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§2.4 经验模型 当问题的机理非常不清楚难以直接利用其他知 识来建模时,一个较为自然的方法是利用数据 进行曲线拟合,找出变量之间的近似依赖关系 即函数关系。  最小二乘法 插值方法   最小二乘法 设经实际测量已得 到n组数据(xi , yi),i=1,…, n。将数据 画在平面直角坐标系中,见 图。如果建模者判断 这n个点很 象是分布在某条直线附近,令 该直线方程 为y=ax+b,进而 利用数据来求参 数a和b。由于该直线只是数据近似满足的 关系式,故 yi-(axi+b)=0一般不成立,但我们希望 如果建模者判断变量间的关系并非线性关系而是其他类型的函数, n 则可作 变量替换使之转化为线性关系或用类似方 2法拟合。 最小 [ y i  (axi  b)] y=ax+b y i.
§2.4 经验模型 当问题的机理非常不清楚难以直接利用其他知 识来建模时,一个较为自然的方法是利用数据 进行曲线拟合,找出变量之间的近似依赖关系 即函数关系。 最小二乘法 插值方法 最小二乘法 设经实际测量已得 到n组数据(xi , yi),i=1,…, n。将数据 画在平面直角坐标系中,见 图。如果建模者判断 这n个点很 象是分布在某条直线附近,令 该直线方程 为y=ax+b,进而 利用数据来求参 数a和b。由于该直线只是数据近似满足的 关系式,故 yi-(axi+b)=0一般不成立,但我们希望 如果建模者判断变量间的关系并非线性关系而是其他类型的函数, n 则可作 变量替换使之转化为线性关系或用类似方 2法拟合。 最小 [ y i  (axi  b)] y=ax+b y i.
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