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Cours de macroéconomie II
PLAN DU COURS
Chapitre I: La croissance
économique
Chapitre II: Progrès technique et
croissance
Chapitre III: L’économie ouverte
Chapitre IV: Le modèle de MundellFleming
Chapitre V: Le modèle IS-LM-BP
Chapitre VI: Analyse d ’une
dépréciation du taux de change
Chapitre VII: L ’analyse
intertemporelle
BIBLIOGRAPHIE:
Blanchard, Cohen:
« Macroéconomie », 3ème édition,
Pearson Education, 2004
slide 0
Chapitre 1 : La croissance
voir Blanchard et Cohen chapitre 3
Objectifs de l’analyse de la croissance:
 Comprendre pourquoi les pays pauvres
sont pauvres
 Concevoir des politiques économiques
susceptibles de les aider augmenter leur
niveau de vie
 analyser de quelle manière la croissance
de nos pays est affectée par les différents
chocs et les politiques économiques des
gouvernements
Objectifs du chapitre:
 Présentation du modèle de Solow de base
 Montrer que le niveau de vie d’un pays
dépend de son taux d’épargne et du taux
de croissance de sa population
 Présentation de la “Règle d’Or” afin de
déterminer le taux d’épargne et le stock de
capital optimaux
slide 1
PLAN DU CHAPITRE
1. Le modèle de croissance de Solow
a. En quoi le modèle de Solow diffère-t-il du
modèle IS-LM
b. La fonction de production
c. Production, consommation et
investissement
d. L ’accumulation du capital
2. L ’état régulier
3. Augmentation du taux d ’épargne
4. La règle d ’or : introduction
a. La règle d’or du stock de capital
b. La dynamique vers la règle d ’or
5. Croissance de la population
a. Investissement de point mort
b. Impact d ’une croissance de la
population
c. Règle d’or et croissance de la population
slide 2
L’importance de la croissance
économique pour les pays pauvres
 Dans les 20% pays les plus pauvres le
taux de mortalité infantile est de 200/1000
contre 4/1000 dans les 20% pays les plus
riches.
 Au Pakistan, 85% de la population vit avec
moins de 2$ par jour
 Le quart des pays les plus pauvres ont
connu la famine durant les 30 dernières
années
 La pauvreté est associée à l’oppression
des femmes et des minorités
slide 3
Effets estimés de la croissance
économique
 Un accroissement de 10% du revenu par
tête est associé à une diminution de 6%
de la mortalité infantile
 La croissance du revenu réduit la
pauvreté.
Exemple:
Croissance et pauvreté en
Indonésie
Variation du nombre
Tx var
d’habitants vivant sous
revenu/tête
le seuil de pauvreté
1984-96
+76%
-25%
97-99
-12%
+65%
slide 4
Revenu et pauvreté dans le monde
sélection de pays, 2000
% de la population vivant avec
moins de 2$ par jour
100
Madagascar
90
India
Nepal
Bangladesh
80
70
60
Botswana
Kenya
50
China
Peru
40
30
Mexico
Thailand
20
Brazil
10
Chile
Russian
Federation
S. Korea
0
$0
$5 000
$10 000
$15 000
$20 000
Revenu par tête en dollars
slide 5
L’importance de la croissance
économique pour les pays riches
Les effets importants des petites différences
Taux de
croissance
annuel
moyen du
PIB/tête
Pourcentage d’accroissement du
niveau de vie après…
…25 ans
…50 ans
…100 ans
2.0%
64.0%
169.2%
624.5%
2.5%
85.4%
243.7%
1,081.4%
Formule des intérêt composés:
YT = Yt x (1+g)T-t
slide 6
Illustration sur les données réelles
•Revenu par tête du « pays moyen »
en 1960 = $5627 soit : (0,23 x US)
•Taux de croissance du « pays moyen »
entre 1960 et 1997 = 1,8%
Taux minimal = -1,8%
Taux maximal = 5,9%
•Trois petits calculs :
$5627 x (1,018)37 = $10888 (0,27 x US)
$5627 x (0,982)37 = $ 2873 (0,07 x US)
$5627 x (1,059)37 = $ 46927 (1,15 x US)
slide 7
Distribution des PIB/tête en 1997
162 pays
60
Series: PPPGDPCAP
Sample 1 162
Observations 162
50
40
30
20
10
0
0
10000
20000
30000
40000
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
8702.765
4952.000
50061.00
490.0000
9209.472
1.498939
4.950549
Jarque-Bera
Probability
86.34544
0.000000
50000
Distribution des taux de croissance
1960 à 1997 pour 109 pays
14
Series: G6097
Sample 1 109
Observations 109
12
10
8
6
4
2
0
0.000
0.025
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
0.017925
0.017100
0.059400
-0.018300
0.015765
0.264288
3.174744
Jarque-Bera
Probability
1.407588
0.494705
0.050
slide 8
Les faits stylisés selon KALDOR (1960):
• La production par tête augmente dans le
temps et son taux de croissance ne tend pas
à diminuer;
• Le stock de capital physique par tête
augmente dans le temps;
• Le taux de rendement du capital reste à
peu près constant;
• Le rapport du capital sur la production est à
peu près constant;
• La part du travail et du capital dans le
revenu national sont à peu près constants;
• Le taux de croissance de la production par
tête diffère beaucoup selon les pays.
slide 9
1. Le modèle de croissance de
Solow
 Dû à Robert Solow (1957), prix
Nobel d’économie pour ses
contributions à l’analyse de la
croissance économique
 Constitue un paradigme majeur:
– largement utilisé dans la
conception
des
politiques
économiques
– constitue une référence par
rapport à laquelle les récentes
théories de la croissance sont
comparées
 S’attache aux déterminants de la
croissance économique et au
niveau de vie dans la longue
période
slide 10
a. En quoi le modèle de Solow
diffère-t-il du modèle IS-LM
1. Le stock de capital n’est pas constant :
l’investissement augmente K et la
dépréciation le réduit.
2. La population active L n’est pas
constante: la croissance de la population
augmente la population active.
3. La fonction de consommation est plus
simple.
4. Il n’y a pas de monnaie (et, pour simplifier,
pas de taxe ni de dépense publique). En
effet, la monnaie est supposée neutre à
long terme sur les agrégats réels.
slide 11
Comment aborder la modélisation
de la croissance économique ?
• Privilégier le revenu réel par tête
• Utiliser la définition du PIB :
production = revenu
• Utiliser des fondements
microéconomiques : la productivité de
chaque travailleur dépend de la quantité
de capital dont il dispose
Quels sont les éléments indispensables?
• La production résulte de la transformation
du travail et du capital en biens finaux
• Deux processus dynamiques :
Accumulation du capital (investissement)
Dépréciation du capital
En économie fermée:
investissement = épargne
•la croissance démographique
• le progrès technologique
slide 12
b. La fonction de production
 Au niveau agrégé: Y = F (K, L ). Notons:
y = Y / L = production par travailleur
= revenu / tête
k = K / L = capital par travailleur
 Si rendements d’échelle constants:
zY = F (zK, zL ) pour tout z > 0
 Posons z = 1 / L. Alors:
Y / L = F (K / L, 1) => y = F (k, 1)
y = f(k)
avec f(k)= F (k, 1)
Le revenu par tête augmente avec le
stock de capital par tête.
Exemple: la fonction Cobb-Douglas
Y = Ka L(1-a)
=> Y / L = Ka L(1-a) / L => y = Ka L-a => y = (K/L)a
=> y = ka
PMK = décroît avec k
F’K = a Ka-1 L(1-a) = a (K / L ) a-1 = a k a-1
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La fonction de production
f(k)
Prod / tête y
Dy
Dk
k2
k1
Capital / tête
k
PMK
Dk
0
k1
k2
Capital / tête
k
Fonction de production à PMK décroissante.
slide 14
c. Production, consommation et
investissement
L’identité du revenu national
 Y=C+I
(sans la dépense publique G )
 Par tête: y = c + i où c = C / L et i = I / L
La fonction de consommation
 s = taux d’épargne: proportion du revenu
qui est épargnée (paramètre exogène)
s n’est pas une variable divisée par L
 Fonction de consommation: c = (1–s)y
L’égalité de l’épargne et de
l’investissement en économie fermée
 Epargne (par tête) = y – c
= y – (1–s)y
= sy
 Puisque y = c + i on a:
i = y – c = sy (investissement = épargne)
 En utilisant la fonction de production:
i = sy = sf(k)
slide 15
Production, consommation et
investissement
y=
f(k)
Prod. par
tête, y
c1
i=
sf(k)
y1
i1
k1
Capital
par tête,
k
slide 16
Dépréciation du capital
Le taux de dépréciation (0<d<1) mesure
la fraction du stock de capital qui
disparaît par usure à chaque période.
Dépréciation
par tête, dk
dk
d
1
Capital
par tête,
k
slide 17
d. L’accumulation du capital
Idée de base: l’investissement accroît le
stock de capital, la dépréciation le
diminue.
Variation du stock de capital =
investissement – dépréciation
Dk = i - d k
Puisque i = sf(k) => Dk = s f(k) – d k
C’est l’équation fondamentale du modèle
de Solow
 Elle determine le comportement du
capital dans le temps…
 …qui, à son tour, détermines l’évolution
de toutes les variables endogènes, car
elles dépendent toutes de k.
Par exemple:
revenu par tête:
y = f(k)
consommation par tête: c = (1–s)f(k)
slide 18
2. L’état régulier
Dk = s f(k) – d k
Si investissement = dépréciation:
sf(k*) = d k*
alors, le capital par tête reste constant:
Dk = 0.
k*, est appelé stock de capital de l’état
régulier.
Exemple: sk* a = d k* => k* a-1 = d / s
=> k* 1-a = s / d => k* = (s / d)1/1-a
dk
sf(k)
k* = (s/d) 1/(1-a)
k
k*
slide 19
Déplacement vers l’état régulier
Dk = sf(k)  d k
Tant que k < k* , l’investissement excèdera la
dépréciation et k continuera à croître vers k*.
dk
Inv, dépr
sf(k)
Dk2
Dk1
Épargne
=investnt
déprécon
k1
k2
k*
Capital
par tête k
slide 20
A titre d’exercice:
Tracer le diagramme du modèle de
Solow avec un état régulier k*.
Sur l’axe horizontal, prenez une valeur
supérieure à k* pour le stock intial de
capital. Nommez la k1.
Comment évolue k dans le temps?
Vers l’état régulier ou s’en éloigne-t-il?
slide 21
Un exemple numérique
Fonction de production agrégée:
Y  F (K , L )  K  L  K
L
1/2 1/2
Production par tête (division par L):
1/2
Y
K 1 / 2L1 / 2  K 

 
L
L
L 
Avec y = Y/L et k = K/L on a:
y  f (k )  k 1 / 2  k
Supposons que:
année
1
2
3
…
10
…
25
…
100
…

k
y
s = 0.3
c
d = 0.1
i
k0 = 4.0
dk
k
4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.200
4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.195
4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.189
5.602 2.367 1.657 0.710 0.560 0.150
7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080
8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002
9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000
slide 22
Exercice: solution de l’état régulier
Soient : s = 0.3, d = 0.1, y = k 1/2
Utilisons l’équation dynamique
Dk = s f(k)  d k
pour déterminer les valeurs de k, y et c
dans l’état régulier
SOLUTION:
sf(k*) = d k* équation dynamique avec
Dk=0.
=> f(k*) / k* = d / s => k* / f(k*) = s / d
=> k* / k* 1/2 = s / d => k* 1/2 = s / d
=> k* = (s / d ) 2 => k* = (0,3 / 0,1) 2 = 9
alors:
y* = k* 1/2 = (s / d ) = 3
et
c* = (1-s) y* = (1-s) (s / d ) = 0,7 x 3 = 2,1
slide 23
3. Une augmentation du taux
d’épargne
Une augmentation du taux d’épargne accroît
l’investissement
…
provoquant
une
augmentation du stock de capital vers un
nouvel état régulier
Inv,dépr

k
s2 f(k)
s1f(k)
k*1
k*2
k
slide 24
Implications
 s élevé  k* élevé
 et puisque y = f(k) , k* élevé  y* élevé
 Ainsi, le modèle de Solow prédit qu’un
pays disposant d’un taux d’épargne et
d’investissement plus fort aura un
niveau plus élevé de capital et de
revenu par tête à long terme.
Taux d’investissement et revenu par tête
Income per
person in 1992
(logarithmic scale)
1 00 ,00 0
Canada
Denmark
U.S.
1 0,0 00
Mexi co
Egypt
Paki stan
Iv ory
Coast
Japan
Finland
Brazi l
U.K.
Israe l
It
aly
France
Si ngapore
Peru
Indonesia
1 ,00 0
Zi mbabwe
Keny a
India
Chad
1 00
Germany
0
Uganda
5
Came roon
10
15
20
25
30
35
40
Investment as percentage of output
(average 1960–1992)
slide 25
4. La règle d’or: introduction
 Chaque valeur de s conduit à un état
régulier spécifique.
Peut-on déterminer quel est l’état régulier
le plus satisfaisant (optimal)?
 Le bien-être économique dépend de la
consommation. Ainsi, l’état régulier
optimal devra avoir la consommation
la plus élevée possible:
c* = (1–s) f(k*)
 Si s augmente:
• k* et y* augmentent => c* augmente
• la part de la consommation dans le
revenu (1–s) diminue => c* diminue
 Alors, comment déterminer la valeur de s
et k* qui maximise c* ?
slide 26
a. La règle d’or du stock de
capital
k*or : règle d’or du capital. Valeur d’état
régulier de k qui maximise la consommation.
Pour la déterminer, exprimons d’abord c* en
fonction de k*:
c*
=
y*
 i*
= f (k*)
 i*
= f (k*)
 dk*
En effet, on vérifie toujours:
i = Dk + dk
et dans l’état régulier:
i* = dk* car Dk = 0.
slide 27
La règle d’or du stock de capital
Représenter graphiquement f(k*) et dk*, et
chercher le point pour lequel l’écart entre les
deux courbes est le plus important.
Déduire la valeur requise du taux d’épargne.
Production à
l’état régulier
et
dépréciation
d k*
f(k*)
y*or = f(k*or)
sf(k*)
c*or
ior = d k*or
k*or
Capital/tête
à l’état
régulier, k*
slide 28
La règle d’or du stock de capital
c* = f(k*)  dk* est maximal lorsque:
pente de la fonction de production = pente
de la droite de dépréciation
dk*
f(k*)
MPK = d
sf(k*)
c*or
k*or
Capital par tête
état régulier k*
slide 29
b. La dynamique vers la règle d’or
 L’économie n’a AUCUNE tendance à se
déplacer vers l’état régulier de la règle d’or.
 Pour atteindre la règle d’or, il faut un
responsable politique qui ajuste s à la
valeur requise.
 Cet ajustement conduit à un nouvel état
régulier doté d’une consommation plus
élevée.
 Mais
comment
se
comporte
la
consommation au cours de la transition
vers l’état régulier?
slide 30
A partir d’un capital trop élevé
Si k* > k*or l’accroissement de c* nécessite
une baisse de s.
Durant la transition vers la règle d’or, la
consommation est plus forte en tout point du
temps
y
c
i
t0
temps
slide 31
A partir d’un capital trop faible
A partir d’un stock de capital trop faible,
l’accroissement de c* nécessite une
augmentation de s. Les générations futures
bénéficieront d’une consommation plus forte
mais les générations présentes subiront
une
réduction
initiale
de
leur
consommation.
y
c
i
t0
temps
slide 32
5. La croissance de la
population
 Supposons que la population et le nombre
de travailleurs augmentent au taux n
(exogène):
DL
L
 n
 Exemple: Si L = 1000 à l’année 1 et que la
population augmente de 2% / an (n =
0.02):
Alors DL = n L = 0.02  1000 = 20,
donc L = 1020 à l’année 2.
slide 33
a. L’investissement de point-mort
(d + n)k = investissement de point-mort.
Montant de l’investissement nécessaire
pour conserver k constant.
L’investissement de point-mort est composé
de deux termes:
 d k : remplace le capital qui se déprécie
dans le temps
 n k : équipe les nouveaux travailleurs en
capital (sinon k diminuera car le stock de
capital existant devra être divisé par une
population plus forte)
slide 34
b. L’équation dynamique de k
 Avec une croissance de la population,
l’équation dynamique de k s’écrira
Dk = s f(k)  (d + n) k
Investissement
effectif
Investissement
de point mort
On peut aussi l’écrire en taux de
croissance:
Dk / k = s f(k)/k  (d + n)
Dans l’exemple d’une fonction de production
de type Cobb-Douglas:
f(k) = ka
=>
f(k) / k = ka-1
=> Dk / k = s ka-1  (d + n)
Le taux de croissance du stock de capital
(et donc de la production) décroît avec
l’intensité capitalistique (k=K/L)
slide 35
c. Effet de la croissance
démographique
Une augmentation de n provoque une
augmentation de l’investissement de point-mort
… conduisant à un plus faible niveau de k dans
l’état régulier
(d +n2) k
Investissement,
investissement de point-mort
Capital par tête k
(d +n1) k
sf(k)
k2*
k1*
slide 36
Implications
n élevé  k* faible
et puisque y = f(k) , faible k*  faible y*
Ainsi, le modèle de Solow prédit que les pays
ayant des taux de croissance démographique
élevés auront des niveaux de capital et de
revenu par tête plus faibles à long terme.
Taux de croissance démographique et revenu par tête
Income per
person in 1992
(logarithmic scale)
100,000
Germany
U.S.
Denmark
Canada
Israe l
10,000
U.K.
It aly
Japan
Finland France
Mexi co
Si ngapore
Egypt
Brazi l
Paki stan
Peru
Indonesia
1,000
Iv ory
Coast
Came roon
Keny a
India
Zi mbabwe
Chad
100
0
1
2
Uganda
3
4
Population growth (percent per y ear)
(average 1960–1992)
slide 37
d. La règle d’or avec croissance
démographique
Afin de déterminer le stock de capital de la
règle d’or, exprimons c* en fonction de k*:
c* =
y*

i*
= f(k* )  (d + n) k*
c* est maximal lorsque:
MPK = d + n
ou encore:
r = MPK  d = n
Dans l’état régulier de la règle d’or, la
productivité marginale du capital, nette de
la dépréciation, est égale au taux de
croissance de la population
slide 38
Résumé du chapitre
1. Le modèle de croissance de Solow
montre qu’à long terme le niveau de vie
d’un pays dépend:
 positivement de son taux d’épargne.
 négativement de son taux de
croissance démographique.
2. Augmentation du taux d’épargne :
 production plus forte à long terme
 taux de croissance temporairement
plus élevé
 … mais inchangé dans l’état régulier.
 Si le stock de capital est supérieur à celui
de la règle d’or: une réduction de
l’épargne augmentera la consommation
en tous points du temps, améliorant le
bien-être de toutes les générations.
 Avec un stock de capital inférieur à la
règle d’or, une diminution de l’épargne
augmentera la consommation des
générations futures mais diminuera celle
des générations présentes
slide 39
Chapitre 2: Progrès technique et
croissance
voir Blanchard et Cohen chapitre 4
Objectifs du chapitre:
 Le progrès technique dans le modèle
de Solow
 Quelles politiques économiques pour
favoriser la croissance?
 Analyses empiriques de la croissance:
confrontation de la théorie aux faits
observés
 Croissance endogène:
deux modèles simples dans lesquels
le taux de croissance du progrès
technique est endogène
slide 40
Introduction
L ’équilibre dans le modèle de Solow:
- L’investissement est juste suffisant pour
compenser la dépréciation
=> stock de capital par tête constant
=> revenu par tête constant
=> la croissance du PIB par tête s’arrête !
- La technique de production est maintenue
constante
Csq: Un pays qui dispose initialement de k0
connaîtra une croissance à moyen terme
(jusqu’à k*), mais PAS de croissance à long
terme !
Ces points sont contredits dans la réalité:
 Entre 1929 et 2001, le PIB américain par tête a
augmenté de 2,2% par an (multiplication par 4,8)
 les exemples de progrès technique abondent
(page suivante)
Comment réconcilier le modèle avec la
réalité ?
slide 41
Exemples de progrès technique
 1970: 50 000 ordinateurs dans le
monde
2000: 51% des ménages américains
ont au moins un ordinateur
 Une automobile moyenne construite en
1996 contient plus de puissance de
calcul informatique que le premier
véhicule ayant débarqué sur la lune
(1969).
 Les modems sont 22 fois plus rapides
actuellement qu’il y a 20 ans.
 Depuis 1980, l’utilisation de
microprocesseurs par unité de PIB a
été multipliée par 3500.
 1981: 213 ordinateurs connectés à
Internet
2000: 60 millions d’ordinateurs
connextés à Internet
slide 42
1. Le progrès technique dans le
modèle de Solow
 On introduit une nouvelle variable:
E = l’efficacité du travail
 Hypothèse:
Le progrès technique est “laboraugmenting”: il accroît l’efficacité du
travail au taux exogène g:
g 
DE
E
 Nous pouvons écrire la fonction de
production sous la forme:
Y  F (K , L  E )
où L  E = nombre de travailleurs effectifs
(ou d’unités de travail efficace).
Ainsi, l’augmentation de l’efficacité du
travail a le même effet sur la production
qu’une augmentation du nombre de
travailleurs.
slide 43
 Notations:
y = Y/LE = production par travailleur
effectif
k = K/LE = capital par trav. effectif
 Fonction de production par trav. effectif:
y = f(k)
 Epargne et investissement par trav.
effectif:
s y = s f(k)
 (d + n + g)k = investissement de pointmort: montant d’investissement nécessaire
pour maintenir k constant.
Constitué par:
d k pour remplacer le capital déprécié
n k pour fournir du capital aux nouveaux
travailleurs
g k pour fournir du capital aux nouveaux
travailleurs “effectifs” crées par le
progrès technique
slide 44
Dk = s f(k)  (d +n +g)k
Investissement
investissement
de point-mort
(d +n +g ) k
sf(k)
k*
Capital par
UTE k
slide 45
a. Le taux de croissance de l’état
régulier dans le modèle de Solow
avec progrès technique
Variable
Symbole
Taux de
croissance
dans l’état
régulier
Capital par
travailleur
effectif
k = K/ (L E )
0
Production par
y = Y/ (L E )
travailleur
effectif
0
Production par
(Y/ L ) = y E
travailleur
g
Production
totale
Y = y E L
n+g
slide 46
Le modèle de Solow avec
progrès technique: synthèse des
résultats
 Seul le progrès technique peut soutenir
une croissance à long terme de la
production par tête dans le modèle de
Solow.
 Une action politique sur des variables
comme le taux d’épargne ou la croissance
démographique peut donner lieu à un état
régulier avec un revenu par tête plus
élevé;; en revanche, la croissance à long
terme n’est pas assurée
 Vérifier ces propositions à l ’aide d ’une
représentation graphique
slide 47
b. La règle d’or
Pour trouver le stock de capital de la règle
d’or, exprimons c* en fonction de of k*:
c* =
y*
= f (k* )

i*
 (d + n + g) k*
c* est maximisé lorsque
f ’k* = d + n + g
ou bien:
PMK  d = n + g
=> Dans l’état régulier de la règle d’or, la
productivité marginale nette de la
dépréciation est égale au taux de croissance
de la population plus le taux de croissance
du progrès technique.
slide 48
2. Quelles politiques économiques
pour promouvoir la croissance?
Quatre question de politique
économique:
 Epargne-t-on suffisamment ou trop?
 Quelles politiques économiques
peuvent modifier le taux d’épargne?
 Comment l’investissement doit-il être
orienté, entre le capital physique privé,
les infrastructures publiques et le
“capital humain”?
 Quelles politiques économiques
peuvent encourager un progrès
technique plus rapide?
slide 49
a. Le taux d’épargne optimal
 Utilisons le règle d’or pour déterminer si le
taux d’épargne et le stock de capital sont
trop élevés, trop faibles ou à un niveau
satisfaisant.
 Pour ce faire, nous devons comparer
(PMK  d ) à (n + g ).
 Si (PMK  d ) > (n + g ), nous sommes
sous l’état régulier de la règle d’or et nous
devrions augmenter s.
 Si (PMK  d ) < (n + g ), nous sommes audessus de l’état régulier de la règle d’or et
il faudrait réduire s.
slide 50
Afin d’estimer (MPK  d ) utilisons trois faits
concernant l’économie US:
1. k = 2,5 y
Le stock de capital est environ égal à 2,5
fois le PIB annuel.
2. d k = 0,1 y
Environ 10% du PIB est utilisé pour
remplacer le capital déprécié
puisque y=0,4 k => d k = 0,1x 0,4 k
=> d = 0,04
3. PMK  k = 0,3 y
Le revenu du capital est environ 30% du
PIB
Pour déterminer MPK, divisons 3 par 1:
PMK  k 0, 3 y  PMK  0, 3  0, 12

2, 5
k
2, 5 y
Alors: PMK  d = 0,12  0,04 = 0,08
slide 51
 On a vu que: PMK  d = 0,08
 Le PIB US croît environ de 3%/an en
moyenne, donc n + g = 0,03
 Ainsi, aux U.S.A,
MPK  d = 0.08 > 0.03 = n + g
L’économie US est sous l’état régulier de la
règle d’or: la PMK est trop élevée, K (ou k)
trop faible
Si taux d’épargne augmente: croissance plus
forte jusqu’à un nouvel état régulier où la
consommation par tête sera plus élevée.
Exemple: Cobb-Douglas avec a=0,3
y=f(k) => y = ka
=> PMK = ak a-1 => PMK = a f(k) / k
1. Équation fondamentale de Solow:
Dk = s f(k)  (d +n +g)k
=> Etat régulier (Dk = 0):
f(k*) / k* = (d + n + g) / s
2. Règle d’or: a f(k*) / k* = n + g + d
1 dans 2 : a ((d + n + g) / s) = n + g + d
soit:
a / s = 1 => a = s = 0,3
slide 52
b. Politiques économiques
favorisant le taux d’épargne
 Réduction du déficit budgétaire du
gouvernement (ou augmentation du
surplus budgétaire)
 Mesures d’incitations à l’épargne privée:
 diminution des taxes sur les revenus du
capital et des impôts sur les sociétés
dans la mesures où ces taxes
découragent l’épargne
 substituer une taxe sur la consommation
(ex. TVA) aux impôts sur le revenu
 mettre en place une fiscalité incitative à
l’épargne (Plan Epargne Retraite par
exemple)
slide 53
c. Allocation de l’investissement
dans l’économie
 Dans le modèle de Solow il n’y a qu’un
type de capital.
 Dans le monde réel, il en existe
plusieurs types, que l’on peut diviser
en trois catégories:
– le stock de capital privé
– les infrastructures publiques
– le capital humain: connaissances
et qualifications que les travailleurs
acquièrent grâce à l’éducation
 Comment doit-on répartir
l’investissement entre ces trois
catégories?
slide 54
Allocation de l’investissement
dans l’économie:
deux points de vue
1. Egaliser le traitement fiscal de toutes les
catégories du capital et laisser le marché
allouer l’investissement vers celles qui
procurent la plus forte productivité
marginale.
2. Politique industrielle: le gouvernement
encourage activement les
investissements en capital d’un certain
type ou dans certaines industries parce
qu’ils peuvent générer des externalités
positives (effets induits) que les
investisseurs privés ne prennent pas en
considération.
Mais le gouvernement a-t-il la capacité de
sélectionner les meilleurs choix
(industries ayant le meilleur rendement
ou la plus forte externalité)?
slide 55
d. Encourager le progrès
technique
 Loi de protection des brevets:
encourage l’innovation en assurant un
monopole temporaire aux inventeurs
d’un nouveau produit
 Incitations fiscale à la RechercheDéveloppement
 Financement de la recherche
fondamentale dans les universités et
organismes de recherche
 Politique industrielle:
encourager des industries particulières
qui connaissent un progrès technique
rapide
slide 56
CAS D’ETUDE:
La baisse de la productivité
Taux de croissance de la
production par tête
(% par an)
1948-72
1972-95
Canada
2.9
1.8
France
4.3
1.6
Allemagne
5.7
2.0
Italie
4.9
2.3
Japon
8.2
2.6
U.K.
2.4
1.8
U.S.A
2.2
1.5
slide 57
Explications?
 Problèmes de mesure: l’accroissement de
la productivité n’est pas convenablement
mesurée.
– Mais: pourquoi les mesures de productivité
seraient-elles plus mauvaises depuis 1972?
 Prix du pétrolde: les chocs pétroliers se
sont manifestés à peu près au même
moment les gains de productivité
commençaient à diminuer.
– Mais: pourquoi les gains de productivité
n’ont-ils pas accéléré lorsque les prix
pétroliers ont baissé, au milieu des années
1980?
 Qualité du travail: au cours des années
1970: flux importants de nouveaux entrants
dans la force de travail (baby boomers,
femmes). Les nouveaux arrivants sont
moins productifs que les travailleurs
expérimentés.
 L’épuisement des idées: la faible
croissance en 1972-1995 est peut-être
normale, l’anomalie étant plutôt dans la
forte croissance de 1948-1972.
La véritable explication est probablement un
combinaisont de tous ces éléments.
slide 58
CAS D’ETUDE: Technologies de
l’information et “nouvelle économie”
Taux de croissance de la
production par tête
(% par an)
1948-72
72-95
95-2000
Canada
2.9
1.8
2.7
France
4.3
1.6
2.2
5.7
2.0
1.7
Italie
4.9
2.3
4.7
Japon
8.2
2.6
1.1
U.K.
2.4
1.8
2.5
U.S.A
2.2
1.5
2.9
Allemagne
slide 59
Apparemment, la révolution informatique
n’affecte par la productivité globale avant le
milieu des années 1990.
Deux raisons:
1. La part de l’industrie informatique dans
le PIB est beaucoup plus importante à la
fin des années 1990 qu’auparavant.
2. Il faut du temps pour que les firmes
sachent utiliser les nouvelles
technologies de façon efficace
Les grandes questions:
 Est-ce que l’accélération de la
croissance observée à la fin des années
1990 se poursuivra?
 Les nouvelles technologies
demeureront-elle un moteur de la
croissance?
slide 60
3. Aspects empiriques: le
modèle de Solow et le monde
réel
L’état régulier dans le modèle de Solow se
caractérise par une croissance équilibrée les principaux agrégats croissent au même
rythme.
 Le modèle de Solow prédit que Y/L et K/L
croissent au même taux (g), et donc que
K/Y doit être constant.
Ce point est confirmé dans le monde réel.
 Le modèle de Solow prédit que le salaire
réel augmente au même taux que Y/L,
tandis que le coût du capital reste
constant. Aussi confirmé dans le monde
réel.
slide 61
a. Aspects empiriques: la
convergence
 Le modèle de Solow prédit que, toutes
choses égales par ailleurs, les pays
“pauvres” (Y/L et K/L faibles) doivent
croître plus vite que les pays “riches”.
 Si cela est vrai, l’écart de revenu entre les
pays riches et les pays pauvres doit se
réduire dans le temps, et les niveaux de
vie doivent donc converger.
 Dans le monde réel, de nombreux pays
pauvres n’ont pas une croissance plus
forte que les pays riches. Cela est-il un
échec du modèle de Solow?
 Non, car en réalité, les “autres choses” ne
sont pas égales: le modèle de Solow prédit
en réalité la convergence conditionnelle.
Les pays convergent vers leur propre état
régulier, qui dépend de leurs taux
d’épargne, de croissance démographique
et de scolarisation. Cette implication est
confirmée dans le monde réel.
 Sur un échantillon large de pays :convergence de
2% par an en tenant compte des écart de s, n et
slide 62
capital humain
Aspects empiriques :
Convergence
Y
y
L
y  f (k )
y*
pays riche
(d  n)k
i  sy
pays pauvre
k*
K
k
L
slide 63
b. Aspects empiriques : Le
« résidu » de Solow
 Comment étudier empiriquement les
contributions respectives des facteurs
suivants à la croissance du PIB agrégé:
– Accumulation de capital (K) ?
– Croissance démographique (L) ?
– Changement technologique (E) ?
 Des données sur K, L et Y sont facilement
disponibles…
 Ce qui nous permet en principe de calculer
g:
 1
Y K L E
.
Y
K
L E

 (1   ) 

Y
K
L E
E Y
K
L
g      (1   )
E Y
K
L
slide 64
Growth Accounting by Region (1960-2000)
Data Source: Boswell, Barry & Susan M. Collins. 2003. "The Empirics of Growth: An Update", September 2003,
Brookings Institution, http://www.brookings.edu/views/papers/bosworth/20030307.pdf.
5
Contribution to Growth of Output/Worker
4
3
TFP
Education
Physical Capital
2
1
0
Industrial
Countries
China
Other East Asia
Latin America
South Asia
Africa
Middle East
-1
Region
slide 65
4. Théorie de la croissance
endogène
 Dans le modèle de Solow:
– la croissance soutenue des niveaux
de vie est seulement due au progrès
technique
– le taux de croissance du progrès
technique est exogène
 Théorie de la croissance endogène:
– ensemble de modèles dans lesquels
le taux de croissance de la
productivité et des niveaux de vie est
endogène
slide 66
a. Un modèle de base:
le modèle “AK”
 Fonction de production: Y = A K
où A est la quantité de production pour
chaque unité de capital (A : exogène et
constant)
 Différence essentielle entre ce modèle et
celui de Solow: la PMK est constante ici,
tandis qu’elle est décroissante chez Solow
 Investissement: s Y
 Dépréciation: d K
 Equation dynamique du capital total:
DK = s Y  d K
 Divisons par K avec Y = A K :
DY
Y

DK
K
 sA  d
Si s A > d le revenu augmentera à taux
constant perpétuellement.
Ici, le taux de croissance permanent dépend
de s, contrairement au modèle de Solow.
slide 67
Un exemple : Croissance perpétuelle
Y  A.K
Y
I  sY
dK
Y0
K
K0
slide 68
Un exemple : stagnation perpétuelle
Y  A.K
Y
dK
I  sY
y0
K
k0
slide 69
Dans ce modèle TRÈS simple de croissance
endogène:
Un pays qui démarre avec un taux
investissement suffisant, en particulier
dans le capital humain et le savoir, peut
jouir d’une croissance soutenue.
En revanche, un pays avec un taux
d’investissement insuffisant risque de voir
son revenu stagner ou régresser
Le capital a-t-il ou non des
rendements décroissants?
 Oui, si l’on définit le capital au sens
strict (outils, machines etc...).
 Peut-être pas, avec une définition large
du capital (capital physique et humain,
connaissances).
 Plusieurs économistes pensent que la
connaissance a des rendements
croissants.
slide 70
b. Un modèle à deux secteurs
 Deux secteurs:
– les entreprises industrielles produisent
les marchandises
– le secteur de la recherche produit la
connaissance qui augmente l’efficacité
du travail dans l’industrie
 u = fraction du travail consacré à la
recherche
(u est exogène)
 Fonction de production de l’industrie:
Y = F [K, (1-u )E L]
 Fonction de production de la recherche:
DE = g (u )E
 Accumulation du capital: DK = s Y  d K
Dans l’état régulier, la production par tête
industrielle et le revenu par tête
augmentent au taux DE / E = g (u ).
s: affecte le niveau de revenu mais pas
son taux de croissance (comme dans le
modèle de Solow)
u: affecte le niveau et le taux de
slide 71
croissance du revenu
c. Trois faits sur la recherchedéveloppement dans le mond réel
1. L’essentiel de la recherche est réalisée
par des firmes qui recherchent le profit.
2. La recherche peut accroître le profit des
entreprises car:
• les nouvelles inventions peuvent être
brevetées, créant un profit de
monopole jusqu’à l’expiration du brevet
• il y a un avantage à être la première
firme sur le marché avec un nouveau
produit
3. L’innovation génère des externalités qui
réduisent le coût des innovations
suivantes.
Un grande partie des nouvelles théories
de la croissance endogène tente
d’incorporer ces faits dans les modèles
afin de mieux comprendre le progrès
technique.
slide 72
d. Le secteur privé réalise-t-il
suffisamment de recherchedéveloppement?
 L’existence d’externalités positives
dans la création de la connaissance
suggère que le secteur privé ne réalise
pas suffisamment de R&D.
 Il y a beaucoup de redondances dans
l’effort de R&D réalisé par des
entreprises concurrentes.
 Selon les estimations, le rendement
social de la R&D est de 40%/an.
Par conséquent, de nombreux
économistes pensent que le
gouvernement doit encourager la R&D
slide 73
5.
Éléments de croissance en
économie ouverte
 Le modèle de Solow se base sur une
économie fermée :
• S=I
• Le taux de la croissance
démographique est donné et constant
• Le progrès technique est soit exogène
(modèle de base) soit causé par des
facteurs domestiques.
 Comment une perspective d’économie
ouverte est-elle susceptible de modifier
les implications du modèle?
 En économie ouverte, il se peut que :
• I>S
• L’économie accueille des
investissements en provenance de
l’étranger
 Quels en sont les effets sur la
croissance?
slide 74
a.
Croissance et économie ouverte:
Flux des capitaux
Y
y
L
y  f (k )
y*1
y*0
(d  n)k
i  sy  s *
i  sy
k*0
k*1
K
k
L
slide 75
b.
Croissance et économie ouverte
Flux des capitaux…et du progrès
technologique
Y
y
L
y’
y*1
y  f (k )
(d  n)k
y*0
i  sy ' s *
i  sy
k*0
K
k
L
k*1
slide 76
c.
Croissance et économie ouverte:
Flux des personnes
 En économie ouverte, il se peut que :
– Des étrangers viennent s’installer dans
le pays (immigration nette)
– Des habitants quittent le pays pour
s’installer à l’étranger (émigration nette)
 Quels en sont les effets sur la croissance ?
slide 77
Flux des personnes : Émigration nette
Y
y
L
y  f (k )
y*1
y*0
(d  n)k
(d  n)k
i  sy
k*0
k*1
K
k
L
slide 78
Flux des personnes : Émigration nette et
« fuite des cerveaux »
Y
y
L
y  f (k )
y*0
y*1
(d  n)k
(d  n)k
i  sy
k*0 k*1
K
k
L
slide 79
Résumé du chapitre
1. Résultats fondamentaux du modèle de
Solow avec progrès technique:
 le taux de croissance du revenu par
tête dans l’état régulier ne dépend que
du taux de croissance exogène du
progrès technique
 le stock de capital aux USA est
inférieur à celui de la règle d’or
2. Comment accroître le taux d’épargne:
 réduire le déficit public
 incitations fiscales à l’épargne privée
3. Le ralentissement de la productivité et la
nouvelle économie:
 Début des années 1970: la croissance
de la productivité ralentit dans les pays
industrialisés.
 Milieu des années 1990: la croissance
de la productivité augmente,
probablement à cause des
technologies de l’information
slide 80
4. Etudes empiriques
 Le modèle de Solow explique la
croissance équilibrée et la
convergence conditionnelle
 Les écarts de niveau de vie entre les
pays sont dûs aux écarts de
l’accumulation de capital et de
l’efficacité de la production
5. Théorie de la croissance endogène:
modèles qui:
 examinent les déterminants du taux de
croissance du progrès technique que
Solow prend pour donné
 expliquent les décisions qui
déterminent la création de
connaissance à travers la recherchedéveloppement
6. La technologie n’est pas toujours « faite
maison », mais peut venir de l’extérieur
slide 81
7. Pour chacun des flux internationaux
(investissements, population), il convient de
distinguer deux impacts différents sur la
croissance :
Direct : en agissant sur une des variables
clés du modèle (investissement,
croissance démographique …)
Indirect : dans le mesure où les flux
internationaux favorisent une meilleure
diffusion technologique (= progrès
technologique importé)
slide 82