무한대 (계산과정 중 오버플로우 발생시)
5 / 0 = inf
nan
Not a number ( 계산 불가시 출력)
0 / 0 = nan
clock
현재 시각 (연 월 일 시 분 초)
fix(clock)으로 변환
fix(clock) =
2013 1 14 18 59 32
date
현재 날짜 (문자 형식으로 날짜 출력)
date = 14-jan-2013
eps
1과 1 다음으로 큰 배정밀도 부동 소
수점 수의 차이
eps = 2.2204e - 016